南通市海安縣九級下第一次段測數(shù)學試卷含解析

1、2016-2017學年江蘇省南通市海安縣九年級（下）第一次段測數(shù)學試卷一、選擇題1計算（4）+（9）的結(jié)果是（）A13B5C5D132把a22a分解因式，正確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）3下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）ABCD4下列運算正確的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =15如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a16如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A=25，則D等于（）A20B30C40D507一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀、大

2、小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）ABCD8如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）ABCD9如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=10如圖，拋物線y=x2+mx+2m2（m0）與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A，B不重合），D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E，則

3、的值是（）ABCD二、填空題11若mn=2，m+n=5，則m2+n2的值為 12若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 13如圖，O 內(nèi)切于ABC，切點為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于 14在ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，過點A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長線于點M，N，若DE=2，BC=6，則MN= 15已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a3在2x2時的函數(shù)值始終是負的，則常數(shù)a的取值范圍是 16如圖：在x軸的上方，直角BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別

4、與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則tanA= 17甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米；乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車：當甲、乙兩車相距50千米時，或其中不正確的結(jié)論是 （填序號）18如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為 三、解答題19（1）計算：|2|+

5、（）1（3.14）0； （2）先化簡，再求值：（ +），其中x=120如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小時15海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60方向追趕乙船，正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時？21某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如下：x3210123y3m10103其中，m= （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描

6、點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條性質(zhì) （4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x22|x|=0有 個實數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是 22為了解某區(qū)九年級學生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生是 ；（2）求圖1中的度數(shù)是 ，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該區(qū)九年級有學生3500名，如果全部參加

7、這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為 23已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點A（4，1）和點B（1，n）（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，當y1y2時，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于y軸對稱，求ABC的面積24如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是

8、“新年好”的概率25如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過點E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長26我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務（1）試確定月

9、銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？27如圖1，平面直角坐標系x0y中，點A（0，2），B（1，0），C（4，0）點D為射線AC上一動點，連結(jié)BD，交y軸于點F，M是ABD的外接圓，過點D的切線交x軸于點E（1）判斷ABC的形狀；（2）當點D在線段AC上時，證明：CDEABF；如圖2，M與y軸的另一交點為N，連結(jié)DN、BN，當四邊形ABND為矩形時，求tanDBC；（3）點D在射線AC運動過程中，若=，求的值28如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于

10、A（1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC（1）求證BCD是直角三角形；（2）點P為線段BD上一點，若PCO+CDB=180，求點P的坐標；（3）點M為拋物線上一點，作MNCD，交直線CD于點N，若CMN=BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標2016-2017學年江蘇省南通市海安縣九年級（下）第一次段測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1計算（4）+（9）的結(jié)果是（）A13B5C5D13【考點】19：有理數(shù)的加法【分析】原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（4+9）=13，故選A2把a22a分解因式，正

11、確的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）【考點】53：因式分解提公因式法【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：原式=a（a2），故選A3下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別，逐一判斷即可【解答】解：A中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項A不正確； B中的圖形既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，選項B正確； C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，選項C不正確； D中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，選項D不正確故選：B4下

12、列運算正確的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =1【考點】47：冪的乘方與積的乘方；24：立方根；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、立方根、多項式除以單項式法則分別求出每個式子的值，再判斷即可【解答】解：A、結(jié)果是x8，故本選項不符合題意；B、結(jié)果是x10，故本選項不符合題意；C、結(jié)果是3，故本選項符合題意；D、結(jié)果是1，故本選項不符合題意；故選C5如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先根據(jù)不等式組得出不等式組的解集為ax2，再由恰好有3個整數(shù)解可得a的取值范圍【

13、解答】解：如圖，由圖象可知：不等式組恰有3個整數(shù)解，需要滿足條件：2a1故選C6如圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A=25，則D等于（）A20B30C40D50【考點】MC：切線的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】先連接BC，由于AB 是直徑，可知BCA=90，而A=25，易求CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知DCB=A=25，再利用三角形外角性質(zhì)可求D【解答】解：如右圖所示，連接BC，AB 是直徑，BCA=90，又A=25，CBA=9025=65，DC是切線，BCD=A=25，D=CBABCD=6525=40故選C7一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，這些球的形狀

14、、大小質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是（）ABCD【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機從袋子里同時摸出2個球，可以列表得出，注意重復去掉【解答】解：一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，隨機從袋子里同時摸出2個球，其中2個球的顏色相同的概率是： =故選：D 紅1紅2紅3黃1黃2紅1紅1紅2紅1紅3紅1黃1紅1黃2紅2紅2紅1紅2紅3紅2黃1紅2黃2紅3紅3紅1紅3紅2紅3黃1紅3黃2黃1黃1紅1黃1紅2黃1紅3黃1黃2黃2黃2紅1黃2紅2黃2紅3黃2黃18如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小

15、正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】U3：由三視圖判斷幾何體；U2：簡單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：從正面可看到，左邊2個正方形，中間1個正方形，右邊1個正方形故選D9如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點，BM與AN交于點E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為（）Ay=By=Cy=Dy=【考點】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過M作MGON，交AN于G，過E作EFAB于F，由題意可知：AM=OM=

16、a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2a，再根據(jù)三角形相似以及三角形面積之間的關(guān)系求出B點坐標，即雙曲線解析式求出【解答】解：過M作MGON，交AN于G，過E作EFAB于F，設EF=h，OM=a，由題意可知：AM=OM=a，ON=NC=2a，AB=OC=4a，BC=AO=2aAON中，MGON，AM=OM，MG=ON=a，MGAB=，BE=4EM，EFAB，EFAM，=FE=AM，即h=a，SABM=4aa2=2a2，SAON=2a2a2=2a2，SABM=SAON，SAEB=S四邊形EMON=2，SAEB=ABEF2=4ah2=2，ah=1，又有h=a，a=（長度為正數(shù)）OA

17、=，OC=2，因此B的坐標為（2，），經(jīng)過B的雙曲線的解析式就是y=10如圖，拋物線y=x2+mx+2m2（m0）與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，C是拋物線上一個動點（點C與點A，B不重合），D是OC的中點，連結(jié)BD并延長，交AC于點E，則的值是（）ABCD【考點】HA：拋物線與x軸的交點【分析】過點O作OHAC交BE于點H，根據(jù)A、B的坐標可得OA=m，OB=2m，AB=3m，證明OH=CE，將根據(jù)=，可得出答案【解答】解：過點O作OHAC交BE于點H，令y=x2+mx+2m2=0，x1=m，x2=2m，A（m，0）、B（2m，0），OA=m，OB=2m，AB=3m，D是OC的中點，

18、CD=OD，OHAC，=1，OH=CE，=，=，故選D二、填空題11若mn=2，m+n=5，則m2+n2的值為14.5【考點】4C：完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：mn=2，m+n=5，（mn）2=m22mn+n2=4，（m+n）2=m2+2mn+n2=25，則m2+n2=14.5，故答案為：14.512若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差的計算公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代值計算即可【解答】解：數(shù)據(jù) 1，2，3，

19、x的平均數(shù)是2，（1+2+3+x）4=2，x=2，這組數(shù)據(jù)的方差是： （12）2+（22）2+（32）2+（22）2=；故答案為：13如圖，O 內(nèi)切于ABC，切點為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上已知B=50，C=60，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么EDF等于55【考點】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出A，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出EOF，根據(jù)圓周角定理求出EDF即可【解答】解：A+B+C=180，B=45，C=65，A=70，O內(nèi)切于ABC，切點分別為D、E、F，OEA=OFA=90，EOF=360AOEAOFA=110，EDF=EOF=55故答案為：5514

20、在ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，過點A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長線于點M，N，若DE=2，BC=6，則MN=6【考點】S4：平行線分線段成比例【分析】先根據(jù)平行線分線段成比例的定理求出AE：AC，AD：AB的值，從而得出CE：AC，BD：AB的值，再根據(jù)平行線分線段成比例的定理分別求出AN，AM的長，相加即可求出MN的長【解答】解：DEBC，DE=2，BC=6，AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3CE：AC=2：3，BD：AB=2：3，DEMN，AN=3，AM=3，MN=AN+AM=6故答案為：615已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a3在2x2時

21、的函數(shù)值始終是負的，則常數(shù)a的取值范圍是a且a0【考點】H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】利用配方法求出拋物線的頂點坐標，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：y=ax2+2ax+a3=a（x+1）23，拋物線的頂點坐標為（1，3），當a0時，y0，當a0時，由題意得，當x=2時，y0，即9a30，解得，a，由二次函數(shù)的定義可知，a0，故答案為：a且a016如圖：在x軸的上方，直角BOA繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，則tanA=【考點】R7：坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；T7：解直角三角形【分析】如圖，作輔助線；

22、首先證明BOMOAN，得到=，設B（m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進而得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=，即可解決問題【解答】解：如圖，分別過點A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，=；設B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=，故答案為：17甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y

23、（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米；乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車：當甲、乙兩車相距50千米時，或其中不正確的結(jié)論是（填序號）【考點】FH：一次函數(shù)的應用【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【解答】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，都正確；設甲車離開A城的距離y與t

24、的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得：，y乙=100t100，令y甲=y乙，可得：60t=100t100，解得：t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，不正確；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，又當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當t=時，乙到達B城，y甲=250；綜上

25、可知當t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，不正確；綜上可知不正確是：，故答案為：18如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為y=x2x+【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出點A的坐標，再根據(jù)中位線定理可得頂點C的縱坐標，然后利用頂點坐標公式列式求出b的值，再求出點D的坐標，根據(jù)平移的性質(zhì)設平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，把點A、D的坐標代入進行計算即可得解【解答】解：令x=0，則y=，點A（0，），根據(jù)

26、題意，點A、B關(guān)于對稱軸對稱，頂點C的縱坐標為=，即=，解得b1=3，b2=3，由圖可知，0，b0，b=3，對稱軸為直線x=，點D的坐標為（，0），設平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，則，解得，所以，y=x2x+故答案為：y=x2x+三、解答題19（1）計算：|2|+（）1（3.14）0； （2）先化簡，再求值：（ +），其中x=1【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法，最后把x

27、的值代入進行計算即可【解答】解：（1）原式=2+213=； （2）原式=，當x=1時，原式=20如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西75方向以每小時15海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60方向追趕乙船，正好在B處追上甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時？【考點】TB：解直角三角形的應用方向角問題【分析】過O作OCAB于C先判斷出AOC是等腰直角三角形，判斷出A和B的度數(shù)，利用三角函數(shù)求出BC的長，求出乙船從O點到B點所需時間為2小時，甲船追趕乙船速度為（15+

28、15）海里/小時【解答】解：過O作OCAB于C則OAC=1806075=45，可知AO=15（海里），OC=AC=15=15（海里），B=903030=30，=tan30，=，BC=15（海里），OB=152=30（海里），乙船從O點到B點所需時間為2小時，甲船追趕乙船速度為（15+15）海里/小時21某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x22|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如下：x3210123y3m10103其中，m=0（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分（3）

29、觀察函數(shù)圖象，寫出一條性質(zhì)函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對稱（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程x22|x|=0有3個實數(shù)根；關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是1a0【考點】HA：拋物線與x軸的交點；H2：二次函數(shù)的圖象；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）把x=2代入函數(shù)解釋式即可得m的值；（2）描點、連線即可得到函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；當x1時，y隨x的增大而增大；（4）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；如圖，根據(jù)y=x22|x|的圖象與直線y=2的交點個數(shù)，即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到a的取值范圍

30、是1a0【解答】解：（1）把x=2代入y=x22|x|得y=0，即m=0，故答案為：0；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；故答案為：函數(shù)y=x22|x|的圖象關(guān)于y軸對稱；（4）由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x軸有3個交點，所以對應的方程x22|x|=0有3個實數(shù)根；由函數(shù)圖象知：關(guān)于x的方程x22|x|=a有4個實數(shù)根，a的取值范圍是1a0，故答案為：3，1a022為了解某區(qū)九年級學生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀：B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成

31、了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生是40；（2）求圖1中的度數(shù)是144，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該區(qū)九年級有學生3500名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為175【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)除以B級所占的百分比，可得抽測的人數(shù)；（2）根據(jù)A級的人數(shù)除以抽測的人數(shù)，可得A級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)圓周角乘以A級人數(shù)所占抽測人數(shù)的百分比，可得A級的扇形的圓心角，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得C級抽測的人數(shù)，然后補出條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)D級抽測的人數(shù)除以抽測的總?cè)?/p>

32、數(shù)，可得D級所占抽測人數(shù)的百分比，根據(jù)八年級的人數(shù)乘以D級所占抽測人數(shù)的百分比，可得答案【解答】解：（1）本次抽樣的人數(shù)是1435%=40（人），故答案是：40；（2）=360=144，C級的人數(shù)是4016142=8（人），故答案是：144；（3）估計不及格的人數(shù)是3500=175（人），故答案是：17523已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點A（4，1）和點B（1，n）（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）觀察圖象，當y1y2時，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）如果點C與點A關(guān)于y軸對稱，求ABC的面積【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函

33、數(shù)的交點問題【分析】（1）把點A（4，1）代入反比例函數(shù)求出k的值，即可得出反比例函數(shù)解析式；求出點B的坐標，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）由題意得出函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，即可得出結(jié)果；（3）作BDAC于點D，ABC的面積SABC=ACBD，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）函數(shù)y1=的圖象過點A（4，1），m=4，反比例函數(shù)解析式為：y1=，又點B（1，n）在y1=上，n=4，B（1，4）又一次函數(shù)y2=kx+b過A，B兩點，解得：一次函數(shù)解析式為：y2=x+3（2）若y1y2，則函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，x4 或0 x1（3）作BDAC于點D，如圖所示：

34、點C與點A關(guān)于y軸對稱AC=8，BD=5，ABC的面積SABC=ACBD=85=2024如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個字，并隨機放入一個不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請通過畫樹狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）由共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”、“年”、“好”三個字，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所

35、有等可能的結(jié)果與小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）共有3張大小相同的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”、“年”、“好”三個字，小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的有1種情況，小芳先后抽取的3張卡片恰好是“新年好”的概率為：25如圖，在ABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線；（2）過點E作EHAB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長【考點

36、】MD：切線的判定；MA：三角形的外接圓與外心；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接OE，由于BE是角平分線，則有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代換有OEB=CBE，那么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得OEBC；又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切線；（2）連結(jié)DE，先根據(jù)AAS證明CDEHFE，再由全等三角形的對應邊相等即可得出CD=HF（3）先證得EHFBEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BF=10，進而根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求得OE=5，進一步求得OH，然后解直角三角形即可求得OA，得出AF【解答】證明：（1）如圖，連接OEBEEF，BEF=9

37、0，BF是圓O的直徑BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切線；（2）如圖，連結(jié)DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE與HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF（3）由（2）得CD=HF，又CD=1，HF=1，在RtHFE中，EF=，EFBE，BEF=90，EHF=BEF=90，EFH=BFE，EHFBEF，=，即=，BF=10，OE=BF=5，OH=51=4，RtOHE中，cosEOA=，RtEOA中，cosEOA=，=，O

38、A=，AF=5=26我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？【考點】HE：二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)題中條

39、件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w；【解答】解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式：y=200+50，化簡得：y=5x+2200；供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺，則，解得：300 x350y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=5x+2200；（2）W=（x2

40、00）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+72000 x=320在300 x350內(nèi)，當x=320時，最大值為72000，即售價定為320元/臺時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元27如圖1，平面直角坐標系x0y中，點A（0，2），B（1，0），C（4，0）點D為射線AC上一動點，連結(jié)BD，交y軸于點F，M是ABD的外接圓，過點D的切線交x軸于點E（1）判斷ABC的形狀；（2）當點D在線段AC上時，證明：CDEABF；如圖2，M與y軸的另一交點為N，連結(jié)DN、BN，當四邊形ABND為矩形時，求tanDBC；（3）點D在射線AC運動過程中，若=，

41、求的值【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】讀題知（1）已知三個點的坐標，可以求出相應線段的長度，運用三角函數(shù)可以證明ACO=BAO，進一步證明BAC=90；（2）只需證明CDE=ABD，DCE=BAF，即可證明相似；當四邊形ABND為矩形時，根據(jù)直角三角形AOB和直角三角形ABN相似，可求AN長度，進一步求出OM，運用三角函數(shù)求解即可；（3）根據(jù)點D在線段AC上，和線段AC的延長線上分別討論求解【解答】解：由點A（0，2），B（1，0），C（4，0）可知：OA=2，OC=4，OB=1，在直角三角形AOC和直角三角形AOB中，根據(jù)勾股定理可求：AC=2，AB=（1）在直角三角形AOC和直角三角形

42、AOB中，tanACO=，tanBAO=，所以ACO=BAO，ACO+CAO=90，BAO+CAO=90，BAC=90，ABC是直角三角形（2）由（1）知：BAC=90，BD是圓M的直徑，DE是圓M的切線，BDE=90CDE+ADB=90，又ADB+ABD=90，CDE=ABD，DCE+ABO=90，ABO+BAF=90，DCE=BAFCDEABF當四邊形ABND為矩形時，ABN=90，AN是圓的直徑，由OB是直角三角形ABN的斜邊上的高線，由BAO=BA0，BOA=ABN=90，AOBABN，=，AB2=OAAN，OA=2，AB=，可求：AN=，ON=，OM=MNON=，在直角三角形OBN中，tanDBC=（3）若點D 在線段AC上，如圖2：由知CDEABF可得：，AC=2，由=，可得：CD=，AD=，在直角三角形ABD中，由勾股定理可求：BD=，CBD=FBO，BOF=BDE=90，BFOBED，設：