人教版九級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編八含答案

1、2016年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編八含答案九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題一第I卷（選擇題44分）一. 選擇題：本題共11個(gè)小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。 1. 若a0，則點(diǎn)A（a，2）在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 2. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 A. B. C. D. 3. 如果是銳角，且，那么的值為 A. B. C. D. 4. 如圖，在O中，OC/AB，則的度數(shù)為 A. 25B. 50C. 75D. 15 5. 直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 A. （3，2）B. （6，0）C. （0，6）D. （3，0）

2、 6. 如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，若邊長(zhǎng)為cm，則O的半徑為 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm 7. 已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò) A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限 8. 如圖，半圓O的直徑BC7，延長(zhǎng)CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，且AEED3，則AB的長(zhǎng)為 A. B. 2C. D. 9 9. 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B，的面積是3，則k的值為 A. 6B. 3C. 3D. 6 10. 下列說(shuō)法 （1）相等的弦所對(duì)的弧相等 （2）圓中兩條平行弦所夾的弧相等 （3）等弧所對(duì)的圓心角相等 （4）相

3、等的圓心角所對(duì)的弧相等 中，正確的是（ ） A. （1），（2）B. （1），（3） C. （2），（3）D. （3），（4） 11. 如圖，O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，過(guò)AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD（點(diǎn)C只在弦AB所對(duì)的劣弧上運(yùn)動(dòng)，且不與A、B重合），設(shè)CEx，EDy，下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是A B C D第II卷（填空題20分，解答題56分）二. 填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上。 12. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸是_； 13. 已知如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，AP5，則AB長(zhǎng)為_。 14. 一弦長(zhǎng)等于圓的半徑，則此弦所對(duì)的圓周角為_； 15

4、. 在直角坐標(biāo)系中，如果O1與O2的半徑分別為4和6，點(diǎn)O1、O2的坐標(biāo)分別為（0，6）、（8，0），則這兩個(gè)圓的公切線有_條； 16. 如圖，內(nèi)接于O，AB是O的直徑，延長(zhǎng)AB到D，連結(jié)CD。請(qǐng)你結(jié)合圖形，編寫一道題。要求：再補(bǔ)充兩個(gè)已知條件，并寫出在所有已知條件下得出的一個(gè)結(jié)論。例如： “補(bǔ)充已知：OBBD，CD切O于點(diǎn)C，求證：” “補(bǔ)充已知：_，_。 求證：_。”三. 解答題：本大題共2小題，共10分。 17. （本題5分） 計(jì)算： 18. （本題5分） 解方程組四. 本大題共2小題，共11分。 19. （本題5分） 已知如圖，在中，求 20. （本題6分） 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于

5、O，ABAC，AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。顯然。在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你在圖中再找出一對(duì)相似三角形，并加以證明。五. 本大題共2小題，共12分 21. （本題6分） 已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，3），B（2，5）和C（0，3） （1）求這條拋物線的解析式； （2）當(dāng)x_時(shí)，y有最_值。 22. （本題6分） 全自動(dòng)洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，要經(jīng)歷進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是_分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是_升； （2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升。 求排水時(shí)y

6、與x之間的關(guān)系式； 如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量。六. 本題7分 23. 如圖，一艘貨輪從港口A出發(fā)，以每小時(shí)40千米的速度沿北偏西30方向航行，1.5小時(shí)后因故障停在海中C處，救援艇從位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度向C處駛?cè)?，這樣救援艇大約用多少分鐘到達(dá)C處。 （精確到1分鐘。參考數(shù)據(jù)：）七. 本題8分 24. 如圖，已知O是的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交DC的延長(zhǎng)線于E，交O于點(diǎn)F，且 （1）試判斷DE與O的位置關(guān)系并加以證明； （2）若，AE4，求的正切值。八. （本題8分） 25. 如圖，已知拋

7、物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1x2）且 （1）試確定m的值； （2）過(guò)點(diǎn)A（1，5）和拋物線的頂點(diǎn)M的直線交x軸于點(diǎn)B，求B點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）是拋物線上點(diǎn)C到點(diǎn)M之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含C、M點(diǎn)），是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連結(jié)PR。設(shè)的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案一. 選擇題（本大題共11小題，每小題4分，共44分） 1. A2. C3. B4. A5. D6. B 7. C8. B9. D10. C11. C二. 填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分） 12. y軸（或x0）

8、13. 5 14. 30或150 15. 3 16. 條件：ABOD，BCBD。結(jié)論：CD是O的切線 條件：，CD是O的切線。結(jié)論：的度數(shù)為60； 條件：CACD，BOBD，結(jié)論：等。三. 解答題：（本大題共2小題，共10分） 17. （本題5分） 解：4分 5分 18. （本題5分） 解方程組 解法1：由得1分 把代入，得 整理，得2分 解得3分 把分別代入，得 4分 方程組的解為5分 解法2：由得 由得1分 把代入，得2分 3分 當(dāng)y2時(shí)，x1；當(dāng)y2時(shí)，x34分 方程組的解為5分四. （本大題共2小題，共11分） 19. （本題5分） 解：如圖，作于點(diǎn)D1分 3分 4分 5分 20. （

9、本題6分） 結(jié)論：1分 證明：如圖，在和中，是公共角2分 是圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的補(bǔ)角相等，得 5分 6分五. （本大題共2小題，共12分） 21. （本題6分） （1）解：拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，3），C（0，3） 拋物線的對(duì)稱軸為x1 設(shè)拋物線的解析式為1分 拋物線過(guò)點(diǎn)A（2，3），B（2，5） 2分 解得a1，k43分 拋物線的解析式為4分 （2）1，小（每空1分） 22. （本題6分） 解：（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是4分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是40升；（每空1分） （2），即4分 （升）5分 若排水2分鐘，則排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是2升6分六. （本題7分

10、） 23. 解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作所在直線于點(diǎn)D1分 依題意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小時(shí)）6分 （分鐘） 答：救援艇大約用53分鐘到達(dá)C處7分七. （本題8分） 24. （1）DE是O的切線1分 證明：連結(jié)OC（如圖） 2分 O是的外接圓 點(diǎn)C在圓上 3分 ，即 是O的切線4分 （2）解：在中，由（1）知OC/AE 設(shè)OCt 整理，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)t1，t2均為原方程的解，由于線段長(zhǎng)為非負(fù)，故舍去負(fù)值。 得5分 切O于點(diǎn)C，DBA是O的割線 6分 是公共角， 7分 由已知AB是O的直徑 8分八. （本題8分） 25. 解：（1）因?yàn)閽佄锞€交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點(diǎn)

11、（x14 17、 18、 21m2 三、解答題：（7道題，共60分）19、（本題滿分6分）求值：解：原式=2-+1+3+33分 =66分20、(本題滿分6分)（1）2分（2）能組成的兩位數(shù)為：86，76，87，67，68，784分恰好為“68”的概率為 6分21、(本題滿分8分)解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形A=D=C=90，BCE沿BE折疊為BFE，BFE=C=90，2分AFB+DFE=180-BFE=90，又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABEDFE；.4分（2）在RtDEF中，sinDFE，設(shè)DE=a，EF=3a，DF=，.5分BCE沿BE折疊為BFE，CE=EF=3a，C

12、D=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF，6分又由（1）ABEDFE，tanEBF=，tanEBC=tanEBF=。.8分22、(本題滿分10分)解：在RtAFG中， 2分 在RtACG中， 4分 又 即 .6分 8分 （米）答：這幢教學(xué)樓的高度AB為米10分23、(本題滿分10分)（1）證明：=（-2）2-4（-8）=3602分拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)4分或x2x8=0(x4)(x2)=0 x4=0或x2=0得：x=4或x=2 這個(gè)就說(shuō)明拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(4，0)、B(2，0)6分則拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、By=(x1)9頂點(diǎn)是P(1，9)8分則三角形ABP的面積是S=69=

13、2710分24(本題滿分10分)（1）證明: 如圖1，連接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 .2分 OD/AC。 圖1 ODB=C=90。 BC是O的切線。.5分 （2）解法一: 如圖2，過(guò)D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3.7分在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 圖2BE=。設(shè)AC=x（x0）, 則AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 29分解得x=6。即 AC=6。.10分 解法二: 如圖3，延長(zhǎng)AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。