中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附詳盡答案

1、中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附詳盡答案八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列各式運(yùn)算正確的是（）AB4CD4一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7105B3.7106C37107D3.71085若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D36把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）27化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AabBabCa2b2Db2a28解分式

2、方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）92展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A12B6C9D3610如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，則SACD=（）A3B6CD11如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE的度數(shù)是（）A20B30C40D7012如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E

3、作射線OE，連接CD則下列說法錯(cuò)誤的是（）A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱DC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱13在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（a，5）在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）14將邊長(zhǎng)分別為a+b和ab的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AabBa+bC2abD4ab二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）15 25的算術(shù)平方根是16若分式的值為0，則x=17如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECO

4、B，若EC=2，則EF=18一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí)三、解答題（本題共8道題，滿分60分）19計(jì)算：（2x+1）（x+3）20計(jì)算：（ +）21解方程： +1=22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3），其中x=323已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD24如圖，ACB和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD求證：CE=BD25隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲

5、市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？26（1）如圖，等腰直角ABC中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（提示：過C作CDy軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在

6、第一、第二象限作等腰直角OBF，等腰直角ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值若變化，求PB的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題1式子有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+30，解得，x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答如果把一個(gè)圖形沿著一

7、條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選：A【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合3下列各式運(yùn)算正確的是（）AB4CD【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后對(duì)照即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)D正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法4一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037可用科學(xué)

8、記數(shù)法表示為（）A3.7105B3.7106C37107D3.7108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7105，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5若x2+6x+k是完全平方式，則k=（）A9B9C9D3【考點(diǎn)】完全平方式【專題】方程思想【分析】若x2+6x+k是完

9、全平方式，則k是一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方【解答】解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+kk=9故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式6把x32x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x+y）（xy）Bx（x22xy+y2）Cx（x+y）2Dx（xy）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故選D【點(diǎn)評(píng)

10、】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解7化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AabBabCa2b2Db2a2【考點(diǎn)】約分【專題】計(jì)算題【分析】首先將分式的分子因式分解，進(jìn)而約分求出即可【解答】解： =ab故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了約分，正確分解因式是解題關(guān)鍵8解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)

11、，可得1x=（x1），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在切忌避免出現(xiàn)去分母后：2（x+2）=3形式的出現(xiàn)9（3x+4y6）2展開式的常數(shù)項(xiàng)是（）A12B6C9D36【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】把3x+4y當(dāng)作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，最后再根據(jù)完全平方公式和整式乘法法則展開，即可得出答案【解答】解：（3x+4y6）2=（3x+4y）62=（3x+4y）22（3x+4y）6+

12、62=9x2+24xy+16y236x48y+36，常數(shù)項(xiàng)為36，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，能熟記完全平方公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（ab）2=a22ab+b210如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若BAD=CAD，AB=6，AC=3，SABD=3，則SACD=（）A3B6CD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過D作DPAC交AC的延長(zhǎng)線于P，DQAB于Q，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DP=DQ，根據(jù)SABD=ABDQ=DQ=3，求得DQ=1，得到DP=1，即可得到結(jié)論【解答】解：過D作DPAC交AC的延長(zhǎng)線于P，DQAB于Q，B

13、AD=CAD，DP=DQ，SABD=ABDQ=DQ=3，DQ=1，DP=1，SACD=ACDP=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵11如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，A=40，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則CBE的度數(shù)是（）A20B30C40D70【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等腰三角形的性質(zhì)【分析】如圖，證明A=ABE=40；證明ABC=C=70，即可解決問題【解答】解：如圖，由題意得：ADEBDE，A=ABE=40；AB=AC，ABC=C=70，CBE=30，故選B【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、等腰

14、三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)12如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說法錯(cuò)誤的是（）A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱DC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱【考點(diǎn)】作圖基本作圖；軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE，利用SSS證得EOCEOD從而證明得到射線OE平分AOB，判斷A正確

15、；根據(jù)作圖得到OC=OD，判斷B正確；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，判斷C錯(cuò)誤；根據(jù)作圖得到OC=OD，由A得到射線OE平分AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線，判斷D正確【解答】解：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE在EOC與EOD中，EOCEOD（SSS），AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意；B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意；C、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意；D、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是C

16、D的垂直平分線，C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形、軸對(duì)稱的性質(zhì)，從作圖語句中提取正確信息是解題的關(guān)鍵13在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（a，5）在第二象限，則點(diǎn)P關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱【分析】利用已知直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2，得出其解析式，再利用對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2，直線為：x=2，點(diǎn)P（a，5）在第二象限，a到2的距離為：2a，點(diǎn)P

17、關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是：2a+2=4a，故P點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（a+4，5）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14將邊長(zhǎng)分別為a+b和ab的兩個(gè)正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）AabBa+bC2abD4ab【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)圖形得出陰影部分的面積為（a+b）2（ab）2，再求出即可【解答】解：陰影部分的面積為（a+b）2（ab）2=a2+2ab+b2（a22ab+b2）=4ab，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵在，注意運(yùn)算順序二、填空題（本題

18、共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）1525的算術(shù)平方根是5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根【解答】解：52=25，25的算術(shù)平方根是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】易錯(cuò)點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤規(guī)律總結(jié)：弄清概念是解決本題的關(guān)鍵16若分式的值為0，則x=1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：分式的值為0，得x21=0且x+10解得x=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于

19、零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少17如圖，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=2，則EF=4【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)【分析】作EGOA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OEF=COE=15，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出EFG=30，利用30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題【解答】解：作EGOA于G，如圖所示：EFOB，AOE=BOE=15OEF=COE=15，EG=CE=2，AOE=15，EFG=15+15=30，EF=2EG=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、含30角的直角三角

20、形的性質(zhì)；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，證出EFG=30是解決問題的關(guān)鍵18一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，輪船往返兩個(gè)港口之間一次需小時(shí)【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【專題】推理填空題【分析】根據(jù)一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，若A、B兩個(gè)港口之間的距離為50千米，水流的速度為b千米/時(shí)，可以得到輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間【解答】解：由題意可得，假設(shè)A到B順流，則B到A逆流，輪船往返兩個(gè)港口之間需要的時(shí)間為： =小時(shí)，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式三、解答題（本題共8道題，滿分60分

21、）19計(jì)算：（2x+1）（x+3）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20計(jì)算：（ +）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：原式=（4+32）=5=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途

22、徑，往往能事半功倍21解方程： +1=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2x+6=7，移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（x+3）=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵

23、是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法23已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明全等24如圖

24、，ACB和ADE均為等邊三角形，點(diǎn)C、E、D在同一直線上，連接BD求證：CE=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由等邊三角形的性質(zhì)就可以得出AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，由等式的性質(zhì)就可以得出DAB=EAC，就可以得出ADBAEC而得出結(jié)論【解答】解：ACB和ADE均為等邊三角形，AD=AE，AB=AC，DAE=BAC=60，DAEBAE=BACBAE，DAB=EAC在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），CE=BD【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵25隨著城際鐵路的

25、正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，高鐵走（122090）千米比普快走1220千米時(shí)間減少了8

26、小時(shí)，據(jù)此列方程求解；（2）求出王先生所用的時(shí)間，然后進(jìn)行判斷【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/小時(shí)，高鐵列車的平均時(shí)速為2.5x千米/小時(shí)，由題意得，=8，解得：x=96，經(jīng)檢驗(yàn)，x=96是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x=240，答：高鐵列車的平均時(shí)速為240千米/小時(shí)；（2）780240=3.25，則坐車共需要3.25+1=4.25（小時(shí)），從9：20到下午1：40，共計(jì)4小時(shí)4.25小時(shí)，故王先生能在開會(huì)之前到達(dá)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)26（2016秋路北區(qū)期末）（1）如圖，等腰直角

27、ABC中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，2）；（提示：過C作CDy軸于點(diǎn)D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角OBF，等腰直角ABE，連接EF交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值若變化，求PB的取值范圍【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）作CDBO，易證ABOBCD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）作EGy軸，易證BAOEBG和EGPFBP，可得BG=AO和PB=

28、PG，即可求得PB=AO，即可解題【解答】解：（1）如圖1，作CDBO于D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO和BCD中，ABOBCD（AAS），CD=BO=2，B點(diǎn)坐標(biāo)（0，2）；故答案為：（0，2）；（2）PB的長(zhǎng)度不發(fā)生改變，理由：如圖3，作EGy軸于G，BAO+OBA=90，OBA+EBG=90，BAO=EBG，在BAO和EBG中，BAOEBG（AAS），BG=AO，EG=OB，OB=BF，BF=EG，在EGP和FBP中，EGPFBP（AAS），PB=PG，PB=BG=AO=3即：PB的長(zhǎng)度不發(fā)生改變，是定值為3【點(diǎn)評(píng)】此題是三角形綜合題，主要考查了勾

29、股定理、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題19的算術(shù)平方根為（）A9B9C3D32在實(shí)數(shù)，1，中，無理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第（）象限A一B二C三D四4如圖為一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05已知一組數(shù)據(jù)：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)D平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)6已知

30、函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A2B2C2D7如圖，矩形ABCD中，AB=1，AOB=60，則BC=（）ABC2D8如圖，下列選項(xiàng)中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDABCD9為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密文件傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a、b對(duì)應(yīng)的密文為a+2b，2ab，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是（）A3，1B1，3C3，1D1，310一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列

31、結(jié)論：k0；a0；當(dāng)x4時(shí)，y1y2；b0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題11 的平方根是12已知直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（3，6）和（1，2），則直線的解析式為13如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是14一組數(shù)據(jù)的方差為4，則標(biāo)準(zhǔn)差是三、計(jì)算題（15題每小題12分，16題6分，共18分）15計(jì)算：（1）23（2）（3+）2（2）（2+）16解下列方程組：四、解答題（共36分）17一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上的覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，

32、則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形OABC，其中CBx軸，OC=3，BC=2，OAB=45（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式19如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求BOP的面積20（10分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DEAC且DE=OC，連接CE，OE（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ABC=60，求AE的長(zhǎng)

33、五、填空題21已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是22已知，則代數(shù)式x23xy+y2的值為23一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=24如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B距離C點(diǎn)5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，徐亞爬行的最短距離是cm25設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=六、解答題（共30分）26某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這樣包裝盒有兩種方案可供

34、選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？（3）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說明理由27（如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止點(diǎn)P、Q的速度

35、的速度都是1cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形？（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積28直線y=x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與0、B重合），經(jīng)過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；當(dāng)t=2時(shí)，線段MN

36、，BC，AE之間有什么關(guān)系？（寫出過程）參考答案與試題解析一、選擇題19的算術(shù)平方根為（）A9B9C3D3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】推理填空題【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法，求出9的算術(shù)平方根為多少即可【解答】解： =3，9的算術(shù)平方根為3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，可以借助乘方運(yùn)算來尋找2在實(shí)數(shù)，1，中，無理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【解答】解：無

37、理數(shù)有：，1，共4個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，常見形式有：開方開不盡的數(shù)，如等；無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000等；字母，如等3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第（）象限A一B二C三D四【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（3，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（3，5），點(diǎn)（3，5）在第一象限故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，

38、橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4如圖為一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則下列正確的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限可得k和b的取值【解答】解：一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，k0，一次函數(shù)與y軸的交于正半軸，b0故選C【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)經(jīng)過一三象限或二四象限，k0或0；與y軸交于正半軸，b0，交于負(fù)半軸，b05已知一組數(shù)據(jù)：20、30、40、50

39、、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（）A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)B平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)C中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)D平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是把所有數(shù)據(jù)求和后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的數(shù)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念分別計(jì)算【解答】解：從小到大數(shù)據(jù)排列為20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為50；共9個(gè)數(shù)據(jù)，第5個(gè)數(shù)為50，故中位數(shù)是50；平均

40、數(shù)=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）9=50平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的求法6已知函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A2B2C2D【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得m23=2，且m+10，解得m=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)，利用正比例函數(shù)的定義得出方程是解題關(guān)鍵，注意比例系數(shù)是負(fù)數(shù)7如圖，矩形ABCD中，AB=1，AOB=60，則BC=（）ABC2D【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再由

41、已知條件得出AOB是等邊三角形，得出OA=AB=1，AC=2，由勾股定理求出BC即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=1，AC=2OA=2，BC=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵8如圖，下列選項(xiàng)中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（）ACBD BAAD AB=BC AC=BDABCD【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】四邊形ABCD是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂

42、直均可【解答】解：因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形則能使ABCD是菱形的有或故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定，即對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，需熟練掌握菱形的兩個(gè)基本判定9為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密文件傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a、b對(duì)應(yīng)的密文為a+2b，2ab，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是（）A3，1B1，3C3，1D1，3【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可【解

43、答】解：由題意得：，解得：，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，列出方程組10一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：k0；a0；當(dāng)x4時(shí)，y1y2；b0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；當(dāng)x4時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)圖象y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b0，故正確，錯(cuò)誤；y2=x+a與y軸負(fù)半軸相交，a0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x4時(shí)圖象y1在y2的上方，所以y1y2，故錯(cuò)誤所以正確的有共1個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)，

44、以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值二、填空題11的平方根是2【考點(diǎn)】平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：的平方根是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根12已知直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（3，6）和（1，2），則直線的解析式為y=2x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（3，6）和（1，2），利用待定系數(shù)法列式求出k、b的值，從而得解【解答

45、】解：直線y=kx+b經(jīng)過（3，6）和（1，2）兩點(diǎn)，解得，這條直線的解析式為y=2x故答案為：y=2x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式，是求函數(shù)解析式以及直線解析式常用的方法，需要熟練掌握13如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是20【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=8，可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得邊AB的長(zhǎng)，繼而求得答案【解答】解：菱形ABCD中，AC=6，BD=8，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周長(zhǎng)是：20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱

46、形的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵14一組數(shù)據(jù)的方差為4，則標(biāo)準(zhǔn)差是2【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差；方差【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：方差為4，4的算術(shù)平方根是2，標(biāo)準(zhǔn)差是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差的定義，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵三、計(jì)算題（15題每小題12分，16題6分，共18分）15（12分）（2016秋龍泉驛區(qū)期末）計(jì)算：（1）23（2）（3+）2（2）（2+）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先算乘法，再合并即可【解答】解：（1）原式=6

47、3=2.5；（2）原式=9+6+54+5=15+6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵16解下列方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】把第一個(gè)方程乘以2，然后利用加減消元法解答即可【解答】解：，2得，6xy=2，+得，8x=4，解得x=，把x=代入得，2+y=2，解得y=1所以方程組的解是【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單四、解答題（共36分）17一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另

48、一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上的覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】閱讀型【分析】要求樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？就要設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子，然后根據(jù)若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；列出一個(gè)方程，再根據(jù)若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多，列一個(gè)方程組成方程組，解方程組即可【解答】解：設(shè)樹上有x只鴿子，樹下有y只鴿子由題意可：，整理可得：，解之可得：答：樹上原有7只鴿子，樹下有5只鴿子【點(diǎn)評(píng)】解應(yīng)用題

49、的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組所以做這類題讀懂題意是關(guān)鍵，要注意“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多”這個(gè)關(guān)系18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形OABC，其中CBx軸，OC=3，BC=2，OAB=45（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）過B作BDOA于D，則四邊形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，再根據(jù)OAB=45，得出AD=BD=3，那么OA=5，進(jìn)而求出A，B的坐標(biāo)（2）利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入即可求解【解答】解：（1）如圖，

50、過B作BDOA于D，則四邊形ODBC是矩形，OD=BC=2，BD=OC=3，OAB=45，AD=BD=3，OA=5，A（5，0），B（2，3）；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，所以直線AB的解析式為y=x+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，做題時(shí)注意坐標(biāo)的確定，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵19（10分）（2016秋龍泉驛區(qū)期末）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求BOP的面積【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專題】計(jì)算題【分析】（

51、1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，如圖1，由AP=2OA得到OA=OP=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，如圖2，由AP=2OA得到OP=3OA=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x+3=0，解得x=，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+3=3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，如圖1，AP=2OA，OA=OP，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），BOP的面積=3=；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，如圖2，AP=2OA，OP=3OA=3=，P點(diǎn)坐標(biāo)為

52、（，0），BOP的面積=3=，綜合所述，BOP的面積為或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（bk，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了三角形面積公式20（10分）（2016秋龍泉驛區(qū)期末）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DEAC且DE=OC，連接CE，OE（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，ABC=60，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直

53、求出COD=90，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長(zhǎng)度即可【解答】（1）證明：在菱形ABCD中，OC=ACDE=OCDEAC，四邊形OCED是平行四邊形ACBD，平行四邊形OCED是矩形 OE=CD（2）解：在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=2在矩形OCED中，CE=OD=在RtACE中，AE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵五、填空題21已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將方

54、程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程組得：，因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查方程組的解，關(guān)鍵是用k表示出x，y的值22已知，則代數(shù)式x23xy+y2的值為95【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值【分析】把x，y值代入，先相加減再把分母為無理數(shù)的分母有理化【解答】解：代入x，y的值得x23xy+y2=（）23+（）2，=+3，=50+483，=95故填95【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，先相加減再分母有理化從而求得23一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2

55、=3.6【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2= （25）2+（45）2+（55）2+（75）2+（75）2=3.6；故答案為：3.6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）224如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B距離C點(diǎn)5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，徐亞

56、爬行的最短距離是25cm【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第1個(gè)圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第2個(gè)圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得

57、：AB=；只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第3個(gè)圖：長(zhǎng)方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；255，螞蟻爬行的最短距離是25故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，關(guān)鍵是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答25設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】首先求出AC、AE、HE的長(zhǎng)度，然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an=故答案為【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握正方形有關(guān)定理并能靈活運(yùn)用六、解答題（共30分）26某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這樣包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買，購(gòu)買所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包