石家莊市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2012年石家莊市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 卷 本試卷分卷和卷兩部分卷為選擇題卷為非選擇題 本試卷滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘 卷選擇題共30分 注意事項(xiàng)1答卷I前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上考試結(jié)束監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回 2每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑答在試卷上無效 一、選擇題本大題共12個小題16小題每小題2分712小題每小題3分共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的 12的絕對值是 A2 B2 C21 D21 2下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是 3 如果33ba那么代數(shù)式ba35的值是 A0 B

2、2 C5 D8 4下列運(yùn)算正確的是 A222baba B632aa C422xxx D622623aaa 5一條葡萄藤上結(jié)有五串葡萄每串葡萄的粒數(shù)如圖所示單位粒則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A37 B35 C33.5 D32 6如圖1在ABCD中CEABE為垂足如果A125 則BCE的度數(shù)為 A E B C D 圖1 A B C D A55 B35 C25 D30 7因式分解2x28的結(jié)果是 A2x4x4 Bx2x2 C2 x2x2 D2x4x4 8如圖2根據(jù)流程圖中的程序當(dāng)輸出數(shù)值y為1時(shí)輸入數(shù)值x為 A8 B8 C8或8 D4 9如圖3將ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折三個頂點(diǎn)均落 在點(diǎn)O處

3、則12的度數(shù)為 A120 B135 C150 D180 10. 如圖4一次函數(shù)y1mxnm0與二次函數(shù)y2ax2bxca0 的圖象相交于兩點(diǎn)A15、B93請你根據(jù)圖象寫出使 y1y2成立的x的取值范圍 A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9 11.如圖5已知ABC的面積為1cm2AP垂直ABC的平分線BP于P則 與PBC的面積相等的長方形是 12. 如圖6-1直徑AC、BD將圓O四等分動點(diǎn)P從圓心O出發(fā) 沿OCDO路線作勻速運(yùn)動若圓O的半徑為1設(shè)運(yùn) 動 時(shí)間為xsAPB yy與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖6-2所 示 則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為 A2 B2 C21 D21 圖2 輸入x 輸出y 是 否 x

4、1 y0.5x5 y0.5x5 圖5 A B C D 圖4 A-15 B93 x y O 圖3 A B C D E F G H O 1 2 x 圖6-2 A B C D O P y O M 1 45 90 圖6-1 2012年石家莊市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 卷 卷非選擇題共90分 注意事項(xiàng)1答卷II前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚 2答卷II時(shí)將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上 題號 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空題本大題共6個小題每小題3分共18分把答案 寫在題中橫線上 13已知a2b則bba_ 14如圖7小明用不干膠紙剪了一個標(biāo)準(zhǔn)的大寫

5、英文字母“A”若172則 _ _ 15如圖8點(diǎn)P在雙曲線0kykx上點(diǎn)P12與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱 則此雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 16. 菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖9所示點(diǎn)C的坐標(biāo)是 60點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ 17.如圖10-1在ABC中ACB90DEACDFBC AD3DB4將圖10-1中ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可以得到圖10-2則圖10-1中ADE和BDF面積之和為_ 18.如圖11-1是我們平時(shí)使用的等臂圓規(guī)即CACB若n個相同規(guī)格的 等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上如圖2所示其張角度數(shù)變 化如下A1C1A2160A2C2A380A3C3A440A4C4A520 .

6、 根據(jù)上述規(guī)律請你寫出An1AnCn_用含n 的代數(shù)式表示 總 分 核分人 得 分 評卷人 O 1 2 y x 12P P 圖8 1 圖7 圖10-1 圖10-2 A B C D E F A B D FE C A C A B 圖11-1 圖11-2 C1 A1 A2 C2 C3 C4 Cn A3 A4 A5 An An1 圖9 A B C x y O 三、解答題本大題共8個小題共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟 19本小題滿分8分 計(jì)算103145sin2814.3 20本小題滿分8分 如圖12所示的88網(wǎng)格中每個小正方形邊長均為1以這些小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形

7、. 1在圖12中以線段AB為一邊點(diǎn)P為頂點(diǎn)且面積為6的格點(diǎn)三角形共有 個 2請你選擇1中的一個點(diǎn)P為位似中心在圖12中畫出格點(diǎn)ABP使 ABP與ABP的位似比為21 3求tanPBA的值. 得 分 評卷人 得 分 評卷人 A B 圖12 21 本小題滿分8分 “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖 1求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全圖13-1 2求圖13-2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù) 3針對隨機(jī)調(diào)查的情況劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查其中包含小亮和小丁的家長請你利用樹狀圖或列表的方法求出

8、小亮和小丁的家長被同時(shí)選中的概率 得 分 評卷人 得 分 評卷人 學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長學(xué)生無所謂反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070 家長對中學(xué)生帶手機(jī) 的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 20反對無所謂贊成 圖13-1 圖13-2 22. 本小題滿分8分 某校為外國留學(xué)生舉辦“唱漢語歌曲”比賽設(shè)優(yōu)秀獎、鼓勵獎共12名其中優(yōu)秀獎不少于6名.學(xué)校購買“臉譜”和“中國結(jié)”作為獎品優(yōu)秀獎和鼓勵獎分別獎勵“臉譜”和“中國結(jié)”各一個費(fèi)用信息如圖14所示 1請求出一個“臉譜”和一個“中國結(jié)”各多少元 2若購買獎品費(fèi)用不超過500元則本次活動優(yōu)秀獎和鼓勵獎名額應(yīng)如何設(shè)置 23.本小題

9、滿分9分 如圖15在RtABC中90ACBCP平分ACBCP與AB交于點(diǎn)D且 PAPB 1請你過點(diǎn)P分別向AC、BC作垂線垂足分別為點(diǎn)E、F并判斷四邊形PECF的形狀 2求證PAB為等腰直角三角形 3設(shè)mPAnPC試用m、n的代數(shù)式表示ABC的周長 4試探索當(dāng)邊AC、BC的長度變化時(shí)BCCDACCD的值是否發(fā)生變化若不變請直接寫出這個不變的值若變化試說明理由 得 分 評卷人 A B C 圖15 P D A B C 備用圖 P D 24.本小題滿分9分 如圖16-1在一次航海模型船訓(xùn)練中A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道看成兩條互相平行的線段甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)到達(dá)B1后以同樣

10、的速度返回A1處然后重復(fù)上述過程乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處然后重復(fù)上述過程不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)設(shè)離開池邊B1B2的距離為ym運(yùn)動時(shí)間為ts甲船運(yùn)動時(shí)ym與ts的函數(shù)圖象如圖16-2所示 1賽道的長度是_m甲船的速度是_m/s 2分別求出甲船在0t30和30t60時(shí)y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 3求出乙船由B2到達(dá)A2的時(shí)間并在圖16-2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象 4請你根據(jù)3中所畫的圖象直接判斷若從甲、乙兩船同時(shí)開始出發(fā)到3分鐘為止甲、乙共相遇了幾次 得 分 評卷人 圖16-1 A1 A2 B2 B1 圖16-

11、2 O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 25. 本小題滿分10分 【問題】如圖17-1在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)PPA5PB2PC1求BPC的度數(shù) 【分析】根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起于是將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到了BPA如圖17-2然后連結(jié)PP 【解決問題】請你通過計(jì)算求出圖17-2中BPC的度數(shù) 【類比研究】 如圖17-3若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P且PA132PB4PC2. 1BPC的度數(shù)為 2直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為 得 分 評卷人 A B C D P A B C D P P P A B C

12、P D E F 圖1 圖2 圖3 25題圖 26.本小題滿分12分 如圖18-1所示已知二次函數(shù)caxaxy62與x軸分別交于點(diǎn)A20、 B40與y軸交于點(diǎn)C0-8tt0 1求a、c的值及拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)用含t的代數(shù)式表示 2如圖18-1連接AC將OAC沿直線AC翻折若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O恰好落在該拋物線的對稱軸上求實(shí)數(shù)t的值 3如圖18-2在正方形EFGH中點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是44、43邊HG位于邊EF的右側(cè)若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)不與E、F、G重合請你說明以PA、PB、PC、PD的長度為邊長不能構(gòu)成平行四邊形 4將3中的正方形EFGH水平移動若點(diǎn)P是正方形邊FG或EH上任意一點(diǎn)在水平

13、移動過程中是否存在點(diǎn)P使以PA、PB、PC、PD的長度為邊長構(gòu)成平行四邊形其中PA、PB為對邊若存在請直接寫出t的值若不存在請說明理由 得 分 評卷人 O A B C x y O D 圖18-1 O A B C x y D F E H G 圖18-2 2012年石家莊市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 卷 參 考 答 案 一、選擇題 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C D B B B C C D A B C 二、填空題 13.3 14. 7215. yx2 16.3117. 618. 901280n 三、解答題 19.解原式2122232 67676

14、767676767674分 42. 676767676767678分 20.解118 676767676767672分 2如圖1或圖2所示點(diǎn)P在AB下方亦可畫出一個即可得分676767676767676分 2tanPBA21或22求出一個值并與所畫的圖形相符合即可得分6767678分 21.解1學(xué)生人數(shù)是200人家長人數(shù)是8020400人 所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是600人 676767676767672分 補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖3所示 676767676767673分 圖2 A B P 圖1 A B P 2表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為4004036036 67676767675分 3設(shè)小亮、小丁的家長

15、分別用A、B表示另外兩個家長用C、D表示列樹狀圖如下 第一次選擇 第二次選擇 一共有12種等可能的結(jié)果同時(shí)選中小亮和小丁家長有2種情況 P小亮和小丁家長同時(shí)被選中61 676767676767678分 221解設(shè)一個“臉譜”為x元一個“中國結(jié)”為y元根據(jù)題意得 10021252yxyx 676767676767672分 解得 2550yx 答一個“臉譜”為50元一個“中國結(jié)”為25元 676767676767674分 2設(shè)本次活動優(yōu)秀獎為m名則鼓勵獎為12m名 列不等式為 50m 2512m500 解得m 8 676767676767676分 又因?yàn)閮?yōu)秀獎不少于6名即m6所以6 m 8且m為整

16、數(shù) 所以m6時(shí)12m6m7時(shí)12m5m8時(shí)12m4 答優(yōu)秀獎為6名鼓勵獎為6名或優(yōu)秀獎為7名鼓勵獎為5名或優(yōu)秀獎為8學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長學(xué)生無所謂反對贊成30803040140類別人數(shù)28021014070 圖3 280 A B C D B C D A C D A B D A B C 名鼓勵獎為4名 676767676767678分 23.1過點(diǎn)P分別作PEAC、PFCB垂足分別為E、F如圖4 676767671分 ACB90又由作圖可知PEAC、PFCB四邊形PECF是矩形 又點(diǎn)P在ACB的角平分線上且PEAC、PFCBPEPF 四邊形PECF是正方形 67676767

17、2分 2證明在RtAEP和RtBFP中 PEPFPAPBAEPBFP 90 RtAEPRtBFP APEBPF EPF 90從而APB 90 又因?yàn)镻APB PAB是等腰直角三角形 676767675分 3如圖4在RtPAB中APB90PAPBPAm AB2PAm2 676767676分 由2中的證明過程可知RtAEPRtBFP可得AEBFCECF CACBCEEACBCECF2CE又PCn 所以在正方形PECF中CE22PC22n CACB2CEn2 所以ABC的周長為ABBCCAm2n2 676767677分 4不變2BCCDACCD 676767679分 【參考證明如圖4123445且A

18、DCPDB ADCPDB故PBACBDCD即PBBDACCD 6767 同理可得CDBADP得到 PABDBCCD 6767 又PAPB則得PAADPBBDBCCDACCDPAADBDPAAB2 所以這個值仍不變?yōu)?】 A B C 圖4 P D F E 1 2 3 4 24解1903 67676767676767672分 2當(dāng)0t30時(shí)y903t 67676767676767674分 當(dāng)30t60時(shí) y3t90 67676767676767676分 3因?yàn)橘惖赖拈L度為90米乙的速度為2米/秒 所以乙船由B2到達(dá)A2的時(shí)間為45秒 67676767676767677分 乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象如

19、圖5所示 67676767676767678分 4從上圖可知甲、乙共相遇5次 67676767676767679分 25解【解決問題】 根據(jù)【分析】中的思路得到如圖6所示的圖形 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PBPB PCPA 又因?yàn)锽CAB PBCPBA PBCPBA BPCBPA PB PB2 PBP90所以PBP為等腰直角三角形 則有PP2BPP45 67676767676767672分 又因?yàn)镻CPA1PP 2PA5 滿足PA2 PP2 PA2由勾股定理的逆定理可知APP90 67676767674分 因此BPCBPA4590135 67676767676767676分 【類比研究】1120 67

20、676767676767678分 227 676767676767676710分 【參考提示 1仿照【分析】中的思路將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到了BPA然后連結(jié)PP如圖7所示根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PBCPBA BPP為等腰三角形PB PB4PCPA2BPCBPA O ts ym 90 30 90 150 60 120 180 圖5 A B C D P P P 圖6 ABC120PBP120BPP30 求得PP34 在APP中PA132PP34PA2 滿足PA2 PP2 PA2所以APP90 BPCBPA3090120 2延長A P 做BGAP于點(diǎn)G如圖8所示 在RtPBG中PB4BPG60

21、所以PG2BG32則AG PG PA 224 故在RtABG中根據(jù)勾股定理得AB27 26解1把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)20、08t代人拋物線yax26axc得 tccaa80124解得 tcta8 67676767676767672分 該拋物線為ytx26tx8ttx32 t 頂點(diǎn)D坐標(biāo)為3t 67676767676767673分 2如圖9設(shè)拋物線對稱軸與x軸交點(diǎn)為M則AM1 由題意得OAOA2 OA2AMOAM60 OACOAC60 在RtOAC中 OC323AO 即328t43t 676767676767676分 3如圖10所示設(shè)點(diǎn)P是邊EF上的任意一點(diǎn) 不與點(diǎn)E、F重合連接PM 點(diǎn)E44、F43與點(diǎn)B40在一直線上 點(diǎn)C在y軸上 PBPB 又PDPMPBPAPMPB PBPAPBPCPBPD 圖8 P A B C P D E F G 圖7 P A B C P D E F O A B C x