水工鋼筋砼結構學：第8章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算

1、第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算極限狀態(tài)分類？ 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算結構的極限狀態(tài)分為兩類類： 1. 承載能力極限狀態(tài): 結構或構件達到最大承載力或不適于繼續(xù)承載的變形。（材料強度：設計值；荷載：設計值） KS R2. 正常使用極限狀態(tài)： 結構或構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。（材料強度：標準值；荷載：標準值） S（Gk，Qk，fk，ak）c （第二章相關內容） 結構設計首先要滿足承載能力的要求，以保證結構安全使用；然后按正常使用極限狀態(tài)進行驗算，以保結構的適用性及耐久性。 正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。一般只對持久狀況進行驗算。驗算內容包括

2、： 抗裂驗算： 裂縫寬度驗算：承受水壓的軸拉、小偏拉構件發(fā)生裂縫后引起嚴重滲漏構件。變形驗算：一般鋼筋砼構件。容許裂縫寬度嚴格限制變形的構件 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算1. 軸心受拉構件 1.1 分析 鋼筋與混凝土變形協(xié)調，即將開裂時前提混凝土： c=ft ； t=tmaxtmax=ft /Ec鋼筋： s=sES 計算鋼筋應力、很?。?= tmaxEs = ft Es / Ec = E ft E = s/ ft 彈模比：E =Es / Ec 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算 1.2 截面換算 混凝土即將開裂時，鋼筋的總力由混凝土承擔所需混凝土的

3、面積為As0 即： sAs= ft As0 （a） 鋼筋換算成混凝土的面積（名稱：鋼筋的換算面積 ）注意：即將開裂時混凝土的應力為已知值 ft。 由(a)式得： As0 = sAs /ft= E As 換算之后，整個截面的換算面積為 A0=Ac+As0 此時可把結構作為純混凝土材料 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算 為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數ct，荷載和材料強度均取用標準值，軸心受拉構件在荷載效應標準組合下的1.4 抗裂驗算公式為：(8-4) 分析其實質1.3 開裂軸向拉力A0稱為換算截面積。ct通常取0.85。軸心受拉構件開裂時，鋼筋應力很小。請分析。

4、第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算2. 受彎構件 2.1 基本假定 受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第一階段末 。假定有四: 拉區(qū)邊緣應變tmax ，壓區(qū)三角形應力分布， s=cEc ，受拉區(qū)應力近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。 即將開裂時，拉區(qū)邊緣彈（變）性模量0.5Ec。求開裂彎矩Mcr 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算2.2 不考慮縱向受力鋼筋時的開裂彎矩如圖，求 Mcr 思路：截面內應力、拉區(qū)壓區(qū)的高度1）求未知量平截面假定拉壓區(qū)平衡得此二式聯(lián)解得 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算2）對壓區(qū)合力作用點取矩，得開

5、裂力矩W0 截面對拉區(qū)邊緣彈性抵抗矩。m為截面抵抗矩的塑性系數，規(guī)范取m1.55，(矩形截面)。結論：引入截面抵抗矩的塑性系數，開裂彎矩的計算可直接使用材料力學公式。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算m ft 的實質：拉區(qū)混凝土梯形應力分布等效成三角形應力分布時的邊緣拉應力。m的實質：拉區(qū)混凝土梯形應力分布等效成三角形應力分布時的邊緣應力與原邊緣應力之比。m的討論： 截面抵抗矩塑性系數體現(xiàn)了拉區(qū)塑性的發(fā)展，開裂彎矩增大； m 與截面形狀有關；P.411。注：梁截面越高，塑化高度難以達到拉區(qū)高度的一半，截面高度越大，m 越小。因此，對m有修正項（0.7+300/h）,h30

6、00，以mm計。 m 1.1。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算 3）鋼筋混凝土受彎構件的開裂彎矩 按照上述方法，對縱向鋼筋的面積換算后就可以直接用彈性體的材料力學公式進行計算。按彈性模量關系把鋼筋換算為同位置的砼截面面積。公式為：y0、I0 換算截面重心到壓區(qū)邊緣距離、換算截面對重心軸的慣性矩。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算 2.3 抗裂驗算公式 為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數ct，荷載和材料強度均取用標準值，則受彎構件在荷載效應標準組合下的抗裂驗算公式為： 換算截面特征值（以雙筋I形截面為例）：單筋矩形截面有經驗公式（8-10、

7、11）分析其實 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算3.偏心受拉構件3.1 公式把鋼筋換算為砼截面面積，采用迭加原理，引入偏拉，根據材料力學有：3.2 偏拉的計算因偏拉介于純彎和軸拉之間，故偏拉 應介于 m 和 1 之間。（812） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算=0 時(受彎)，偏拉m；=ft時(軸拉)，偏拉1。直線內插：3.2 整理公式上式代入（812）得將e0= M/N 代入：（814）（815） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算4. 偏心受壓構件偏壓大于m，為簡化計算可偏于安全取偏壓m：M/N = e0例題8-1、8-2

8、第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算1. 正常使用極限狀態(tài)驗算內容2. 荷載效應標準組合（下的驗算）3. 鋼筋的換算截面積4. 截面的換算截面積5. 受彎構件 抗裂驗算方法， 引入截面抵抗矩塑性系數物理意義、及其影響因素6.偏拉、偏壓構件抗裂驗算思路。 切忌：偏拉、偏壓中，把拉（壓)力和彎矩分別（單獨）驗算！ 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-1 抗裂驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 1. 裂縫的成因 砼結構中存在拉應力是產生裂縫的必要條件。主拉應力達到砼抗拉強度時，不立即產生裂縫；當拉應變達到極限拉應變etu 時才出現(xiàn)裂縫。裂縫可分為荷載和非荷載因素引起的兩類 。外荷

9、載因素 力非荷載因素 溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。 1.1 荷載作用引起的裂縫（對策：合理配筋，控制鋼筋應力） ） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算2) 砼收縮引起的裂縫 砼在空氣中結硬產生收縮變形，產生收縮裂縫。對策：設伸縮縫，降低水灰比，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。3) 基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：構造措施及設沉降縫等。4) 砼塑性坍落引起的裂縫

10、(如下圖)對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過 振，避免泌水現(xiàn)象，在砼終凝前抹面壓光。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算5) 冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。6) 鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。對策：提高砼的密實度和抗?jié)B性，適當地加大保護層厚度。7) 堿一骨料化學反應引起的裂縫 砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿硅酸凝膠堿硅膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：限制活性骨料含量，提高砼的密實度和采用較低的水灰比。 第八章 鋼筋砼構

11、件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算2. 裂縫寬度控制驗算方法的分類 （P.205）3. 裂縫寬度計算理論概述理論之意？粘結滑移理論、無滑移理論和綜合理論數理統(tǒng)計的經驗公式為我國規(guī)范采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數、修正。理論又可分為三類。 例抗扭公式通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數，進行數理統(tǒng)計后得出。 例抗剪公式。半理論半經驗公式 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算4. 裂縫開展機理及計算理論（簡介）4.1 裂縫開展前、后的應力狀態(tài)右圖示一純彎區(qū)段加以討論裂縫出現(xiàn)前，拉區(qū)鋼筋與砼共同受力。砼拉應力

12、達到抗拉強度時，最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫。裂縫截面砼不再承受拉力，轉由鋼筋承擔。裂縫截面鋼筋應力突增，鋼筋應變突變。裂縫一出現(xiàn)就有一定寬度？ 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算裂縫處，鋼筋應力最大，混凝土應力為零。受粘結作用影響，距裂縫逐漸加大，砼承擔的拉應力越來越大大，鋼筋拉應力越來越小。距裂縫截面有足夠的長度時，砼拉應力增大到ft，將出現(xiàn)新的裂縫。混凝土的不均勻，裂縫間距不等。裂縫出現(xiàn)前，鋼筋、混凝土應力接近某一比例，比較均勻。裂縫出現(xiàn)后，鋼筋與砼的應力呈波浪形起伏。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算試驗表明： 由于砼質量不均，裂

13、縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.32倍。 荷載超過開裂荷載50以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。 裂縫開展寬度有大有小，實際設計考慮的是最大寬度。4.2 平均裂縫寬度m（最大可取其2倍？） 把問題理想化：裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。 荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫。 各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算鋼筋重心處裂縫寬度m等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差,即： 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 裂縫截面鋼筋應變s最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變sm比裂縫截面鋼筋應變s小。

14、用受拉鋼筋應變不均勻系數表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響：=sm/s，而s=s/Es。則： 上式 裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力s，裂縫間距l(xiāng)cr和鋼筋應變不均勻系數半理論半經驗公式（8-27）講略是兩個重要的參數。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 s值 軸拉構件 lcr 值脫離體兩端拉力差由粘結力平衡：mlcr范圍內縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結應力； u縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nd，n和d為鋼筋的根數和直徑。 Ate有效受拉砼截面面積 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 粘結滑移理論推求出的

15、 lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率teAsAte 有關。 無滑移理論認為保護層厚度c是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。 綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及te的影響。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 （受拉鋼筋應變不均勻系數）值=sm/s，反映裂縫間受拉砼參與工作的程度。1。 越小，砼參與承受拉力的程度越大； 越大，砼承受拉力的程度越小， 1， 砼脫離工作。 影響 的因素除鋼筋應力外，還與砼抗拉強度、配筋率、鋼筋與砼的粘結性能、荷載作用的時間和性質等有關。 準確計算十分復雜，根據試驗資料給出半理論半經驗計算公式:試驗常數。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算

16、8-2 裂縫開展寬度的驗算4.3 最大裂縫寬度max 砼質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??； 用最大寬度衡量是否超過允許值； 荷載長期作用下裂縫寬度有所增長； 最大裂縫寬度max取平均寬度m乘以一個擴大系數：5.水工砼結構設計規(guī)范裂縫寬度控制驗算方法5.1 設計計算原則（P.212） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算5.2 鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度max計算公式 考慮構件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數； (受彎和偏壓2.1，偏拉=2.4，軸拉2.7)c最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)， 當c65mm時，取c65mm；d 受拉鋼筋直徑(

17、mm)， 用不同直徑時，改用換算直徑4Asu, u為鋼筋總周長；te縱向受拉鋼筋的有效配筋率，teAsAte，當te 0.03時，取te =0.03 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算Ate有效受拉砼截面面積； 受彎、偏拉及大偏壓：Ate 2ab，a為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度， 有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度； 全截面受拉的偏拉：取拉應力較大一側鋼筋的相應有效受拉砼截面面積； 軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算 按荷載標準值計算的

18、構建縱筋的拉應力 N/mm2軸拉構件受彎構件偏心受拉構件例題偏心受壓構件5.3 的計算 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算設計時要求：最大裂縫寬度允許值見附錄五表1 計算裂縫寬度應用公式時需予注意的幾點：參見教材 P.216之（1）（2）（3）（4）（5）（6） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算(三)非桿件體系鋼筋混凝土結構的裂縫寬度驗算方法 考慮環(huán)境影響和荷載長期作用的綜合影響系數， 鋼筋的抗拉強度標準值（四）裂縫控制措施 影響裂縫寬度的主要因素是鋼筋應力。鋼筋的直徑、外形、 砼保護層厚度及配筋率也是較重要的因素。砼強度對裂縫寬度

19、無顯著影響。 （P.220221） 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算8-2 裂縫開展寬度的驗算8-3 受彎構件變 形 驗 算1. 計算方法確定材料力學勻質彈性材料梁，撓度計算公式l0、EI梁的計算跨度、截面抗彎剛度。 抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，勻質彈性材料EI為常數，M f關系為直線關系。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 由于砼開裂、彈塑性應力-應變關系和鋼筋屈服等影響，鋼筋砼適筋梁的Mf 關系不再是直線。(1)裂縫出現(xiàn)前， M- f 接近直線。(2)出現(xiàn)裂縫后，出現(xiàn)轉折點A。砼塑性發(fā)展，變形模量降低；截面開裂，抗彎剛度降低。(3)鋼筋屈服，出現(xiàn)第二個轉折點C，

20、截面剛度急劇降低。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算 鋼筋砼梁，用抗彎剛度B 代替EI，B 隨 M 增大而減小。各段剛度B 能予確定，則可用材料力學公式計算梁的撓度。即2. 受彎構件的短期剛度Bs 2.1 不出現(xiàn)裂縫的構件 實際撓度比按彈性體的EI 算得的數值要大。砼受拉發(fā)生塑性變形，實際彈模降低，截面未削弱，I 值不受影響。將剛度EI 修正可反映不出現(xiàn)裂縫的鋼筋砼梁工作情況。 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算2.2 出現(xiàn)裂縫的構件 短期剛度以材料力學梁的撓度公式為基礎，根據試驗，以E為主要參數進行回歸分析 ，Bs與E為線性關系。矩形、T形及工形截面構件的短期剛度計算公式： 第八章

21、 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算翼緣面積與腹板有效面積之比3. 受彎構件的(長期)抗彎剛度3.1 荷載長期作用下，撓度增大原因長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，使撓度增大。拉區(qū)鋼筋較多而壓區(qū)很少或未配，壓區(qū)砼自由收縮，梁上部縮短。拉區(qū)砼收縮受鋼筋約束，砼受拉，可出現(xiàn)裂縫。影響砼徐變和收縮的因素如受壓鋼筋的配筋率，加荷齡期，荷載的大小及持續(xù)時間等對長期撓度的增長有影響。撓度的增大，看成剛度的降低，形成撓度增大系數： 第八章 鋼筋砼構件正常使用極限狀態(tài)驗算3.2 受彎構件的(長期)抗彎剛度對于荷載效應標準組合，并考慮長期作用的影響，矩形、T形、工字形截面的抗彎剛度計算如下：為簡化計算，混