北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1--函數(shù)ppt教學(xué)課件

1、北師大版（BS） 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1 函數(shù)第四章 一次函數(shù)人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開。白居易高處不勝寒蘇軾情境導(dǎo)入早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜，說明_隨_的變化而變化.高處不勝寒，說明 _隨_的變化而變化.天氣溫度時(shí)間高山氣溫海拔高度 萬(wàn)物皆變，大到天體、小到分子都處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何從數(shù)學(xué)的角度來(lái)刻畫這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一新知講解一、函數(shù)的概念及表示方法O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12310h（米

2、）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231037h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123103745h（米）t（分）下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min) 之間的關(guān)系.T/分012345h/米(1)根據(jù)左圖填表：(2)對(duì)于給定的時(shí)間t ，相應(yīng)的高度h確定嗎

3、？11374537310 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表： 12345 1361015對(duì)于給定任一層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個(gè)y值和它對(duì)應(yīng)？層數(shù) n物體總數(shù)y唯一一個(gè)y值情景二 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定任一個(gè)大于-273 的攝氏溫度t值，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T確定嗎？有幾個(gè)T值

4、和它對(duì)應(yīng)？230K、246K 、273K、291K唯一一個(gè)T值解：當(dāng)t=-43時(shí)，T=-43+273=230（K）情景三上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？時(shí)間 t 、相應(yīng)的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學(xué)溫度T.共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值. 歸納總結(jié) 一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達(dá)式法)情景一情景二情

5、景三討論：1.y與x 的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-22.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)典例精析例1 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).方法一個(gè)x值有兩個(gè)y 值與它對(duì)應(yīng)問題：上述的三個(gè)問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:_t0情景一二、自變量的取值范圍 12345 1361015層數(shù) n物體總數(shù)y情景二 罐頭盒等

6、圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：_.n取正整數(shù) 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.情景三自變量t的取值范圍：_.t-273例2 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函

7、數(shù)的關(guān)系式（2）指出自變量x的取值范圍；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自變量的取值范圍是 0 x 500 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負(fù)數(shù)?。?）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？當(dāng) x = 200時(shí),函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當(dāng)汽車行駛200 km時(shí),油箱中還有油30L做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實(shí)數(shù)x取全體實(shí)數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.T(K)與 t()的函數(shù)關(guān)系： T= t+273 （T

8、0），當(dāng)t=1時(shí)，T=1+273 =274（K）.那么，274就是當(dāng)t=1時(shí)的函數(shù)值.情景三三、函數(shù)值 函數(shù)值 對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值 即：如果y是x的函數(shù)，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)，它是自變量確定時(shí)對(duì)應(yīng)的因變量的值歸納總結(jié)例3 已知函數(shù)(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y= ; 當(dāng)x=3時(shí)，y= ; 當(dāng)x=-3時(shí)，y=7; （2）令 解得x= 即當(dāng)x=

9、 時(shí)，y=0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.1.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為 ，這個(gè)關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 . 課堂練習(xí)3.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.C4.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達(dá)距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單

10、位：m）與離家的時(shí)間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）D 5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： .1.0.-1x取全體實(shí)數(shù) 6.我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；解：（1）當(dāng)0 x3時(shí)，y=8； 當(dāng)x3時(shí)，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.862.6=13.4. （2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？ 當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)