2022春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章一元一次不等式與一元一次不等式組2.3不等式的解集授課課件新版北師大版

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.3 不等式的解集1課堂講解不等式的解不等式的解集2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升(1)不等式x30的解各有多少個(gè)？(2)不等式的解與方程的解有什么不同？1知識(shí)點(diǎn)不等式的解 想一想(1) x4，5，6，7.2能使不等式x5成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎?知1導(dǎo)1不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值， 叫做不等式的解2不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 所有解，組成這個(gè)不等式的解集3求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式知1講知1講當(dāng)x3時(shí)，x4341，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x 成立的值，如x2，代入不等式2x3，發(fā)現(xiàn)不等式

2、2x3不成立，故x2不是2x3的解，所以x 不是不等式2x3的解集，故B錯(cuò)；不等式x5的負(fù)整數(shù)解只有1，2，3，4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)導(dǎo)引：下列說(shuō)法中，正確的是( )Ax3是不等式x41的解B x 是不等式2x3的解集C不等式x5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D不等式x7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)例1 D總 結(jié)知1講判斷一個(gè)數(shù)值是否是不等式的一個(gè)解只需代入驗(yàn)證即可由于不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如果解集內(nèi)有一個(gè)數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有一個(gè)數(shù)能夠使不等式成立，那么這個(gè)解集就不是這個(gè)不等式的解集1知1練判斷正誤：(1

3、)不等式x10有無(wú)數(shù)個(gè)解；( )(2)不等式2x30的解集為 ( )2知1練【中考杭州】若x50，則()Ax10 Bx10C. 1 D2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，3都是不等式2x2的解且它的解有無(wú)數(shù)個(gè)D2知識(shí)點(diǎn)不等式的解集議一議 請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.知2導(dǎo)歸 納 不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示（如圖）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).知2導(dǎo) 不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示（如圖)，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這

4、個(gè)解集內(nèi).知2導(dǎo)歸 納知2講不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為空心圓圈(1)x3可用數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊的部分來(lái)表示；(2)x2可用數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和它左邊的部分來(lái)表示例2 導(dǎo)引：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x3；(2)x2.知2講解：如圖.知2講用數(shù)軸表示不等式解集的一般方法：畫數(shù)軸；定邊界點(diǎn)，注意邊界點(diǎn)是實(shí)心還是空心；若邊界點(diǎn)在解集內(nèi)，則是實(shí)心圓點(diǎn)；若邊界點(diǎn)不在解集內(nèi)，則是空心圓圈；定方向，原則是“小于向左，大于向右”；用數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想總 結(jié)先根據(jù)語(yǔ)句表達(dá)的意

5、思列出不等式，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出解集例3 導(dǎo)引：用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集，然后在數(shù)軸上表示解集(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.知2講知2講解：(1)x46，x10, 解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)3x18, x3, 解集在數(shù)軸上的表示如圖：1知2練將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) x4； (2) x 1 ；(3) x2； (4) x6. (1)如圖所示 (2)如圖所示 (3)如圖所示 (4)如圖所示解：2知2練【中考邵陽(yáng)】函數(shù)y 中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()B3知2練某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該解集是()A2x3 B2x3 C2x3 D2x3B不等式的解集包含的兩層意思：(1)解集中的任何一個(gè)數(shù)值都是不等式的解，都能使 不等式成立；(2)解集外的任何一個(gè)數(shù)值都不是不等式的解，都不 能使不等式成立1知識(shí)小結(jié)“x2中的每一個(gè)數(shù)都是不等式x25的解，所以這個(gè)不等式的解集是x2.” 這句話是否正確？請(qǐng)你判斷，并說(shuō)明理由易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)不等式的解集的意義理解不透而出錯(cuò)2易錯(cuò)小