北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第三單元《數(shù)一數(shù)》教師案例及研討

1、多次經(jīng)歷數(shù)數(shù)活動(dòng)，逐步發(fā)展學(xué)生數(shù)感“數(shù)一數(shù)”教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書第2425頁“數(shù)一數(shù)”。課前思考本課是本冊(cè)第三單元“生活中的數(shù)”的第二課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。前一課時(shí)是“數(shù)花生”，通過數(shù)花生的活動(dòng)，一是感悟數(shù)100以內(nèi)數(shù)的語音模式；二是學(xué)會(huì)能數(shù)任何一個(gè)個(gè)位是9的兩位數(shù)的后繼數(shù)；三是經(jīng)歷兩個(gè)兩個(gè)、三個(gè)三個(gè)、十個(gè)十個(gè)跳著數(shù)的計(jì)數(shù)過程，發(fā)展數(shù)數(shù)技能。本課“數(shù)一數(shù)”的重點(diǎn)是理解100的意義，并認(rèn)識(shí)數(shù)位“百”，感悟100以內(nèi)數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感。掌握以“十”為計(jì)數(shù)單位的計(jì)數(shù)方法，也是本課必須達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)進(jìn)一步理解十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。課堂寫真活動(dòng)一 數(shù)一數(shù)，自己的桌面上的小棒有

2、多少根?在每個(gè)學(xué)生的桌面上都擺放著數(shù)目不同的小棒，新課伊始，我把這些小棒當(dāng)作禮物送給他們，激起學(xué)生探索的欲望，他們都想知道自己有多少根小棒，教學(xué)活動(dòng)由此展開。我先讓學(xué)生嘗試估一估，并講一講理由。在學(xué)生各自不同的答案中，我終止了猜測(cè)，提出“誰估計(jì)得比較準(zhǔn)”這個(gè)問題，學(xué)生很自然地要求數(shù)一數(shù)，我也趁機(jī)提出要求：第一，要盡可能數(shù)出聲音；第二，要把這堆小棒的數(shù)目記在心里。看誰數(shù)得既準(zhǔn)又快！開始！學(xué)生們都把小棒輕輕地鋪在桌面上，小心翼翼地?cái)?shù)起來，教室里響起了蜜蜂采蜜一樣嗡嗡的聲音。“45，46，47，48，91，92，93，94，95，我有95根小棒?！薄埃?8，99，100。老師，我的小棒正好是100根

3、！”“我只有88根小棒?！薄拔业男“羰?03根，哇，比100還多呢！”學(xué)生數(shù)的時(shí)候，我邊巡視邊與他們交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎都是“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)”，而且數(shù)完后，把所有的小棒堆成一堆，無法讓別人看清是多少。想象中的多種數(shù)數(shù)方法，如兩個(gè)兩個(gè)數(shù)、五個(gè)五個(gè)數(shù)、十個(gè)十個(gè)數(shù)并沒有出現(xiàn)。怎么辦？如何讓他們自己發(fā)現(xiàn)、感受數(shù)數(shù)方法的多樣化，真正發(fā)展他們的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)？我靈機(jī)一動(dòng)，提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題?；顒?dòng)二 怎樣擺放小棒，能夠讓人很容易知道這些小棒的數(shù)目？“看著同學(xué)們認(rèn)真地?cái)?shù)著這些小棒，老師也很高興?？墒悄銈儼褦?shù)完的小棒就這么堆在那里，只有你自己知道是多少根。能不能想個(gè)好的擺放方法，讓別人很快就知道是多少根？”學(xué)生又

4、靜靜地坐下來，有的緊皺眉頭，有的看著自己的小棒認(rèn)真思考，有的開始擺小棒，有的開始相互討論起來。我又穿梭于他們中間，認(rèn)真地聽著、看著，并適時(shí)地指導(dǎo)?！瓣惱蠋煟覀冃〗M想出了好辦法，你看，只要把小棒10根1捆，10根1捆，就知道有多少根了。”“我把小棒10根1捆，10根1捆。有幾捆就是幾十，比如我的是97根，能捆9捆，剩7根，合起來就是97根小棒。”“你們的辦法可真好，老師為你們喝彩！那你們?cè)趺炊枷氲揭?0根1堆或10根1捆呢？還有沒有其他的方法？”“10根10根地?cái)?shù)比較快。”“10根10根地?cái)[別人很容易看出是多少。”“也可以5根1堆，但我們感覺不如10根10根地?cái)?shù)好。”孩子們你一言、我一語，爭先

5、恐后地說著，一雙雙小手不停揮動(dòng)，唯恐老師看不到他的存在。我也高興地說：“是啊，學(xué)習(xí)中遇到困難沒關(guān)系，只要勤于動(dòng)腦，多與同學(xué)討論商量，就會(huì)想出好辦法。接下來就請(qǐng)你們根據(jù)剛才的方法，再來數(shù)一數(shù)吧。”學(xué)生很快數(shù)出小棒的數(shù)量，有的說剛才數(shù)錯(cuò)了，是96不是95，有的說剛才數(shù)的是76根，可現(xiàn)在是85根，再數(shù)時(shí)會(huì)更認(rèn)真學(xué)生把小棒10根1堆，或10根1捆地?cái)[好，自信地看著老師?；顒?dòng)三 認(rèn)識(shí)數(shù)100和數(shù)位“百”。（1）認(rèn)識(shí)100“同學(xué)們，剛才誰的小棒正好是100根？”（只有幾位學(xué)生舉起了手。）“小棒不是100根的同學(xué)想一想，你怎樣才能得到100根小棒呢？”“我有95根小棒，只要再給我5根就是100根了。”“我的

6、小棒只有88根，再數(shù)再數(shù)反正再接著數(shù)10多根也能數(shù)到100根?！保▽W(xué)生一起幫他數(shù)：89，90，91，再數(shù)12根就是100。）“我的小棒是105根，再去掉5根就是100根了?！睂W(xué)生根據(jù)自己小棒的數(shù)量把多余的送回，不夠的到前面拿，都得到了正好一百根。（2）認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”以前認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)，我們知道一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)“一”是多少？那么今天我們十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)“十”又是多少？我明確告訴學(xué)生：上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過10個(gè)“一”就是1個(gè)“十”，今天要知道10個(gè)“十”就是1個(gè)“百”。數(shù)100與數(shù)位“百”意義是不同的。作為數(shù)，100=99+1（即100是99的后繼數(shù)）；作為數(shù)位，“百”是10個(gè)“十”，或者

7、“百”是100個(gè)“一”。（注：以上三個(gè)活動(dòng)是根據(jù)本節(jié)教科書問題串中前兩個(gè)問題進(jìn)行設(shè)計(jì)的，是本課的重點(diǎn)。其他教學(xué)過程略。）課后解讀學(xué)生數(shù)感的發(fā)展不是一朝一夕的事，它不僅需要貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程的始終，還要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用于日常生活中。就本節(jié)課而言，我真切地感受到學(xué)生的數(shù)感是逐漸發(fā)展的。例如，學(xué)生從上課開始的先估一估，到結(jié)合數(shù)一數(shù)的活動(dòng)對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行修正；從“一個(gè)一個(gè)數(shù)”，到自然、熟練地“十個(gè)十個(gè)數(shù)”；從對(duì)100個(gè)學(xué)具有多少的數(shù)感的建立，到對(duì)100個(gè)人有多少的現(xiàn)實(shí)感知；從“不夠100的就增加，比100多的就減少”的表面認(rèn)知，到對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解；從在“正數(shù)、倒數(shù)、跳數(shù)”活動(dòng)中體驗(yàn)

8、數(shù)數(shù)方式的多樣化，到如何快速數(shù)出90個(gè)物體的實(shí)際動(dòng)手操作在這樣的過程中，學(xué)生對(duì)百以內(nèi)數(shù)概念的理解逐步加深，數(shù)感也逐步發(fā)展著。這一切都源自于教師提供了有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)。一是充分地尊重了學(xué)生的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)；二是充分鼓勵(lì)學(xué)生操作，并在操作中展示自己的思維，提供給學(xué)生充分思考和表達(dá)的空間；三是及時(shí)提出具有挑戰(zhàn)性的問題，保持問題的復(fù)雜性；四是及時(shí)鼓勵(lì)、示范高水平思維（如當(dāng)學(xué)生討論得出：“10根10根地?cái)?shù)比較快。”“10根10根地?cái)?shù)別人很容易看出是多少。”“也可以5個(gè)1堆5個(gè)1堆，但我們感覺不如10根10根地?cái)?shù)好?！蔽叶冀o了學(xué)生準(zhǔn)確及時(shí)的評(píng)價(jià)，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展）；五是建立數(shù)之間的聯(lián)系。著名的教育家張伯

9、苓說：“要教出活孩子，而不是死孩子”。由此，我們教師的職責(zé)就是要給知識(shí)注入生命，把孩子領(lǐng)到美好的數(shù)學(xué)科學(xué)殿堂去遨游，點(diǎn)燃孩子的求知欲望，讓他們的智慧受到挑戰(zhàn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，并為之主動(dòng)地、努力地探索，從而真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課四次數(shù)一數(shù)活動(dòng)，可以說是環(huán)環(huán)相扣，層次性很強(qiáng)，從估數(shù)開始，到四次數(shù)數(shù)活動(dòng)，挑戰(zhàn)無處不在。挑戰(zhàn)之一：初數(shù)百以內(nèi)各數(shù)，了解學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了20以內(nèi)的數(shù)，也都有數(shù)100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。由此，第一次數(shù)一數(shù)就讓他們根據(jù)自己已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，初步感知百以內(nèi)各數(shù)，初步抽象概括出實(shí)際物體的個(gè)數(shù)。這一活動(dòng)看似簡單，但對(duì)剛剛有20以內(nèi)數(shù)數(shù)

10、基礎(chǔ)的孩子來講，就是一次挑戰(zhàn)。挑戰(zhàn)之二：再數(shù)百以內(nèi)各數(shù)，感受十進(jìn)制的意義和數(shù)數(shù)策略的多樣化。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)孩子們數(shù)數(shù)的方法僅僅停留在“一個(gè)一個(gè)”地?cái)?shù)，而且數(shù)過后仍把學(xué)具堆成一堆，無法判斷多少，也就是數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法沒有發(fā)展時(shí)，我提出了一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題：能不能想個(gè)好辦法，讓別人一看就知道是多少。這時(shí)，學(xué)生的思維由剛才的“無疑”到“有疑”，教室里出奇地安靜，“沖突”終于出現(xiàn)，于是我又打破平靜，讓他們相互討論交流，在智慧的碰撞中，出現(xiàn)了各種各樣的數(shù)數(shù)方法和策略，感受到了十進(jìn)制的意義。緊接著，讓學(xué)生帶著新的感受，再數(shù)百以內(nèi)數(shù)，驗(yàn)證第一次數(shù)的準(zhǔn)確度。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是要經(jīng)過一個(gè)從無疑到有疑再到無疑的循環(huán)的

11、過程。挑戰(zhàn)之三：三數(shù)百以內(nèi)各數(shù)，建立數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。目的就是讓學(xué)生體驗(yàn)自然數(shù)的實(shí)際意義。兩次數(shù)數(shù)之后，學(xué)生都想得到100根小棒，但只有幾個(gè)學(xué)生的小棒是100根。于是我進(jìn)一步提出問題：怎樣才能得到100根呢？使學(xué)生的思維再次受到挑戰(zhàn)。又一次交流討論，真是一波未平，一波又起?！安粔?00的再加幾根，比100多的就去掉幾根”，體驗(yàn)了遞增和遞減的過程，建立了數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還巧妙地建立了“百”這個(gè)數(shù)位。學(xué)生真切地感受到了數(shù)數(shù)的魅力。同時(shí)，再數(shù)數(shù)時(shí)，也出現(xiàn)了多種數(shù)數(shù)的策略。挑戰(zhàn)之四：四數(shù)百以內(nèi)各數(shù)，發(fā)展學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。這正是四數(shù)百以內(nèi)各數(shù)的目的。“正數(shù)、倒數(shù)、跳數(shù)、接數(shù)”等多種方式，不僅體會(huì)了數(shù)

12、位、基數(shù)、數(shù)序的意義，也發(fā)展了學(xué)生數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。特別是讓學(xué)生在學(xué)具中拿出90個(gè)這一活動(dòng)，只有三人還想一個(gè)一個(gè)去數(shù)，其他同學(xué)都靈活運(yùn)用了數(shù)數(shù)的方法，如5個(gè)5個(gè)數(shù)，10個(gè)10個(gè)數(shù)，大多數(shù)學(xué)生都是從100里拿走10個(gè)，就得到了90。這正是數(shù)學(xué)課所要追求的價(jià)值，使所有的孩子都變得聰明伶俐，充滿智慧！案例研討在這節(jié)課中，教師圍繞如何發(fā)展學(xué)生數(shù)感這一問題，讓學(xué)生經(jīng)歷充分的數(shù)數(shù)活動(dòng)。在多樣化的數(shù)數(shù)實(shí)踐中加深對(duì)數(shù)概念的理解，讓學(xué)生理解數(shù)的概念，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如何在數(shù)數(shù)操作過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高操作活動(dòng)的有效性，是本節(jié)課教學(xué)研究的重點(diǎn)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的難點(diǎn)。第一，把數(shù)數(shù)和估計(jì)相結(jié)合。在活動(dòng)一中

13、，教師讓學(xué)生嘗試估一估，并講一講理由，然后再數(shù)。在課堂上，教師提出“誰估計(jì)得比較準(zhǔn)”這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生在估的基礎(chǔ)上數(shù)一數(shù)。在估的基礎(chǔ)上數(shù)，在數(shù)的過程中驗(yàn)證，提高了數(shù)數(shù)進(jìn)程中思考的要求。第二，在數(shù)的過程中教師還引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)的方法。在本節(jié)課中，教師很注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)數(shù)的方法。剛開始，學(xué)生幾乎都是“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)”，而且數(shù)完后，把所有的小棒堆成一堆，無法讓別人看清是多少。在教師引導(dǎo)下，他們自己發(fā)現(xiàn)了其他方法，感受數(shù)數(shù)方法的多樣化，這也是發(fā)展數(shù)感的重要途徑。第三，在讓學(xué)生擺數(shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)十進(jìn)制的特點(diǎn)，建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)感的發(fā)展與數(shù)學(xué)知識(shí)的理解是緊密聯(lián)系的。在活動(dòng)二中，教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣擺放小棒，實(shí)

14、際上是在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考如何表達(dá)數(shù)讓別人明白，使學(xué)生在這一過程中發(fā)現(xiàn)十進(jìn)制的特點(diǎn)。在課堂上教師說：“能不能想個(gè)好的擺放方法，讓別人很快就知道是多少根？”這個(gè)問題起到了很好的引導(dǎo)作用，激發(fā)了學(xué)生的思維。有一位學(xué)生說：“陳老師，我們小組想出了好辦法，你看，只要把小棒10根1堆，10根1堆，就知道有多少根了?！庇钟幸晃粚W(xué)生說：“我把小棒10根1捆，10根1捆。有幾捆就是幾十，比如我的是97根，能捆9捆，剩7根，合起來就是97根小棒?！睂W(xué)生的這些話，充分體現(xiàn)了對(duì)十進(jìn)制的理解，形成了位值的概念，也體現(xiàn)了教師引導(dǎo)下學(xué)生的思維火花。實(shí)際上，學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的發(fā)展是他們數(shù)感發(fā)展的重要基礎(chǔ)。第四，在數(shù)的過程中，突破認(rèn)知難點(diǎn)。學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)過程中，如何認(rèn)識(shí)數(shù)100和數(shù)位“百”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教師提問：“小棒不是100根的同學(xué)想一想，你怎樣才能得到100根小棒呢？”在數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生很快有了答案。一位學(xué)生說：“我有95根小棒，只要再給我5根就是100根了?！绷硪晃粚W(xué)生說：“我的小棒只有88根，再數(shù)再數(shù)反正再接著數(shù)10多根也能數(shù)到100根。