《導體切割磁感線》基礎(chǔ)練習

1、導體切割磁感線基礎(chǔ)習題1、如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的、間距為l =0.5m的兩根平行的光滑金屬導軌，處在 勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，磁感應強度為B=1T，導軌的一端與一 電阻R=5Q相連；質(zhì)量為m=50g、電阻為r=1Q的金屬桿ab放在導軌上并與導軌垂 直。現(xiàn)用一水平力F拉桿ab，使它以u=2m/s的速度向右做勻速直線運動。導軌的電 阻可忽略不計。求：（1） 、ab桿上哪端電勢高？ a、b間的電勢差Uab己 TOC o 1-5 h z （2） 安培力的大小和方向F（3） 水平力F的大小H F（4）電路中的電功率、安培力的功率、拉力的功率（5） 分析上述過程中能量的轉(zhuǎn)化情況d2、

2、置于水平面的平行光滑金屬導軌，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，垂直于導軌 平面有一勻強磁場，磁感應強度為B，質(zhì)量為m、長度為L、電阻不計的金屬棒ab垂直放置于導軌上，在水平恒力F作用下由靜止向右滑動。（1）金屬棒能做勻加速直線運動嗎？（2）在金屬棒加速過程中的某時刻t ，物體的速度為， 求該時刻金屬棒的的加速度、（3）t時刻，電路的電功率和安培力功率（4）從開始運動到t時刻，若導體棒前進的距離為，求此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱（5）求導體棒的最大速度（穩(wěn)定時的速度）3、在第2題中，導體棒在加速過程中的u t圖象如下圖，正確的是4、置于水平面的平行光滑金屬導軌，導軌一端連接電阻R，垂直于導軌平面

3、有一勻強磁 場，磁感應強度為B，質(zhì)量為m、長度為L、電阻為r的金屬棒ab垂直放置于導軌上，導軌某時刻一以初速度u 0開始自由運動。（1）判斷導軌受到的安培力方向（2）分析導軌運動過程中加速度的變化（3）電路中的最大熱功率和最大電熱（4）導體棒在減速過程中的u t圖象如下圖，正確的是5、如圖所示，位于水平面內(nèi)的、兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，導軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導軌上并與導軌垂直?，F(xiàn)用一平行于導軌的恒力F拉桿ab，使它由靜止開始向右運動。桿和導軌的電阻可不計。用E表示回路中的感應電動勢， 增大的過程中，電阻消耗的功率等于F的功

4、率安培力的功率的絕對值F與安培力的合力的功率i E電路中的熱功率i表示回路中的感應電流，在i隨時間6、置于水平面的平行金屬導軌不光滑，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，垂直于導 . 軌平面有一勻強磁場，磁感應強度為B，當一質(zhì)量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動時外力F對ab棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能只有在棒ab做勻速運動時，外力F做的功才等于電路中 產(chǎn)生的電能無論棒ab做何運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能棒ab勻速運動的速度越大，機械能轉(zhuǎn)化為電能的效率越高7、如圖所示，導線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，導軌間距為L，ab段的電阻為R，其它導 軌電阻均可忽略。ef是

5、一電阻為r的水平放置的導體桿，質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab 和cd保持良好接觸，又能沿它們無摩擦地滑動。整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁 場中，磁場方向與框面垂直。將ef由靜止釋放后a , R _（1） ef達到的最大速度為多少？p滅（2）達到的最大速度時，ef桿的重力的功率、電路中的熱功率。8、如圖所示，導線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，ab段的電阻為R，其它電阻均可忽略。ef 是一電阻可忽略的水平放置的導體桿，桿長為1，質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持 良好接觸，又能沿它們無摩擦地滑動。整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁 場方向與框面垂直。現(xiàn)用一恒力?1豎直向上拉ef，當。?

6、勻速上升時，其速度的大小為多 少？9、如圖所示,ab、cd是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L,導軌平面 與水平面的夾角是0 =30 .在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁 場,磁感應強度為B.在導軌的ac端連接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導軌放置的金屬 棒ef,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導軌下滑,求ef棒的最大速度.要求畫出ef棒的受力圖.已 知ab與導軌間的滑動摩擦系數(shù)M，金屬棒的電阻為r，其它電阻都不計.3010、如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R, 下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，根質(zhì)量為m的金屬

7、桿從軌道上由靜止滑下。經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度V，則 mA、如果B增大，vm將變大B、如果a變大，vm將變大C、如果R變大，vm將變大D、如果m變小，vm將變大 11、如圖1所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，有一導體桿靜止地放在軌道上， 與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻不計，整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道向 下，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速直線運動.（1）請寫出F與時間t的函數(shù)關(guān)系式（所需物理量可以自行設置）（2） 如果已知導軌間距l(xiāng) 0.2m、電阻R=1.0d磁感應強度B=0.50T，實驗測得F導體棒ab的電阻消耗的熱功率為FU /3 導體棒

8、ab的電阻消耗的熱功率為FU /6 整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為M mgu cosG 整個裝置消耗的機械功率為（F+m mgcosG）U12、如圖所示，平行金屬導軌與水平面成0角，導軌與固定電阻r1和R2相連，勻強磁場垂 直穿過導軌平面，有一導體棒ab，質(zhì)量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值相 等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為M，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度*U時，受到的安培力的大小為F，此時A.B.C.D.13、如圖所示，虛線右邊是磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)，長寬分別為L1、L2的矩形導線 框質(zhì)量為m,電阻為R。此導線框放在絕緣的光滑水平面上，兩條短邊與磁場邊緣平行， 若導

9、線框從圖示位置起以初動能Ek向右運動進入磁場，到線框有三分之二進入磁場時刻為止，線框中產(chǎn)生的電熱為Q （QVEk），求此時刻線框速度的大小和安培力的瞬時功率。14、如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲 （圖中用粗線表示），R=4Q、R2=8Q （導軌其它部分電阻不計）。導軌OAC的形狀滿足=2 sin（單位：m）。磁感應強度8=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導軌上從O點滑動 到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻。求:外力F的最大值；金屬棒在導軌上運

10、動時電阻絲R1上消耗的最大功率;在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間r的關(guān)系。15、電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=L,ad=h,質(zhì)量為m,勻強磁場區(qū)域的寬度為h，磁 場方向垂直紙面向里,磁感應強度為B。導線框abcd自某一高度日處自由落下，通過一勻強 磁場。不考慮空氣阻力。求：a b（1）當H為多大時，線框恰好以恒定速度通過磁場。（2）線框以恒定速度通過磁場線框過程中產(chǎn)生的焦耳熱。 TOC o 1-5 h z 了XXXXh 1I11 XXXXX HYPERLINK l bookmark50 o Current Document L一乂一一一K16、如圖，將邊長為L，質(zhì)量為M，總電阻為

11、r的正方形銅框abcd豎直向上拋出，穿過寬 度為h，磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向水平且與銅框平面垂直，銅框ab邊離開 磁場時的速度剛好是dc邊進入磁場時速度的一半，銅框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度， 然后落下，并勻速進入磁場，整個過程中始終存在大小恒定的空氣阻力f，且銅框不發(fā)生 轉(zhuǎn)動。(1)(2)(3)求：框在下落階段勻速進入磁場的速度U 2 框在磁場上端上升的最大高度。框在上升階段通過磁場產(chǎn)生的焦耳熱Q17、兩根相距d=0.20米的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強 磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T,導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條 金屬細桿的電阻為

12、r=0.25Q ,回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細桿在平行于 導軌的拉力F的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移,速度大小都是v=5.0米/秒,不計導軌 上的摩擦.求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.求兩金屬細桿在間距增加0.40米的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.18、兩根光滑的金屬導軌固定在水平面上，導軌間距為L,導軌之間存在豎直方向的勻強 磁場，磁感應強度為B，兩根質(zhì)量均為m的金屬桿ab、cd放置在水平導軌上且與導軌垂 直，兩金屬桿電阻均為r。導軌電阻不計。先固定金屬桿cd，用垂直于金屬桿的水平恒力 F使金屬桿由靜止開始加速運動，假設磁場區(qū)域足夠大。(1)當ab桿達到最大速度時，開始釋放cd桿，

13、同時撤消水平恒力F，請分析兩桿此后的運動性質(zhì)，以及兩桿最后的共同速度U(2)求出上述過程中，電路中產(chǎn)生的熱量Q19、兩金屬桿ab和cd長均為1,電阻均為R,質(zhì)量分別為M和m,Mm.用兩根質(zhì)量和電阻均可 忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒 兩側(cè).兩金屬桿都處在水平位置,如圖所示.整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁 場中，磁感應強度為B.若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度.亍r二1O20、圖中abcd和a b c b為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻 1 1 1 12 2 2 2強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里

14、。導軌的a b段與a b段是豎直的，1 12 2c d段與c d段也是豎直的，距離為l。x y與x y為兩根用不可伸長的絕 1 12221 122緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為m 1和m 2它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x 1 y 1，上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回 路電阻上的熱功率。21、如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離為l，勻強磁場垂直于導 軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B,兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與 導軌垂直，它們的質(zhì)

15、量和電阻分別為氣、m2和R1、R2，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間 的動摩擦因數(shù)為h，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度U1沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀 態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的 功率。X X X X X XMpNXXXk n u |XXXxXXP XKXxXx q解決導體切割磁感線問題的基本方略1、該類問題涉及到的知識是電磁感應定律E=BLV，閉合電路歐姆定律I = J，力學中R + r的力與運動、功和能的知識。所以總體上看該類問題不是物理上的難點問題。它有固 定的模式，如導體棒不能任意切割磁感線；它有固定的解題方法，不會超出上述所講 范圍。2、導體