2019-2020學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019-2020學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來.每小題3分，共36分.1（3分）一元二次方程x26x10配方后可變形為（）A（x3）28B（x3）210C（x+3）28D（x+3）2102（3分）如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCD3（3分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OMAB交AD于點(diǎn)M，若OM3，BC10，則OB的長為（）A5B4CD4（

2、3分）如圖，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四邊形BCFE16，則SABC（）A16B18C20D245（3分）如圖是王老師展示的他昨天畫的一幅寫生畫，他讓四個學(xué)生猜測他畫這幅畫的時間根據(jù)王老師標(biāo)出的方向，下列給出的時間比較接近的是（）A小麗說：“早上8點(diǎn)”B小強(qiáng)說：“中午12點(diǎn)”C小剛說：“下午3點(diǎn)”D小明說：“哪個時間段都行”6（3分）棗莊購物中心某商品兩次價格下調(diào)后，單價從6元變?yōu)?.84元，則兩次平均下調(diào)的百分率為（）A17%B18%C19%D20%7（3分）如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A對角線互

3、相垂直B對角線相等C一組對邊平行而另一組對邊不平行D對角線互相平分8（3分）設(shè)a，b是方程x2+3x20180的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+4a+b的值為（）A2014B2015C2016D20179（3分）同時拋擲完全相同的A，B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），兩個立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定P（x，y），那么點(diǎn)P落在函數(shù)y2x+9上的概率為（）ABCD10（3分）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD11（3分）如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四

4、邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D612（3分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）A a2B a2C a2D a2二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）一位畫家把邊長為1m的7個相同正方體擺成如圖的形式，然后把露出的表面涂上顏色，則涂色面積為 m214（4分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49個人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了 個人15（4分）如圖，已知矩形ABCD矩形ECDF，且ABBE，那么 16（4分）如

5、圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個點(diǎn)，且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x23x，則x 17（4分）如圖ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知A30，BC2，AFBF，則四邊形BCDE的面積是 18（4分）如圖，直線yx+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 三、解答題（共7道大題，滿分0分）19當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程（m2）+mxm20為一元二次方程，并求出這個一元二次方程的解20四張撲克牌的牌面如圖1所示，將撲

6、克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由21如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知ABC三個頂點(diǎn)分別為A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，并求出A2B2C2的面積22在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大

7、小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數(shù)字為n（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；（2）若m，n都是方程x25x+60的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x25x+60的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？23如圖，一塊長5米寬4米的地毯為了美觀，設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分

8、每平方米造價100元，求地毯的總造價24如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CPBM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由2019-2020學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)選出來.每小題3分，共36分.1（3分）一元二次方程x26x10配方后可變形為（）A（x3）28B（x3）210C（x+3）2

9、8D（x+3）210【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【解答】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選：B【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型2（3分）如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCD【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：ABCDEF，故選：A【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案3（3分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OMAB交AD于點(diǎn)M，若OM3，BC10，則OB的長為（）A5B4CD【分析】已知OM是ADC的中位線，再

10、結(jié)合已知條件則DC的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長即可求出【解答】解：四邊形ABCD是矩形，D90，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OMAB，OM是ADC的中位線，OM3，DC6，ADBC10，AC2，BOAC，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長4（3分）如圖，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四邊形BCFE16，則SABC（）A16B18C20D24【分析】由EFBC，可證明AEFABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SABC的值【解答】解

11、：EFBC，AEFABC，AB3AE，AE：AB1：3，SAEF：SABC1：9，設(shè)SAEFx，S四邊形BCFE16，解得：x2，SABC18，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目5（3分）如圖是王老師展示的他昨天畫的一幅寫生畫，他讓四個學(xué)生猜測他畫這幅畫的時間根據(jù)王老師標(biāo)出的方向，下列給出的時間比較接近的是（）A小麗說：“早上8點(diǎn)”B小強(qiáng)說：“中午12點(diǎn)”C小剛說：“下午3點(diǎn)”D小明說：“哪個時間段都行”【分析】可根據(jù)平行投影的特點(diǎn)分析求解，或根據(jù)常識直接確定答案【解答】解：根據(jù)題意：影子在物體

12、的東方，根據(jù)北半球，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，可得應(yīng)該是下午故選C【點(diǎn)評】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長6（3分）棗莊購物中心某商品兩次價格下調(diào)后，單價從6元變?yōu)?.84元，則兩次平均下調(diào)的百分率為（）A17%B18%C19%D20%【分析】設(shè)平均調(diào)價的百分率是x，則第一次調(diào)價后的價格是6（1x），第二次后的價格是6（1x）2，據(jù)此即可列出方程，從而求解【解答】解：設(shè)平均每次調(diào)價的百分率約為x，由題意可列

13、方程為：6（1x）23.84解得：x11.8（不合題意舍去），x20.2，那么平均調(diào)價的百分率為20%故選：D【點(diǎn)評】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時需找等量關(guān)系是關(guān)鍵，要驗(yàn)根是否符合題意不得忘記7（3分）如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A對角線互相垂直B對角線相等C一組對邊平行而另一組對邊不平行D對角線互相平分【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個角是直角，由矩形的判定定理可求解【解答】解：要是四邊形EHGF是矩形，應(yīng)添加條件是對角線

14、互相垂直，理由是：連接AC、BD，兩線交于O，根據(jù)三角形的中位線定理得：EFAC，EFAC，GHAC，GHAC，EFGH，EFGH，四邊形EFGH一定是平行四邊形，EFAC，EHBD，BDAC，EHEF，HEF90，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中點(diǎn)四邊形，能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形掌握這些結(jié)論，以便于運(yùn)用8（3分）設(shè)a，b是方程x2+3x20180的兩個實(shí)數(shù)根，則a2+4a+b的值為（）A2014B2015C2016D2017【分析】由于a

15、，b是方程x2+3x20180的兩個實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b2018，則b2018a，并且a2+3a20180，然后代入要求的式子，即可求出結(jié)果【解答】解：a，b是方程x2+3x20180的兩個實(shí)數(shù)根，a2+3a2018，a+b3，b3a，a2+4a+ba2+4a+2018aa2+3a+a3a201832015；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法9（3分）同時拋擲完全相同的A，B兩個均勻的小立方體（每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），兩個立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定P（x，y），那么

16、點(diǎn)P落在函數(shù)y2x+9上的概率為（）ABCD【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)（2，5）、（3，3）、（4，1）在直線y2x+9上，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)（2，5）、（3，3）、（4，1）在直線y2x+9上，所以點(diǎn)P在直線y2x+9上的概率為；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率10（3分）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）ABCD【分析】根據(jù)網(wǎng)格

17、中的數(shù)據(jù)求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可【解答】解：根據(jù)題意得：AB，AC，BC2，AC：BC：AB：2：1：，A、三邊之比為1：2，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似；B、三邊之比為：3，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似；C、三邊之比為1：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似；D、三邊之比為2：，圖中的三角形（陰影部分）與ABC不相似故選：C【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵11（3分）如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGF

18、H是菱形，則AE的長是（）A2B3C5D6【分析】連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EFAC，OEOF，由于四邊形ABCD是矩形，得到BD90，ABCD，通過CFOAOE，得到AOCO，求出AOAC2，根據(jù)AOEABC，即可得到結(jié)果【解答】解；連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OEOF，四邊形ABCD是矩形，BD90，ABCD，ACDCAB，在CFO與AOE中，CFOAOE，AOCO，AC4，AOAC2，CABCAB，AOEB90，AOEABC，AE5故選：C【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵1

19、2（3分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點(diǎn)M、N若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（）A a2B a2C a2D a2【分析】過E作EPBC于點(diǎn)P，EQCD于點(diǎn)Q，EPMEQN，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解【解答】解：過E作EPBC于點(diǎn)P，EQCD于點(diǎn)Q，四邊形ABCD是正方形，BCD90，又EPMEQN90，PEQ90，PEM+MEQ90，三角形FEG是直角三角形，NEFNEQ+MEQ90，PEMNEQ，AC是BCD的角平分線，EPCEQC90，EPEQ，四邊形P

20、CQE是正方形，在EPM和EQN中，EPMEQN（ASA）SEQNSEPM，四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積，正方形ABCD的邊長為a，ACa，EC2AE，ECa，EPPCa，正方形PCQE的面積aaa2，四邊形EMCN的面積a2，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，證出EPMEQN二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）一位畫家把邊長為1m的7個相同正方體擺成如圖的形式，然后把露出的表面涂上顏色，則涂色面積為23m2【分析】依據(jù)圖形，從上面，前后面，左右面5個方向看【解答】解：根據(jù)分析，涂色面積5+42+5223故答案

21、為：23【點(diǎn)評】本題考查幾何體的表面積，結(jié)合圖形的特征，認(rèn)真觀察，是解決此類問題的關(guān)鍵14（4分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49個人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了6個人【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有49個人患了流感，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意得：1+x+x（1+x）49，解得：x16，x28（舍去）故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵15（4分）如圖，已知矩形ABCD矩形ECDF，且ABBE，那么【

22、分析】根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，列出關(guān)系式，設(shè)BCx，ABy，則，整理得出x2xyy20，將y看作常數(shù)，運(yùn)用公式法求出xy，即可求解【解答】解：設(shè)BCx，ABy，則ADBCx，BEABy，ECBCBExy矩形ABCD矩形ECDF，即，x2xyy20，xy，x0，y0，故答案為【點(diǎn)評】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)及一元二次方程的解法，難度適中，由相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，得出是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個點(diǎn)，且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)若點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是x23x，則x6【分析】由題意可以知道O是原點(diǎn)，且O是AB的中點(diǎn)，就有A、B表示

23、的數(shù)互為相反數(shù)，就可以表示出A點(diǎn)的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)間的距離列出方程求出其值即可【解答】解：O是原點(diǎn)，且是AB的中點(diǎn)，OAOB，B點(diǎn)表示的數(shù)是x，A點(diǎn)表示的數(shù)是xB是AC的中點(diǎn)，ABBC，（x23x）xx（x），解得：x10，x26B異于原點(diǎn)，x0，x6故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸與一元二次方程運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時用代數(shù)式表示出各個點(diǎn)表示的數(shù)是關(guān)鍵17（4分）如圖ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BEDF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知A30，BC2，AFBF，則四邊形BCDE的面積是2【分析】由AFBF得到F為AB的中點(diǎn)，又DF垂直平分AC，得到D為AC

24、的中點(diǎn)，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到C90，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由A30，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積【解答】解：AFBF，即F為AB的中點(diǎn)，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點(diǎn)，DF為三角形ABC的中位線，DEBC，DFBC，又ADF90，C

25、ADF90，又BEDE，DEAC，CDEE90，四邊形BCDE為矩形，BC2，DFBC1，在RtADF中，A30，DF1，tan30，即AD，CDAD，則矩形BCDE的面積SCDBC2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)，是一道多知識的綜合性題，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵18（4分）如圖，直線yx+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3）或（4，3）【分析】首先解得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用位似變換可得結(jié)果【解答】

26、解：直線yx+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，令x0可得y1；令y0可得x2，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2，0）；（0，1），BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，OB3，AO6，B的坐標(biāo)為（8，3）或（4，3）故答案為：（8，3）或（4，3）【點(diǎn)評】本題主要考查了位似變換和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共7道大題，滿分0分）19當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程（m2）+mxm20為一元二次方程，并求出這個一元二次方程的解【分析】要使關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m+12且系數(shù)不為0，先確定m的值，然后求出一元二次方程的根【解答】

27、解：關(guān)于x的方程（m2）+mxm20為一元二次方程，m2+2m62，且m20，解得：m4，原方程可化為為：3x2+2x10，x，x1，x21【點(diǎn)評】本題主要考查的是一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義得到m20，m2+2m62是解題的關(guān)鍵20四張撲克牌的牌面如圖1所示，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設(shè)計(jì)了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機(jī)抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝方案B：隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由【分析】由四張撲克牌的牌面是5的有2種情況

28、，不是5的也有2種情況，可求得方案A中，小亮獲勝的概率；首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；比較其大小，即可求得答案【解答】解：小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大方案A：四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，P（小亮獲勝）；方案B：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，不是偶數(shù)的有8種情況，P（小亮獲勝）；小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖

29、法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知ABC三個頂點(diǎn)分別為A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，并求出A2B2C2的面積【分析】（1）畫出A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可解決問題；（2）連接OB延長OB到B2，使得OBBB2，同法可得A2、C2，A2B2C2就是所求三角形；【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1就是所求三角形（2）如圖所示，A2

30、B2C2就是所求三角形如圖，分別過點(diǎn)A2、C2作y軸的平行線，過點(diǎn)B2作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E、F，A（1，2），B（2，1），C（4，5），A2B2C2與ABC位似，且位似比為2，A2（2，4），B2（4，2），C2（8，10），810624861028【點(diǎn)評】本題考查作圖位似變換，作圖軸對稱變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解位似變換、軸對稱變換的定義，屬于中考常考題型22在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數(shù)字為n

31、（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果；（2）若m，n都是方程x25x+60的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x25x+60的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖可得所有可能的結(jié)果；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，m，n都是方程x25x+60的解的結(jié)果有4個，m，n都不是方程x25x+60的解的結(jié)果有2個，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）樹狀圖如圖所示：（2）m，n都是方程x25x+60的解，m2，n3，或m3，n2，由樹狀圖得：共有12個等可能的結(jié)果，m，n都是方程x25x+60的解的結(jié)果有4個（包括mn2，和mn3兩種情況），m，n都不是方程x25x+60的解的結(jié)果有2個，小明獲勝的概率為，小利獲勝的概率為，小明獲勝的概率大【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法、一元二次方程的解法以及概率公式；畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵23如圖，一塊長5米寬4米的地毯為了美觀，設(shè)計(jì)了兩橫