26.1.2二次函數(shù)及其圖像

1、26.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)年級：九年級數(shù)學(xué)下冊版本：人教2001課標(biāo)版主講教師: 王三平 單位：武威第二十三中學(xué)xyO 2 224644826.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;2.會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象;3.掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì).復(fù)習(xí)回顧 下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1) y=3x-l (2) y=2x7 (3) y=x-2 (4) y=(x+3)-x (5) y=3(x-1)+1通常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖象？列表、描點(diǎn)、連線預(yù)習(xí)檢測一1.根據(jù)畫函數(shù)圖像的方法，畫函數(shù)y=x2的圖像和函

2、數(shù)y=x2的圖像，把你的作品大膽的展示給同學(xué)們。xyoxyo 1.從圖像可以看出,二次函數(shù)y=x2和y=x2的圖像都是一條曲線,它的形狀類似于投籃球或投擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線.這樣的曲線叫做拋物線. 實(shí)際上,二次函數(shù)的圖像都是拋物線.它們的開口向上或者向下.2.一般地,二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像叫做拋物線y=ax2+bx+c.拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線y=x2的頂點(diǎn)(0,0)是它的最低點(diǎn).拋物線y=x2的頂點(diǎn)(0,0)是它的最高點(diǎn).y=x2y=x2預(yù)習(xí)檢測二1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2 ，y= x2和y=2x2的圖像，以及函數(shù)y=- x2 ，y=

3、x2和y=2x2的圖像，觀察有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?12歸納12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-1012345x12345678910yo-1-2-3-4-5一般地,拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn). 當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),a越大,拋物線的開口越小 當(dāng)a0 a0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減小。 當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a0時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)a0 m2+m=2 解得:m1=2, m2=1 由得:m1 m=1 此時(shí),二次函數(shù)為: y=2x,小結(jié)1. 二次函數(shù)的圖像都是拋物線.2. 拋物線y=ax2的圖像性質(zhì): (2)當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn); 當(dāng)a0 a0 a0 xyo當(dāng)堂作業(yè)1.函數(shù)y x2的圖象開口向_,頂點(diǎn)是_,對稱軸是_,當(dāng)x_時(shí),有最_值是_.2.二次函數(shù)ym 有最低點(diǎn),則m_.3.二次函數(shù)y(k1)x2的圖象開口向上,則k的取值范圍為_.思考題 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8） （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)B（-1