重點(diǎn)中學(xué)八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八附答案解析八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx32下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD3下列命題中，正確的個數(shù)是（）若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個等腰三角形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；兩個鄰角相等是平行四邊形是矩形A1個B2個C3個D4個4如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在

2、點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D126如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A13B26C47D94二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是8如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件（寫出一個即可），則四邊形ABCD是平行四邊形（圖形中不再添加輔助線）9若二次根式化簡后的結(jié)果等于3，則m的值是10矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm11若實數(shù)a，b滿足，則以a，b的值為邊長的等腰三角

3、形的周長為12如圖，每個小正方形的邊長為1，在ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為13如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120，則EF=cm14有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積是三、解答題（共58分）15（8分）16（6分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分17（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四邊形ABCD的

4、面積18（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF19（6分）如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC20（8分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AGDB，交CB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：DEB

5、F；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形22（10分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時，四邊形ABQP是矩形？（3）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？參考答案與試題解析一、選擇題1二次根式有意義的條件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根

6、式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意義，必須x+30，x3，故選C【點(diǎn)評】本題考查了二次根式有意義的條件的應(yīng)用，注意：要使有意義，必須a02下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【解答】解：A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故A錯誤；B、被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開方數(shù)含分母，故C錯誤；D、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)或因式，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了最簡二次根式，被開方數(shù)不含分母，被開

7、方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式是解題關(guān)鍵3下列命題中，正確的個數(shù)是（）若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個等腰三角形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；兩個鄰角相等是平行四邊形是矩形A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用等腰三角形的判定及矩形的判定方法分別判斷后即可確定答案【解答】解：根據(jù)三條線段的比為1：1：，則可得到該三角形的兩邊相等，所以它們組成一個等腰三角形，正確；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，正確；兩個鄰角相等是平行四邊形是矩形，正確，故選D【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定及矩形的判定

8、方法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單4如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點(diǎn)評】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB

9、是解決問題的關(guān)鍵5如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】因為BC為AF邊上的高，要求AFC的面積，求得AF即可，求證AFDCFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則在RtAFD中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到結(jié)果【解答】解：易證AFDCFB，DF=BF，設(shè)DF=x，則AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故選C【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換折疊問題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)DF

10、=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵6如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A13B26C47D94【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47故選：C【點(diǎn)評】能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定

11、理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式【分析】本題可根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得出方程：，化簡即可得出答案【解答】解：點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)B（0，2）的距離是： =故答案填：【點(diǎn)評】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離公式，要熟記并靈活掌握8如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個條件AD=BC（寫出一個即可），則四邊形ABCD是平行四邊形（圖形中不再添加輔助線）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】可再添加一個條件AD=BC，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是

12、平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：AD=BC故答案為：AD=BC（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的判定是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵9若二次根式化簡后的結(jié)果等于3，則m的值是2【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)題意列出算式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可【解答】解：由題意得， =3，則2m2+1=9，解得，m=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)： =|a|是解題的關(guān)鍵10矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm，則對角線長為24cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性

13、質(zhì)和題中條件易得AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進(jìn)而求解即可【解答】解：如圖：AB=12cm，AOB=60四邊形是矩形，AC，BD是對角線OA=OB=OD=OC=BD=AC在AOB中，OA=OB，AOB=60OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm故答案為：24【點(diǎn)評】矩形的兩對角線所夾的角為60，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形本題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可11若實數(shù)a，b滿足，則以a，b的值為邊長的等腰三角形的周長為10【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式

14、求出a、b，再分情況討論求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，a2=0，b4=0，解得a=2，b=4若a=2是腰長，則底邊為4，三角形的三邊分別為2、2、4，2+2=4，不能組成三角形，若a=4是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為4、4、2，能組成三角形，周長=4+4+2=10故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解12如圖，每個小正方形的邊長為1，在ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理【分析】本題考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)，利用了勾股定理的逆定理和直角三角

15、形的性質(zhì)求解【解答】解：觀察圖形AB=，AC=3，BC=2AC2+BC2=AB2，三角形為直角三角形，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半CD=【點(diǎn)評】解決此類題目要熟記斜邊上的中線等于斜邊的一半注意勾股定理的應(yīng)用13如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120，則EF=cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出ACBD，AC平分BAD，求出ABO=30，求出AO，BO、DO，根據(jù)折疊得出EFAC，EF平分AO，推出EFBD，推出，EF為ABD的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出即可【解答】解：連

16、接BD、AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，AC平分BAD，BAD=120，BAC=60，ABO=9060=30，AOB=90，AO=AB=2=1，由勾股定理得：BO=DO=，A沿EF折疊與O重合，EFAC，EF平分AO，ACBD，EFBD，EF為ABD的中位線，EF=BD=（+）=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力14有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m，現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，擴(kuò)充后等腰三角

17、形綠地的面積是48m2或40m2【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)【分析】求出直角三角形的面積=24m2，分兩種情況：擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長為8m和6m；擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長為8m和4m；分別求出面積即可【解答】解：直角三角形的綠地，兩直角邊長分別為6m，8m，面積=68=24（m2），斜邊長=10（m），分兩種情況：擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長為8m和6m時；擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積=224=48（m2）；擴(kuò)充的直角三角形的兩直角邊長為8m和4m時；擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積=24+84=40（m2）；故答案為：48m2或40m2【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理

18、的運(yùn)用、三角形面積的計算、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵；注意分類討論三、解答題（共58分）15【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案；根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：原式=2+23+=；原式=2+11+2=3【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零次冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)16有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分【考點(diǎn)】中心對稱【分析】思路1：先將圖形分割成兩個矩形，找出各自的對稱中心，過

19、兩個對稱中心做直線即可；思路2：先將圖形補(bǔ)充成一個大矩形，分別找出圖中兩個矩形各自的對稱中心，過兩個對稱中心做直線即可【解答】解：如圖所示，有三種思路：【點(diǎn)評】本題需利用矩形的中心對稱性解決問題17如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四邊形ABCD的面積【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可【解答】解：連接AC，如下圖所示：ABC=90，AB=3，BC=4，AC=5，在ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，ACD是直

20、角三角形，S四邊形ABCD=ABBC+ACCD=34+512=36【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵，難度適中18如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F求證：OE=OF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ABCD，又由AOE=COF，易證得OAEOCF，則可得OE=OF【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，OAEOCF（ASA），OE

21、=OF【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，BAD=BCD，證出DAE=AEB，由已知條件得出DAE=FCB=AEB，證出AEFC，得出四邊形AECF為平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBCBAD=BCD，AFEC，DAE=AEB，AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BAD，F(xiàn)CB=BCD，DAE=FCB=AEB，AEFC，四邊形AE

22、CF為平行四邊形，AF=CE【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定；證明四邊形AECF為平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵20如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平

23、行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知ADB=90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC【解答】解：（1）BD=CD理由如下：依題意得AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD（三線合一），ADB=90，AFBD是矩形【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個角是直角

24、的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵21如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作AGDB，交CB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：DEBF；（2）若G=90，求證：四邊形DEBF是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，易得DFBE，DF=BE，即可判定四邊形DEBF為平行四邊形，則可證得DEBF；（2）由G=90，AGDB，易證得DBC為直角三角形，又由F為邊CD的中點(diǎn)，即可得BF=DC=DF，則可證得：四邊形DEBF是菱形【解答】證明：（1）四

25、邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，DF=DC，BE=AB，DFBE，DF=BE，四邊形DEBF為平行四邊形，DEBF；（2）AGBD，G=DBC=90，DBC為直角三角形，又F為邊CD的中點(diǎn)BF=DC=DF，又四邊形DEBF為平行四邊形，四邊形DEBF是菱形【點(diǎn)評】此題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22（10分）（2016春宜春校級期中）如圖，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；

26、動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）t為何值時，四邊形ABQP是矩形？（3）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？【考點(diǎn)】梯形；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定【分析】（1）求出DP=CQ時t的值即可得到結(jié)果；（2）求出AP=BQt的值即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果以及菱形的性質(zhì)可得解【解答】解：（1）在直角梯形ABCD中，ADBC，只要當(dāng)DP=CQ時，四邊形PQCD為平行四邊形，由題意得：3t=2

27、4t，解得t=6秒故當(dāng)t=6秒時，四邊形PQCD為平行四邊形；（2）在直角梯形ABCD中，只要當(dāng)AP=BQ時，四邊形ABQP為矩形，由題意得：t=263t，解得t=4秒故當(dāng)t=4秒時，四邊形ABQP為矩形；故答案為：6；4；（2）菱形是平行四邊形的一種特殊情況，故當(dāng)t=6秒時，PD=18cmCD，故四邊形PQCD不會是菱形【點(diǎn)評】本題主要考查對直角梯形，平行四邊形的性質(zhì)和判定，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx32下列

28、二次根式，不能與合并的是（）ABCD3下列運(yùn)算正確的是（）A=B =2C=D =24在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14B2，C4，3，D4，3，55如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D556如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120，則對角線BD的長為（）A3B6CD7如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A12B16C20D248平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線

29、相等D軸對稱圖形9一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口3小時相距（）海里A60B30C20D8010如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A2B3C4D5二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11（）2=12如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是m13已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=14若y=+2，則xy=15平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是16

30、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為cm17如圖，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=cm18如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm則CE=cm19已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為20如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為三、計算題21（21分）計算：（1）+2（+） （2）（3）（7+4）（74）四、解答題（22題9分，23題10分，

31、24題10分，共29分）22（9分）如圖所示，ABC中，B=45，C=30，AB=求：AC的長23（10分）如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，作DEAC，CEBD，DE、CE相交于點(diǎn)E求證：（1）四邊形OCED是菱形（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長和面積24（10分）已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AB交BC于點(diǎn)E，AD交CD于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）若正方形ABCD的對角線長為4，求兩個正方形重疊部分的面積為參考答案與試題解析一、單選題（本題共10題，每題3分，共30分）1若在實數(shù)范圍內(nèi)有意

32、義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于02下列二次根式，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡求出即可【解答】解：A、=4，故與可以合并，此選項錯誤；B、=3，故與不可以合并，此選項正確；C、=，故與可以合并，此選項錯誤；D、=5，故與可以合并，此選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡各二次根式是解題關(guān)

33、鍵3下列運(yùn)算正確的是（）A=B =2C=D =2【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的加減法對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、=，故本選項錯誤；C、=2=，故本選項正確；D、=2，故本選項錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵4在三邊分別為下列長度的三角形中，是直角三角形的是（）A9，12，14B2，C4，3，D4，3，5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，

34、只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、92+122=152，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；B、（）2+（）2=522，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；C、32+（）2=1442，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項錯誤；D、32+42=25=52，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項正確故選D【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可5如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A4B6C16D55【考

35、點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可【解答】解：a、b、c都是正方形，AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，ABC=CED=90，AC=CD，ACBDCE，AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)6如圖，矩形ABCD中，AB=3，兩條對角線AC、BD所夾的鈍角為120，則對角線BD的長為（）A

36、3B6CD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，求出OA=OB，求出等邊三角形AOB，推出OB=AB=3，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，OD=OB=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=AB=3，OB=BD，BD=6故選B【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，本題具有一定的代表性，是一道比較好的題目7如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A12B16C20D24【

37、考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解【解答】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長=4BC=46=24故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵8平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D軸對稱圖形【考點(diǎn)】多邊形【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)

38、【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵9一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，它們離開港口3小時相距（）海里A60B30C20D80【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90，根據(jù)題目中給出的1小時后和速度可以計算AC，BC的長度，在直角ABC中，已知AC，BC可以求得AB的長【解答】解

39、：作出圖形，因為東北和東南的夾角為90，所以ABC為直角三角形在RtABC中，AC=163=48（km），BC=123km=36（km）則AB=60（km）故選A【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，本題中確定ABC為直角三角形，并且根據(jù)勾股定理計算AB是解題的關(guān)鍵10如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】作BFDC于F，如圖，易得四邊形BEDF為矩形，再證明ABECBF得到BE=BF，SABE=SCBF，則可判斷四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面

40、積=四邊形ABCD的面積，然后根據(jù)正方形的面積公式計算BE的長【解答】解：作BFDC于F，如圖，CDA=90，BEAD，BFDF，四邊形BEDF為矩形，EBF=90，即EBC+CBF=90，ABC=90，即EBC+ABE=90，ABE=CBE，在ABE和CBF中，ABECBF，BE=BF，SABE=SCBF，四邊形BEDF為正方形，四邊形BEDF的面積=四邊形ABCD的面積，BE=4故選C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，

41、必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形二、填空題（本題共10題，每題4分，共40分）11（）2=3【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算【分析】直接根據(jù)平方的定義求解即可【解答】解：（）2=3，（）2=3【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)的平方運(yùn)算，是基本的計算能力12如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿折斷之前的高度是16m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方此題要求斜邊和直角邊的長度，解直角三角形即可【解答】解：旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為8m，旗桿離地面6m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形根據(jù)勾股定

42、理，折斷的旗桿為=10m，所以旗桿折斷之前高度為10m+6m=16m故此題答案為16m【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的正確應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵13已知直角三角形三邊長分別為3，4，m，則m=5或【考點(diǎn)】勾股定理【分析】由于不知道m(xù)為斜邊還是直角邊，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)m為斜邊時：32+42=m2，解得：m1=5，m2=5（不符合題意）；當(dāng)m為直角邊時：32+m2=42，解得：m1=，m2=（不符合題意）故第三邊長m為5或故答案是：5或【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方14若y=+2，則xy=9

43、【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x30，3x0，求出x，代入求出y即可【解答】解：y=有意義，必須x30，3x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，xy=32=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題主要考查對二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出x y的值是解此題的關(guān)鍵15平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式【分析】依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ=【解答】解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，PQ=故答案填：【點(diǎn)評】本題充分運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系

44、的兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系，構(gòu)造直角三角形，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長度，運(yùn)用勾股定理解題16已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理可求出斜邊然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答【解答】解：直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，斜邊為=10，設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為68=10h，h=4.8cm，這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的運(yùn)用即直角三角形的面積的求法，屬中學(xué)階段常見的題目，需同學(xué)們認(rèn)真掌握17如圖，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6c

45、m，DE平分ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=2cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD和DE平分ADC，可證DEC=CDE，從而可知DCE為等腰三角形，則CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE【解答】解：ABCDADE=DECDE平分ADCADE=CDEDEC=CDECD=CECD=AB=6cmCE=6cmBC=AD=8cmBE=BCEC=86=2cm故答案為2【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題18如圖，折疊形ABCD的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AE是折痕，已知A

46、B=8cm，BC=10cm則CE=3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可知【解答】解：連接AF，EF，設(shè)CE=x，EF=8x，AF=AD=BC=10，則在RtECF中，F(xiàn)C=，BF=10，在RtABF中，根據(jù)勾股定理可得：AF2=AB2+BF2；解可得x=3，故CE=3cm故答案為：3【點(diǎn)評】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系19已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)另一條對角線長為x，然后根據(jù)菱形的面積計算公式列方程求解即可

47、【解答】解：設(shè)另一條對角線長為x，則12x=30，解得x=5故答案為5【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線，熟記菱形的面積等于對角線乘積的一半是快速解題關(guān)鍵20如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上且DP=1，點(diǎn)Q是AC上一動點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為5【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【解答】解：如圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長是4，DP=1，CP=3，BP=5，DQ+PQ的最小值是5故答案為：5【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，得出DQ+PQ的最