一類特殊變異煤礦安全監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析

1、2021 年 5 月Journal of Guilin University of TechnologyMay 2021文章編號(hào): 1674 9057( 2021) 02 0309 05一類特殊變異煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析黃定軒1 ，付茂林2( 1. 桂林理工大學(xué) 管理學(xué)院，廣西 桂林 541004; 2. 西南交通大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院，成都 610031)摘 要: 運(yùn)用進(jìn)化博弈理論建立了最優(yōu)受賄概率時(shí)的煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈模型，對(duì)該條件下煤礦平安監(jiān)察行為的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行了分析。研究說明: 最優(yōu)受賄概率條件下的監(jiān)察人員監(jiān)察行為穩(wěn)定狀 態(tài)主要與監(jiān)察人員接受賄賂金額、認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能獲得的鼓勵(lì)、不

2、認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能節(jié)約的本錢、 上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)監(jiān)督概率、不執(zhí)行監(jiān)察職能所受處分相關(guān)。最后，對(duì)最優(yōu)受賄概率條件下穩(wěn)定狀態(tài)受相關(guān)參 數(shù)的影響進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞: 進(jìn)化博弈;中圖分類號(hào): O225;最優(yōu)受賄概率; 平安監(jiān)察; 煤礦文獻(xiàn)標(biāo)志碼: AX924煤礦平安事故是當(dāng)前公眾矚目的問題之一。中國平安生產(chǎn)監(jiān)督管理總局公開的數(shù)據(jù)表 明:2001 11 012021 01 01 共發(fā)生一次死亡 1 人以上 10 人以下的煤礦平安事故 7 544 次; 一次 死亡 11 人以上 50 人以下的煤礦平安事故 274 次; 一次死亡 50 人以上的煤礦平安事故 15 次，其中 2 次發(fā)生在 2021 年。根據(jù)我國煤礦平

3、安面臨的嚴(yán)峻 形勢(shì)，國務(wù)院辦公廳曾于 2005 年 8 月發(fā)出緊急通 知，要求堅(jiān)決遏制煤礦事故頻發(fā)多發(fā)的勢(shì)頭。緊 急通知強(qiáng)調(diào)，嚴(yán)格平安生產(chǎn)行政問責(zé)制，認(rèn)真查 處煤礦平安生產(chǎn)和煤礦事故背后的失職瀆職、官 商勾結(jié)和腐敗現(xiàn)象。國內(nèi)運(yùn)用進(jìn)化博弈理論研究煤礦平安監(jiān)察的 研究文獻(xiàn)較少: 文獻(xiàn)1研究了煤礦企業(yè)與煤礦安 全監(jiān)察部門之間不存在相互勾結(jié)或串謀的有限理 性行為，通過對(duì)監(jiān)察方和被監(jiān)察方的博弈過程分 析，揭示出雙方在排除腐敗行為前提下的標(biāo)準(zhǔn)行為 取向及其穩(wěn)定點(diǎn); 文獻(xiàn)2進(jìn)一步研究了存在腐敗 情況下的煤礦企業(yè)與政府監(jiān)察部門之間的標(biāo)準(zhǔn)行 為取向及其穩(wěn)定點(diǎn); 在文獻(xiàn)1 2的根底上，文獻(xiàn)3作了進(jìn)一步的分析，重點(diǎn)

4、研究了煤礦平安監(jiān)察 部門以恒定概率接受賄賂條件下的煤礦平安監(jiān)察行為模型及其穩(wěn)定點(diǎn)。但在實(shí)際情況中，以賄賂為典型代表的腐敗概率是隨著一定的社會(huì)環(huán)境發(fā)生 相應(yīng)變化的。針對(duì)存在賄賂等腐敗現(xiàn)象的煤礦安 全監(jiān)察行為研究的缺陷，筆者擬采用進(jìn)化博弈理論 建立煤礦平安監(jiān)察人員在最優(yōu)受賄概率條件下的 煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈數(shù)理模型，對(duì)最優(yōu)受賄 概率時(shí)的煤礦平安監(jiān)察行為的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行分析。進(jìn)化博弈模型進(jìn)化博弈具有以下 3 個(gè)假設(shè): ( 1 ) 具有較高支 付的戰(zhàn)略隨時(shí)間的推移而取代較低支付的戰(zhàn)略;( 2) 存在一些慣性; ( 3 ) 局中人并沒有系統(tǒng)地影響 其他局中人未來的行動(dòng)4。國外進(jìn)化博弈研究主 要經(jīng)歷了

5、3 個(gè)階段: 第 1 階段是一些生物學(xué)家為了 構(gòu)建其研究領(lǐng)域中諸如動(dòng)物競(jìng)爭(zhēng)、動(dòng)物群中的性別 分配、植物的生長等生物進(jìn)化模型，從經(jīng)濟(jì)學(xué)家使 用的博弈論中借用了一些概念5 6; 第 2 階段是一 些生物學(xué)家修正了博弈論中相關(guān)的定義和內(nèi)容，進(jìn) 化穩(wěn)定策略的概念( ESS) 、復(fù)制動(dòng)態(tài)都是這一階段 的成果7 8; 第 3 階段，生物學(xué)家的創(chuàng)新又反過來 被經(jīng)濟(jì)學(xué)家所吸收，經(jīng)濟(jì)學(xué)家更新和擴(kuò)大了生物學(xué) 家對(duì)博弈論根本概念的理解，對(duì)納什均衡的穩(wěn)定性、1收稿日期: 2021 07 08基金工程: 四川省軟科學(xué)規(guī)劃工程 ( 2021ZR081)作者簡(jiǎn)介: 黃定軒 ( 1970) ，男，博士，研究員，huangdi

6、ngxuan 126. com。引文格式: 黃定軒，付茂林 一類特殊變異煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析J 桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，31( 2) : 309 313桂 林 理 工大 學(xué) 學(xué) 報(bào)2021 年310弱占優(yōu)戰(zhàn)略的不合理都進(jìn)行了修訂9 12，所有這些改良都為構(gòu)建經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)模型帶來了新的思路。在進(jìn)化博弈中，核心的概念是演化穩(wěn)定策略( ESS) 和復(fù)制動(dòng)態(tài)( RD) 。ESS 表示一個(gè)種群抵抗 變異策略進(jìn)入的一種穩(wěn)定狀態(tài)，其定義: 當(dāng)博弈 參與者隨機(jī)配對(duì)進(jìn)行博弈時(shí)，在位種群成員的支 付水平高于入侵者的支付水平。每個(gè)博弈參與者 都有 ( 1 ) 的概率遇到選擇策略 x 的參與者， 同時(shí)，還有

7、的概率遇到入侵者，從而 ESS 的定 義條件式為ux，( 1 ) x + x ux，( 1 ) x + x。( 1)其中， 是一個(gè)極小的正數(shù)，0 珔。復(fù)制動(dòng)態(tài)方程實(shí)際上是描述一個(gè)特定策略在 一個(gè)種群中被采用的頻數(shù)或頻度的微分方程。其基 本思想是: 如果策略 x 的結(jié)果優(yōu)于平均水平，那么選 擇該策略的那些群體在整個(gè)種群中的比重就會(huì)上 升。復(fù)制動(dòng)態(tài)的微分方程一般如下:并不能掩蓋其工作績(jī)效。因此，正常條件下煤礦安全監(jiān)察人員的博弈支付矩陣如表 1 所示。表 1 正常條件下煤礦平安監(jiān)察行為博弈支付Table 1 Game payoff of colliery safety supervision und

8、er normal condition認(rèn)真監(jiān)察不認(rèn)真監(jiān)察認(rèn)真監(jiān)察不認(rèn)真監(jiān)察A /2，A /2( S fD) ，AA，( S fD)( S fD) ，( S fD)假設(shè)監(jiān)察人員對(duì)煤礦認(rèn)真監(jiān)察的概率為 ，那么監(jiān)察人員認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能時(shí)的期望支付:A1 ( superv) = + ( 1 ) A。 ( 3)= A1 22相應(yīng)地，監(jiān)察人員不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能時(shí)的期望支付:( unsuper) = ( S fD) + ( 1 ) ( S fD)= ( S fD) 。( 4)式( 3) 和( 4) 反映了正常條件下監(jiān)察人員采用不同策略時(shí)的支付，那么正常條件下監(jiān)察人員的平均 期望支付:dxk= xku( k，

9、s) u珔( s，s) ，k= 1，n。 ( 2)珚dt= A( 1 /2) + ( 1 ) ( S fD)= A2 /2 + ( A S + fD) + ( S fD) 。其中，xk 為一個(gè)種群中采用策略 x 的比例，u( k，s) 表( 5)示采用策略 k 時(shí)的適應(yīng)度，u珔( s，s) 表示平均適應(yīng)度。 2. 2存在賄賂的煤礦平安監(jiān)察行為模型假設(shè)及其分析兩種煤礦平安監(jiān)察博弈模型正常條件下的煤礦平安監(jiān)察行為模型假設(shè)在某一區(qū)域內(nèi)有不同的監(jiān)察人員行使監(jiān)察22. 1除繼承監(jiān)察人員在正常條件下的博弈支付外，這里還考慮煤炭企業(yè)在生產(chǎn)過程中，必須接受監(jiān) 察人員對(duì)其是否執(zhí)行煤礦平安生產(chǎn)操作規(guī)程的監(jiān) 督，如

10、果其沒有認(rèn)真執(zhí)行相關(guān)操作規(guī)程，將受到 監(jiān)察人員勒令停產(chǎn)等處分，而監(jiān)察人員如不認(rèn)真 執(zhí)行監(jiān)察職能也將受到上級(jí)的處分?；谏鲜龇?析，此處假設(shè)監(jiān)察人員對(duì)其所管轄區(qū)域內(nèi)的煤炭 企業(yè)進(jìn)行監(jiān)察時(shí)，其不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能是因?yàn)?接受了煤礦企業(yè)各種形式的賄賂。為分析上的方 便假設(shè) E fD，即監(jiān)察人員接受賄賂的必要條件是 賄賂金額必須大于其因不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能受到 領(lǐng)導(dǎo)處分的期望損失。相應(yīng)的博弈支付矩陣如表 2 所示。( S fD) 為在正常條件下不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職 能也不接受賄賂時(shí)的支付。職能。由于監(jiān)督本錢限制，下級(jí)監(jiān)察人員行使監(jiān)察職能時(shí)上級(jí)不可能完全有效地對(duì)其進(jìn)行監(jiān)督，只能 以一定的概率 f 檢查其工作情況

11、。如果某一監(jiān)察人 員一旦被發(fā)現(xiàn)沒有認(rèn)真履行監(jiān)察職責(zé)其將被處以罰 款 D。監(jiān)察人員不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能相比認(rèn)真執(zhí)行 監(jiān)察職能時(shí)，將節(jié)約監(jiān)察經(jīng)費(fèi) S( 這筆費(fèi)用可通過減 少監(jiān)察次數(shù)及設(shè)備使用等獲得) 。為鼓勵(lì)下級(jí)認(rèn)真 執(zhí)行煤礦平安監(jiān)察職能，上級(jí)將從煤礦收取的行業(yè) 費(fèi)用或其他費(fèi)用中( 如對(duì)煤礦罰款等) 設(shè)定獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng) 所有的下級(jí)監(jiān)察人員都認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能時(shí)，由全 部下級(jí)機(jī)構(gòu)( 假定為 2 個(gè)) 平分這筆經(jīng)費(fèi)，假設(shè)各獲 得 A /2; 如果只有一局部機(jī)構(gòu)認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能時(shí)， 認(rèn)真監(jiān)察者平分全部獎(jiǎng)勵(lì)，為分析方便假設(shè)認(rèn)真執(zhí) 行者獲得 A; 當(dāng)都不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能時(shí)那么都不能 獲得這筆獎(jiǎng)勵(lì)。還假設(shè)上級(jí)對(duì)下級(jí)監(jiān)察

12、人員的工 作進(jìn)行隨機(jī)檢查，因此監(jiān)察人員相互間的通風(fēng)報(bào)信表 2 存在賄賂時(shí)的煤礦平安監(jiān)察行為博弈支付Table 2 Game payoff of colliery safety supervision with bribery認(rèn)真監(jiān)察不認(rèn)真監(jiān)察認(rèn)真監(jiān)察不認(rèn)真監(jiān)察A /2，A /2( S + E fD) ，AA，( S + E fD)( S + E fD) ，( S + E fD)第 2 期黃定軒等: 一類特殊變異煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析311假設(shè)存在賄賂條件下監(jiān)察人員監(jiān)察的概率為，那么監(jiān)察人員認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能的期望支付:根據(jù)式( 9) 和式( 10) 的結(jié)果，監(jiān)察人員的平均期望支付如式( 1

13、1) :珚= A( 1 /2) + ( 1 ) E + ( S fD) = A2 /2 + ( A E ( S fD) ) += A1 1 ( superv)+ ( 1 ) A。 ( 6)= A22相應(yīng)地，監(jiān)察人員不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能的期望支付:( unsuper) = ( S + E fD) + ( 1 ) ( S + E fD)( S fD + E) 。( 11)假定在連續(xù)時(shí)間內(nèi)監(jiān)察人員傾向模仿相對(duì)有回報(bào)的行為; 更特別地，在給定當(dāng)前行為分布中一 個(gè)戰(zhàn)略的回報(bào)越大，其受到模仿就越多。在本文的 具體情況下，一個(gè)戰(zhàn)略行為的頻數(shù)增加當(dāng)且僅當(dāng)它 能夠提供比式( 11) 所示總體平均更好的支付，那么監(jiān)

14、 察人員選擇認(rèn)真監(jiān)察的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為: = ( ( superv) 珚) = A( 1 /2) A2 /2 + ( A= ( S + E fD) 。( 7)相應(yīng)地，存在賄賂條件下監(jiān)察人員的平均期望支付:珚= A( 1 /2) + ( 1 ) ( S + E fD)= A2 /2 + ( A ( S + E fD) ) + ( S + E fD) 。( 8)最優(yōu)受賄概率條件下的煤礦平安 E ( S fD) ) + ( S fD + E) = /2( 1) 2( A ( S fD) E) A = /2( 1 ) 2( A 3( S fD) ) A 2E。( 12)監(jiān)察行為模型及其分析3. 1 最優(yōu)

15、受賄概率 的博弈模型分析現(xiàn)在考慮不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能的監(jiān)察人員以 一個(gè)最優(yōu)概率 接受賄賂，也就是說，存在不認(rèn) 真執(zhí)行監(jiān)察職能的監(jiān)察人員會(huì)因?yàn)樯鐣?huì)環(huán)境或道 德等原因拒絕接受賄賂。這時(shí)對(duì)煤礦賄賂失敗要 求有一個(gè)清晰說明，即假定只有當(dāng)煤礦平安出事 以后我們才能知道其是否對(duì)監(jiān)察人員實(shí)施了賄賂， 但此時(shí)已經(jīng)沒有了盤旋的余地。這就給實(shí)施賄賂 行動(dòng)的煤礦提供了一些選擇的時(shí)機(jī)，其要么對(duì)監(jiān) 察人員實(shí)施賄賂不執(zhí)行平安操作規(guī)程，要么執(zhí)行 操作規(guī)程，或者既不執(zhí)行平安操作規(guī)程也不實(shí)施 賄賂而是碰運(yùn)氣看其能否被監(jiān)察人員發(fā)現(xiàn)。監(jiān)察人員不接受賄賂時(shí)其博弈支付矩陣見表1，其接受賄賂時(shí)的博弈支付矩陣見表 2。由于監(jiān) 察人員接受賄賂

16、的不確定性與監(jiān)察人員的決定相 聯(lián)系，假定不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能的機(jī)構(gòu)以最優(yōu)的 概率值 0 1 接受賄賂，那么相應(yīng)的博弈支付就是 表 1 和表2 所示兩種行為模式的以權(quán)重 的凸組合。相應(yīng)地，監(jiān)察人員選擇認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察策略時(shí)的 期望支付:( superv) = A( 1 /2) + ( 1 ) A( 1 /2)由于式( 12) 方括號(hào)中的式子是 的線性方程，因此可能在區(qū)間0，1內(nèi)存在一個(gè)平衡點(diǎn)。該點(diǎn)為 NC= 2( A ( S fD) E) / A。( 13)3. 2最優(yōu)受賄概率 分析假設(shè)煤礦平安監(jiān)察人員的行動(dòng)能夠被不腐敗的上級(jí)官員監(jiān)督，并且假設(shè)接受賄賂的煤礦平安監(jiān)察人員被監(jiān)督的概率隨著觀察到的行賄煤炭

17、企 業(yè)的比例及監(jiān)察人員受賄傾向的上升而上升。如 果監(jiān)察人員一旦被發(fā)現(xiàn)其接受了賄賂，通常將被 處以懲罰 D E，腐敗監(jiān)察人員因此選擇最正確的受 賄概率值 0 1 以優(yōu)化腐敗的期望支付。假設(shè) 被監(jiān)督的監(jiān)察人員是肯定接受了受賄，因此監(jiān)察 人員接受賄賂的期望支付E( Corruption)= ( E + S D) p( Monitoring，Bribe) + ( E + S) p( No Monitoring，Bribe) 。 ( 14)將式( 14) 改寫為式( 15) :E( Corruption)Bribe) p( Bribe)= ( E+ ( ES D) p( Monitoring |S) p

18、( No Monitoring |( 15)+Bribe) p( Bribe) 。假設(shè)接受賄賂的監(jiān)察人員被監(jiān)督的概率 k 與其接受腐敗的概率成正比，因此受賄的監(jiān)察人員被監(jiān) 督的概率= A( 1 /2) 。( 9)p( Monitoring | Bribe)= k( 1 ) 。( 16)同理，監(jiān)察人員選擇不認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察策略時(shí)的期望支付:( unsuper) = ( 1 ) ( S fD) + ( S + E fD)這里 0 k 1。根據(jù)式( 14) 和( 15) 可以得到相應(yīng)的式( 17) :E( Corruption)= ( E + S D) k( 1 ) ( 1 = E + ( S fD)

19、。( 10) + ( E + S) 1 k( 1 ) ( 1 ) = ( 1桂 林 理 工大 學(xué) 學(xué) 報(bào)2021 年312 ) ( E + S) Dk( 1 ) 。( 17)= 1 A3 + 2( S fD) 3A2 +2注意到式( 17) 中 ( 1 ) 是監(jiān)察人員接受賄賂的概率( 即煤礦嘗試賄賂監(jiān)察人員且后者接受了 賄賂) ，相應(yīng)地( E + S) Dk( 1 ) 那么是監(jiān)察人 員受賄行為發(fā)生時(shí)的期望支付。監(jiān)察人員受賄時(shí)其 期望的支付必然是式( 17) 為正。監(jiān)察人員的最優(yōu)行為就是在約束條件 0 1 下最大化式( 17) 的值。由于式( 17) 是 的二次函 數(shù)，因此當(dāng)一個(gè)最優(yōu)解 * 存在

20、時(shí)，根據(jù)最大值存在時(shí)的最優(yōu)條件，那么有2 A ( S fD) ( E + S) 。( 21)2DK用式( 21) 對(duì) 求一階導(dǎo)數(shù)可得如下所示的式( 22) ，其可反映復(fù)制動(dòng)態(tài)方程在平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性:3 A2=+ ( 2S 2fD 3A) +2 A ( S fD) ( E + S) 2。( 22)2DK用式( 21) 對(duì) 求該公式二階導(dǎo)數(shù)可得式( 23) :* ( ) = ( E + S) /2Dk( 1 ) 。( 18)2 = 3A + ( 2S 2fD 3A) 。( 23)由式( 18) 注意到 * 本身依賴于 ，也就是說，監(jiān)察人員接受賄賂的傾向與其不執(zhí)行監(jiān)察職能相 適應(yīng)，也就是說與相應(yīng)的社會(huì)

21、環(huán)境相關(guān)。更準(zhǔn)確地 說，當(dāng) 趨向于 1 時(shí)( 即監(jiān)察人員接受賄賂的概率趨 向于零并且其受到監(jiān)督的概率趨向于零) ，受賄的 監(jiān)察人員可以沒有約束地增加其受賄的傾向。顯然 * 是具有一定限制條件的，也就是說，有 一個(gè)足夠大的 對(duì)應(yīng)這個(gè)解。相應(yīng)地，通過式( 18) 可以解出這個(gè)關(guān)鍵的 值2由假設(shè)( S fD) A 可知，該方程一階導(dǎo)數(shù)在2點(diǎn) = 0 的值為 A ( S fD) E + S =2DK 0，當(dāng) 0 時(shí)，由此可知，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程在 = 02是穩(wěn)定的 復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的二階導(dǎo)數(shù) 當(dāng) 0。2時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)小于 0。因此，由此可知復(fù)制動(dòng)態(tài)方程在 = 0 附近為向上的凸函數(shù)。為分析復(fù)制動(dòng)態(tài)方程在區(qū)間( 0

22、，1) 中的平衡點(diǎn)*= 1 ( E + S) / ( 2Dk) 。( 19)由式( 19) 可知，當(dāng)( E + S) / ( 2Dk) 1 時(shí)，有 02是否穩(wěn)定，這里假設(shè): B = ( S fD) ，C = ( E + S)* 1; 而且當(dāng) Dk 時(shí)有 * 1，即意味著。2DK上級(jí)的監(jiān)督力度為無限大時(shí)，監(jiān)察人員都不得不去認(rèn)真執(zhí)行監(jiān)察職能工作。相應(yīng)地，* 可以改寫成式( 20) :因此，式( 21) 所示 可以轉(zhuǎn)化為式( 24) :1 A2 + ( 2B 3A) + ( A B C) 。 ( 24)=2上式中大括號(hào)內(nèi)的式子可以視為 的方程。該( E + S)， 當(dāng) * ;* ( )2Dk( 1

23、)( 20)=式的判別式為式( 25) :當(dāng) *1，。= ( 2B 3A) 2 4A( A B C)= 4B2 + 5A2 8AB + 4AC= 4( A B) 2 + A2 + AC A2 0。( 25)由式( 20) 可知，隨 Dk 的增加，* 的值將逐漸減少，即監(jiān)察人員受賄的概率減少。相應(yīng)地，將式( 20) 代入式( 16) ，監(jiān)察人員接受 賄賂的概率( 1 ) * ( ) 在 * 時(shí)是恒定的， 即( 1 ) * ( ) = ( E + S) / ( 2Dk) 。對(duì)于這個(gè)范圍 內(nèi)的 值，接受賄賂的監(jiān)察人員的期望支付為( E +S) 2 / ( 4Dk) 。此時(shí)意味著監(jiān)察人員的腐敗期望支付

24、 與上級(jí)官員的監(jiān)察力度成反比。因此式( 22) 有 2 個(gè)解，如式( 26)所示:= ( 3A 2B += ( 3A 2B ) /2A;( 26a)( 26b)槡1) /2A。槡2又因?yàn)?A B，所以有3 A 2 B + 槡3 A 2 B + A2 A最優(yōu)受賄概率 條件下的穩(wěn)定點(diǎn)分析將式( 12) 中恒定概率替換成最優(yōu)受賄概率 * ( ) 那么可以得式( 21) ，其為在最優(yōu)受賄概率下的 動(dòng)態(tài)復(fù)制方程:= 2A = 1。3. 312A2A( 27)由 = ( 2B 3A) 2 4A( A B C) 可知: ( 2B 3A) 2 ，因此有 因此有式( 28) := ( 3A 2B ) /2A 0

25、，槡21 ( 1 ) 2( A ( S fD) )( E + S)2 = A 2Dk( 1 )第 2 期黃定軒等: 一類特殊變異煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析313比擬多，如何使我國煤礦平安監(jiān)察行為盡快到達(dá)良性循環(huán)的狀態(tài)是大家共同關(guān)心的問題，以進(jìn)化 博弈方法去研究煤礦平安監(jiān)察有著很好的理論發(fā) 展前景，同時(shí)對(duì)政策研究也很有參考價(jià)值。3A 2B 2( A B) 13A 2B 槡2= 2 。2A2A( 28)因此有 0 2 1 /2，由上述分析可知，復(fù)制動(dòng) 態(tài)方程在區(qū)間0，* ) 有 2 個(gè)平衡點(diǎn)，但只有點(diǎn) =0 是穩(wěn)定的。當(dāng) * 時(shí)，方程轉(zhuǎn)變?yōu)槭苜V概率為 1的情形，即式( 12) 變?yōu)槭? 29)

26、: = ( ( superv) 珚)參考文獻(xiàn):1 付茂林，劉朝明 煤礦平安監(jiān)察進(jìn)化博弈分析 J 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2007，16 ( 5) :579 5842 付茂林，黃定軒 存在腐敗的煤礦平安監(jiān)察進(jìn)化博弈分析 J 中國煤礦，2006，32 ( 8) :67 71= ( 1 ) ( 2( A ( S fD) ) A) 2E/2。( 29)3 付茂林，郭紅玲 賄賂概率恒定條件下的煤礦平安監(jiān)察行為進(jìn)化博弈分析 J 生產(chǎn)力研究，2021 ( 12 ) :594 Schmidt C Are evolutionary games another way of thinking a- bout game th

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