重點(diǎn)中學(xué)八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集三附答案解析八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=13下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B正五邊形C等邊三角形D矩形4五邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D9005甲、乙、

2、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的選手是（）A甲B乙C丙D不能確定6在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，則B的度數(shù)是（）A45B90C120D1357用反證法證明某一命題的結(jié)論“ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AabBabCa=bDab8用配方法解方程x2+4x4=0，配方變形結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=89關(guān)于x的一元二次方程ax22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B1C2D210如圖，在矩形ABCD中，AB=6，

3、BC=8，M是AD上任意一點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF為 （）ABCD不能確定二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11 =_12如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于山腳的兩端，小明想測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是想了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_m13點(diǎn)A（1，m），B（3，n）是雙曲線上的點(diǎn)，則m_m（填“”，“”，“=”）14m是方程x26x5=0的一個(gè)根，則代數(shù)式11+6mm2的值是_15如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AC、AD

4、、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則=_16如圖，已知直線y=ax與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，1），C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)（1）k=_；（2）若三角形AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_三、解答題（本題有8小題，共52分）17計(jì)算（1）；（2）18解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=019如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ABC的周長(zhǎng)20某企業(yè)車間有技術(shù)工人20人，車間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個(gè)數(shù)的

5、條形統(tǒng)計(jì)圖（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，請(qǐng)你作出判斷并說明理由21某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時(shí)間 t（h）1264321.51（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？22如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、

6、F分別在CD、BC延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBF（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若ABC=60，求AB的長(zhǎng)23某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在8輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為_萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為36萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)

7、+返利）24如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是30時(shí)，這個(gè)菱形的“形變度”為_；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形ABCD，AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)锳EF，設(shè)這個(gè)菱形的“形變度”為k，判斷AEF的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說明理由；當(dāng)時(shí)，求k的值參考答案與試題解析一、選擇

8、題（本題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選A2一元二次方程2x23x=1的二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)c分別是（）Aa=2，b=3，c=1Ba=2，b=1，c=3Ca=2，b=3，c=1Da=2，b=3，c=1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】方程整理為一般形式，找出a，b，c的值即可【解

9、答】解：方程整理得：2x23x1=0，則a=2，b=3，c=1，故選C3下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B正五邊形C等邊三角形D矩形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D4五邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D900【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和是（

10、n2）180，由此即可求出答案【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（52）180=540故選B5甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，則三人中成績(jī)最穩(wěn)定的選手是（）A甲B乙C丙D不能確定【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)題目中各個(gè)方差的數(shù)值，然后進(jìn)行比較大小，最小的最穩(wěn)定【解答】解：s甲2=0.016，s乙2=0.025，s丙2=0.012，0.0120.0160.025，丙的成績(jī)最穩(wěn)定，故選C6在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，則B的度數(shù)是（）A45B90C120D135【考點(diǎn)】平行四邊形

11、的性質(zhì)【分析】由在平行四邊形ABCD中，已知A：B=1：2，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180，A：B=1：2，B=180=120故選C7用反證法證明某一命題的結(jié)論“ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AabBabCa=bDab【考點(diǎn)】反證法【分析】熟記反證法的步驟，要注意的是ab的反面有多種情況，需一一否定【解答】解：用反證法證明“ab”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)ab故選：B8用配方法解方程x2+4x4=0，配方變形結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=8B（x2）2=8C（x2）2=8D（x+2）2=8【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)

12、4移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x4=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2+4x=4，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+22=4+22，配方得（x+2）2=8故選：D9關(guān)于x的一元二次方程ax22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到a0且=（2）24a10，然后求出a的取值范圍，從而得出整數(shù)a的最大值【解答】解：根據(jù)題意得a0且=（2）24a10，解得a1且a0，整數(shù)a的最大值是1；故選A10如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是A

13、D上任意一點(diǎn)，且MEAC于E，MFBD于F，則ME+MF為 （）ABCD不能確定【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】首先設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，連接OM，由在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，可求得矩形的面積，OA與OD的長(zhǎng)，然后由SAOD=SAOM+SDOM，求得答案【解答】解：設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，連接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故選A二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共

14、18分）11 =5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)=a（a0）進(jìn)行解答即可【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)知： =5，故答案為：512如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于山腳的兩端，小明想測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，于是想了個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接達(dá)到A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)C，找到AC、BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為30m【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】由D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得AB的長(zhǎng)即可【解答】解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理，得：AB=2DE=30m故

15、答案為：3013點(diǎn)A（1，m），B（3，n）是雙曲線上的點(diǎn)，則mm（填“”，“”，“=”）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可【解答】解：在y=中，30，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，A（1，m），B（3，n）都在第一象限內(nèi)，且13，mn，故答案為：14m是方程x26x5=0的一個(gè)根，則代數(shù)式11+6mm2的值是6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)方程的根的定義，把a(bǔ)代入方程求出a26a的值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a是方程x26x5=0的一個(gè)根，a26a5=0，整理得，a26a=5，11+6mm2=（m26m）+11，=5

16、+11，=6故答案為：615如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，BC=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AC、AD、BC于O、E、F，連結(jié)AF、CE，則=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由ASA證明AOECOF，得出對(duì)應(yīng)邊相等EO=FO，證出四邊形AFCE為平行四邊形，再由FEAC，得出四邊形AFCE為菱形，由菱形的性質(zhì)得出AE=CF，AE=CE，得出DE=BF，設(shè)AE=CE=x則DE=ADx，CD=AB=4，由勾股定理得出方程，解方程求出AE，得出DE，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AEFC，AD=BC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，F(xiàn)EAC，

17、在AOE和COF中，AOECOF（ASA），EO=FO，四邊形AFCE為平行四邊形，又FEAC，平行四邊形AFCE為菱形AE=CF，AE=CE，DE=BF，設(shè)AE=CE=x則DE=ADx，CD=AB=4根據(jù)勾股定理可得：x2=（6x）2+42解得：AE=DE=6=，BF=，=；故答案為16如圖，已知直線y=ax與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，1），C為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)（1）k=2；（2）若三角形AOC的面積為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）或（4，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中，可求得k的值；（2）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax，可求得a的值，

18、聯(lián)立直線和雙曲線解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E、D，設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出AOC的面積，可得到方程，求解即可【解答】解：（1）B（2，1）在雙曲線上，k=2（1）=2，故答案為：2；（2）由（1）可知雙曲線解析式為y=，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=ax可得2a=1，解得a=，直線解析式為y=x，聯(lián)立直線和雙曲線解析式可得，解得或，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，可設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），其中x0，如圖，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)E、D，則CD=，OD=x，OE=2，AE=1，DE=|2x|，SAOE=OEAE=21=1，SCOD=O

19、DCD=x=1，S梯形ACDE=（AE+CD）DE=（1+）|2x|，S四邊形ACOE=SOCD+S梯形ACDE=1+（1+）|2x|，SAOC=S四邊形ACOESAOE，即=1+（1+）|2x|1，解得x=1或x=4，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，），故答案為：（1，2）或（4，）三、解答題（本題有8小題，共52分）17計(jì)算（1）；（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可（2）根據(jù)二次根式的乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=32=1（2）原式=218解方程（1）x2+4x=0；（2）x26x+7=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二

20、次方程-配方法【分析】（1）根據(jù)提公因式法可以解答此方程；（2）根據(jù)配方法可以解答此方程【解答】解：（1）x2+4x=0 x（x+4）=0 x=0或x+4=0，解得，x1=0，x2=4；（2）x26x+7=0 x26x=7（x3）2=2，解得，19如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，6）、（3，4）、（6，3）（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ABC的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）本題應(yīng)分以BC、AC和AB為對(duì)角線三種情況進(jìn)行討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由勾股定理求出AB、BC、AC，即可得出

21、答案【解答】解：（1）BC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）；AB為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（2，7）；當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（8，5）平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7），或（4，1）或（8，5）；（2）由勾股定理得：AB=2，BC=AC=，ABC的周長(zhǎng)為：2+220某企業(yè)車間有技術(shù)工人20人，車間為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，作了這20人某月加工零件個(gè)數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）寫出這20人該月加工零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）計(jì)算這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)；（3）假如車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，請(qǐng)你作出判斷并說明理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；加

22、權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解；（3）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到超過260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，于是可判斷這個(gè)定額不合理【解答】解：（1）240出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是240個(gè)；第10個(gè)數(shù)和第11個(gè)數(shù)都是240，所以中位數(shù)是240個(gè)；（2）這20人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)=250（個(gè)）；（3）這個(gè)定額不合理因?yàn)槠骄鶖?shù)受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響較大，超過260個(gè)的人數(shù)只有5人，絕大多數(shù)達(dá)不到260個(gè)，所以車間負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件不合理21某一蓄水池中有水若干噸，若單一個(gè)出水口，排水速度v（m3/h）與排完

23、水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)值關(guān)系如下表：排水速度 （m3/h）12346812所用的時(shí)間 t（h）1264321.51（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是多少？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)表格中所有數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法作圖即可；（2）根據(jù)th=12確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系即可；（3）根據(jù)0t5時(shí)，0v2.4，從而確定最小排出量即可【解答】解：（1）函數(shù)圖象如圖所示2分 （2）根據(jù)圖象的形狀，選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)行嘗試設(shè)v=（k0），選（1，12）的

24、坐標(biāo)代入，得k=12，v=其余點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗(yàn)證，符合關(guān)系式v=所求的函數(shù)解析式是v=（t0） （3）由題意得：當(dāng)0t5時(shí)，0v2.4即每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是2.4m322如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBF（1）求證：四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）若ABC=60，求AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由在平行四邊形ABCD中，ABDC，可得ABDE，又由AEBD，即可證得四邊形 ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由ABC=60，可求得ECF=60，然后由EFBF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得

25、答案【解答】（1）證明：如圖，在ABCD中，ABDC，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，ABDE，又AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形；（2）解：在ABCD中，AB=DC，在ABDE中，AB=ED，EC=2ABABDC，ABC=60ECF=ABC=60EFBF，CEF=90ECF=30，EC=2CF，AB=EC=CF=23某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量還會(huì)返利給銷售公司，銷售量在8輛以內(nèi)（含8輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在

26、8輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為34.8萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為36萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利10萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車時(shí)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)；（2）首先表示出每部汽車的銷售利潤(rùn)，再利用當(dāng)0 x8，當(dāng)x8時(shí)，分別得出答案【解答】解：（1）當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為35萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為34.8

27、元；故答案為：34.8；（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：36350.1（x1）=（0.1x+0.9）（萬(wàn)元），當(dāng)0 x8，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+0.6x=10，整理，得x2+15x100=0，解這個(gè)方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=5，當(dāng)x8時(shí)，根據(jù)題意，得x（0.1x+0.9）+1.2x=10，整理，得x2+21x100=0，解這個(gè)方程，得x1=25（不合題意，舍去），x2=4，因?yàn)?8，所以x2=4舍去答：需要售出5部汽車24如圖1，邊長(zhǎng)為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長(zhǎng)為a的菱形，如果這個(gè)菱形的一組對(duì)邊之間的距離為h，我們把a(bǔ)與h的比值叫做

28、這個(gè)菱形的“形變度”（1）當(dāng)形變后的菱形有一個(gè)內(nèi)角是30時(shí)，這個(gè)菱形的“形變度”為k=2；（2）如圖2，菱形ABCD的“形變度”為，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比；（3）如圖3，正方形ABCD由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，形變后成為菱形ABCD，AEF（E，F(xiàn)是小正方形的頂點(diǎn)）同時(shí)形變?yōu)锳EF，設(shè)這個(gè)菱形的“形變度”為k，判斷AEF的面積S與k是否為反比例函數(shù)關(guān)系，并說明理由；當(dāng)時(shí)，求k的值【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）用“形變度”的定義直接計(jì)算即可；（2）先求出形變前四邊形的面積，再求出形變后面積，即可；（3）先確定出S與t的函數(shù)

29、關(guān)系式，用形變度和菱形的面積求解即可【解答】解：（1）由題意得，sin30=，=2；故答案為2，（2）設(shè)四邊形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH形變前的面積為a2，四邊形EFGH形變后為矩形，且HE=BD，EF=AC（三角形中位線性質(zhì)），S矩形EFGH=BDAC=S菱形ABCD=ah，四邊形EFGH形變前與形變后的面積之比為=；（3）S是k的反比例函數(shù)理由：如圖，過D作DGAB，垂足為G，則AB=BC=CD=AD=4，DG=，S=S菱形ABCD=，S是k的反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，設(shè)DO=5t，則AO=6t，（5t）2+（6t）2=16，t2=，S菱形ABC

30、D=，ACBD=，10t12t=，即60t2=，k=八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計(jì)算2的結(jié)果是（）AB3C2D32在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3二次根式中字母x可以取的數(shù)是（）A0B2CD4如圖，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（）A18米B24米C28米D30米5一元二次方程x（x1）=x的兩根是（）A0，1B0，2C1，2D1，26802班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）成績(jī)

31、如下（單位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，則眾數(shù)為（）A44B45C46D477下列方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=08用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個(gè)角不小于90”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A四邊形中沒有一個(gè)角不小于90B四邊形中至少有兩個(gè)角不小于90C四邊形中四個(gè)角都不小于90D四邊形中至多有一個(gè)角不小于909四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB1

32、0股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D412如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x

33、，ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：A1AD1CC1B；當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；當(dāng)x=2時(shí)，BDD1為等邊三角形；s=（x2）2（0 x2）；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13一個(gè)四邊形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100，則余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是_14若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1，則a+b=_15如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），則k=_16某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工5500

34、0現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差_（填“變小”、“不變”或“變大”）17如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么BFC的度數(shù)是_18如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則MN+BN的最小值為_三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：+820解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=221圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖

35、1中畫出等腰直角三角形MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且MON=90；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求OD的長(zhǎng)；（2）求證：OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表

36、隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部_85_高中部85_100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定24如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長(zhǎng)25某品牌手機(jī)，去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足關(guān)系y=50 x+2600，去年的月銷量p（萬(wàn)元）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中第一季度的銷量情況

37、如表：月份（x）1月2月3月銷售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求去年12月份的銷售量與銷售價(jià)格；（3）今年1月份比去年12月份該品牌手機(jī)的售價(jià)下降的百分率為m，銷售量下降的百分率為1.5m，今年2月份，經(jīng)銷商對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的八折銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)，銷售額為6400萬(wàn)元，求m的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，OA=4，OC=2，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是邊BC、邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，PQB沿PQ所在直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處（1）若OABC是矩形寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)如圖1，若點(diǎn)

38、B1落在OA上，且點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，0），求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）若OCAC，如圖2，過點(diǎn)B1作B1Fx軸，與對(duì)角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、F若B1F=3B1E，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），并直接寫出點(diǎn)B1的所有可能的情況下，m的最大值和最小值參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1計(jì)算2的結(jié)果是（）AB3C2D3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】直接合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=（21）=故選A2在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接

39、利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【解答】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：（2，1）故選：D3二次根式中字母x可以取的數(shù)是（）A0B2CD【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求出x的取值范圍，然后選擇答案即可【解答】解：由題意得，3x10，解得，x，0、2、中只有2大于，x可以取的數(shù)是2故選B4如圖，為測(cè)量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（）A18米B24米C28米D30米【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即DE是OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位

40、線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解【解答】解：D、E是OA、OB的中點(diǎn)，即CD是OAB的中位線，DE=AB，AB=2CD=214=28m故選C5一元二次方程x（x1）=x的兩根是（）A0，1B0，2C1，2D1，2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：x（x1）x=0，分解因式得：x（x2）=0，可得x=0或x2=0，解得：x=0或x=2，故選B6802班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：45、44、45、42、45、46、48、45，則眾數(shù)為（）A44B45C46D47【

41、考點(diǎn)】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：45故眾數(shù)為45故選：B7下列方程中有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax22x+2=0B =1Cx23x+4=0D2x27x+2=0【考點(diǎn)】無理方程；根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，分別計(jì)算的值，根據(jù)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0，方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)行判斷【解答】解：A、=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、方程是無理方程；C、=916=70，方程沒有實(shí)數(shù)根；D、=49160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選D8用反證法證明真命題“四邊形中至少

42、有一個(gè)角不小于90”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A四邊形中沒有一個(gè)角不小于90B四邊形中至少有兩個(gè)角不小于90C四邊形中四個(gè)角都不小于90D四邊形中至多有一個(gè)角不小于90【考點(diǎn)】命題與定理【分析】至少有一個(gè)角不小于90的反面是每個(gè)角都不小于90，據(jù)此即可假設(shè)【解答】解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個(gè)角不小于90，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中沒有一個(gè)角不小于90故選A9四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAD=BC，ABCDBAO=CO，AD=BCCADBC，ADC=ABCDAD=BC，ABD=CDB【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方

43、法即可判斷【解答】解：A、錯(cuò)誤四邊形ABCD可能是等腰梯形B、錯(cuò)誤不滿足是平行四邊形的條件C、正確由ADBC，ADC=ABC，可以推出ABDCDB，得到AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形D、錯(cuò)誤四邊形ABCD可能是等腰梯形故選C10股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（）A12x=B（1x）2=C12x=D（1x）2=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x

44、，根據(jù)“漲停后的價(jià)格為（1+10%），兩天時(shí)間又跌回原價(jià)”，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這兩天此股票股價(jià)的平均下跌的百分率為x，漲停后的價(jià)格為（1+10%），根據(jù)題意得：（1+10%）（1x）2=1，整理得：（1x）2=故選B11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C2D4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)【分析】由點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式即可求出

45、AB的長(zhǎng)度，再結(jié)合菱形的性質(zhì)以及BCx軸即可求出菱形的面積【解答】解：點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3、1，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（3，1），AB=2四邊形ABCD為菱形，BC與x軸平行，BC=AB=2，S菱形ABCD=BC（yAyB）=2（31）=4故選D12如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，連結(jié)AD1、BC1若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD與A1C1D1重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：A1AD1CC1B；當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；當(dāng)x=2時(shí)，BDD1為等邊三角形；s=（x2）2（0 x2）；其

46、中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得DAC=ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出A1=ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論；根據(jù)菱形的性質(zhì)，四條邊都相等，可推得當(dāng)C1在AC中點(diǎn)時(shí)四邊形ABC1D1是菱形當(dāng)x=2時(shí)，點(diǎn)C1與點(diǎn)A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，從而可判斷BDD1為等邊三角形易得AC1FACD，根據(jù)面積比等于相似比平方可得出s與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：四邊形ABCD為矩形，BC=AD，BCADDAC=ACB把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，A1=DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在A1AD1與CC1B中，A1AD1CC1B

47、（SAS），故正確；ACB=30，CAB=60，AB=1，AC=2，x=1，AC1=1，AC1B是等邊三角形，AB=D1C1，又ABBC1，四邊形ABC1D1是菱形，故正確；如圖所示：則可得BD=DD1=BD1=2，BDD1為等邊三角形，故正確易得AC1FACD，解得：SAC1F=（x2）2 （0 x2）；故正確；綜上可得正確的是故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13一個(gè)四邊形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是80、90、100，則余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是90【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】直接用四邊形的內(nèi)角和減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可求得答案【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是8

48、0、90、100，余下的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是3608090100=90，故答案為：9014若一元二次方程ax2bx2016=0有一根為x=1，則a+b=2016【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由方程有一根為1，將x=1代入方程，整理后即可得到a+b的值【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2bx2016=0得：a+b2015=0，即a+b=2016故答案是：201615如圖，直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），則k=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】直接利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)進(jìn)而代入求出即可【解答】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），a=2，k=2

49、，故答案為：216某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示：工種人數(shù)每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差變大（填“變小”、“不變”或“變大”）【考點(diǎn)】方差【分析】利用已知方差的定義得出每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大【解答】解：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，則該工程隊(duì)員工月工資的方差變大故答案為：變大17如圖，菱形ABCD中，A=120，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊ABE，點(diǎn)A

50、恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么BFC的度數(shù)是75【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，然后再計(jì)算出FBC=30，再證明FB=BC，再利用等邊對(duì)等角可得BFC=BCF，利用三角形內(nèi)角和可得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，A+ABC=180，BD平分ABC，A=120，ABC=60，F(xiàn)BC=30，根據(jù)折疊可得AB=BF，F(xiàn)B=BC，BFC=BCF=2=75，故答案為：7518如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則MN+BN的最小值為【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；矩形的性質(zhì)【分析

51、】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BMAB于M，交AC于N，連接AB交DC于P，連接BM，再根據(jù)矩形、軸對(duì)稱、等腰三角形的性質(zhì)得出PA=PC，那么在RtADP中，運(yùn)用勾股定理求出PA的長(zhǎng)，然后由cosBAM=cosAPD，求出AM的長(zhǎng)【解答】解：如圖，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BMAB于M，交AC于N，連接AB交DC于P，連接BN，四邊形ABCD是矩形，DCAB，BAC=PCA，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B，PAC=BAC，PAC=PCA，PA=PC令PA=x，則PC=x，PD=8x在RtADP中，PA2=PD2+AD2，x2=（4x）2+22，x=，cosBAM=cosAPD，AM：A

52、B=DP：AP，AM：4=1.5：2.5，AM=，BM=，MN+BN的最小值=故答案為：三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：+8【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可【解答】解：原式=3+43+2=620解方程：（1）x2+4x1=0（2）x（x2）+x=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）首先把方程移項(xiàng)變形為x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解；（2）首先去括號(hào)，整理后，利用十字相

53、乘法分解因式即可【解答】解：（1）x2+4x1=0，移項(xiàng)得，x2+4x=1，配方得，x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5，開方得，x+2=，解得，x1=2+，x2=2；（2）去括號(hào)，x22x+x2=0，合并，x2x2=0，分解因式得，（x2）（x+1）=0，即x2=0或x+1=0，解得，x1=2，x2=121圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且MON=90；（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4

54、倍，并將正方形ABCD分割成以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）過點(diǎn)O向線段OM作垂線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)為N，連接MN即可；（2）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖1所示；（2）如圖2、3所示；22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，且OA=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求OD的長(zhǎng)；（2）求證：OE=OD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）求得D的

55、坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得；（2）根據(jù)坐標(biāo)特征求得E的坐標(biāo)，即可求得CE=AD=2，然后根據(jù)SAS證得OCEOAD（SAS），即可證得OE=OD【解答】解：（1）點(diǎn)D（4，y）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，點(diǎn)D（4，2），OD=2；（2）點(diǎn)E（x，4）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，E（2，4），CE=AD=2，在OCE和OAD中，OCEOAD（SAS），OE=OD23我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中

56、部8580100（1）根據(jù)圖示填寫表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算出初中部的平均分和眾數(shù)以及高中部的中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，說明哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以計(jì)算它們的方差，從而可以解答本題【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，初中5名選手的平均分是： =85，眾數(shù)是85，高中五名選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)是80，故答案為：85，85，80；（2）由表格可知，初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，故初中部決賽成績(jī)較好；（3）由題意可得，s2初中=70，s2高中=160，70160，故初中部代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定24如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60，求DE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】（1）由“平行四邊形的對(duì)邊平行且相等”的性質(zhì)推知ADBC，且AD=BC；然后根據(jù)中點(diǎn)的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對(duì)邊平行且相等（DF