巖土力學(xué)教學(xué)課件：第三章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、第三章 土中應(yīng)力計(jì)算3.1土中自重應(yīng)力（水平，豎直）3.2與基礎(chǔ)接觸的基底壓力3.3外荷在作用下地基土的附加應(yīng)力3.3地基中附加應(yīng)力計(jì)算的有關(guān)問題 主要內(nèi)容3.1 土中自重應(yīng)力計(jì)算自重應(yīng)力：由于土體本身自重引起的應(yīng)力確定土體初始應(yīng)力狀態(tài) 土體在自重作用下，在漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但對(duì)于新沉積土層或近期人工充填土應(yīng)考慮自重應(yīng)力引起的變形。一、豎向自重應(yīng)力天然地面11zzcz cz= z 土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重量二、成層土的自重應(yīng)力計(jì)算說明：1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度2.非均質(zhì)土中自

2、重應(yīng)力沿深度呈折線分布 天然地面h1h2h33 2 1 水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 三、水平向自重應(yīng)力天然地面z靜止側(cè)壓力系數(shù)四、例題分析【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa3.2 基底壓力 基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力F影響基底壓力的因素:基礎(chǔ)的形狀、大小、剛度，埋置深度，基礎(chǔ)上作用荷載的性質(zhì)（中心、偏心、傾斜等）及大小、地基土性質(zhì) 一、中心荷載作用下的基底壓

3、力若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長度基底面積計(jì)算G= GAd取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算二、偏心荷載作用下的基底壓力F+G eelbpmaxpmin作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩M=(F+G)e 基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 討論：當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布 當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布 當(dāng)el/6時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底壓力重分布基底壓力重分布偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上 基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力稱為基底附加壓力，即導(dǎo)

4、致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力三、基底附加壓力FFd實(shí)際情況基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力dpp00g-=基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力自重應(yīng)力附加應(yīng)力：新增外加荷載在地基土體中引起的應(yīng)力3.3 地基中的附加應(yīng)力計(jì)算基本假定：地基土是連續(xù)、均勻、各向同性的半無限完全彈性體不同地基中應(yīng)力分布各有其特點(diǎn)平面問題空間問題x,z的函數(shù)x,y,z的函數(shù)一、豎向集中荷載作用下的地基附加應(yīng)力1885年法國學(xué)者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q 附加應(yīng)力系數(shù) 附加應(yīng)力分布規(guī)律距離地面越深，附加應(yīng)力的分布范圍越廣在集中力作

5、用線上的附加應(yīng)力最大，向兩側(cè)逐漸減小同一豎向線上的附加應(yīng)力隨深度而變化在集中力作用線上，當(dāng)z0時(shí)，z，隨著深度增加，z逐漸減小豎向集中力作用引起的附加應(yīng)力向深部向四周無限傳播，在傳播過程中，應(yīng)力強(qiáng)度不斷降低（應(yīng)力擴(kuò)散）附加應(yīng)力分布規(guī)律疊加原理 由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和PazPbab兩個(gè)集中力作用下z的疊加二、矩形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算 dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力zMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力IIIooIIIIoIVoII計(jì)算點(diǎn)在基底

6、邊緣計(jì)算點(diǎn)在基底邊緣外角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)在基底角點(diǎn)外IooIIIIIIV垂直三角形分布荷載dp布辛涅斯克解積分矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù) 水平均布荷載矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù) 【例題分析】有兩相鄰基礎(chǔ)A和B，其尺寸、相對(duì)位置及基底附加壓力分布見右圖，若考慮相鄰荷載的影響，試求A基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)o下2m處的豎向附加應(yīng)力分析o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力zA=4Kc pAzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4

7、）pB B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力三、條形基礎(chǔ)地基中的附加應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)底面長寬比l / b條形基礎(chǔ)基礎(chǔ)底面長寬比l / b10理想情況實(shí)際情況pdy布辛涅斯克解線積分幾種不同分布荷載計(jì)算pxzMxzb/2b/2均布荷載情況ptxzMxzb三角形荷載情況Ksz ,Ktz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù), 均為m ,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到幾種不同分布荷載計(jì)算zMxzb水平分布荷載情況phxyKhz條形基底豎向附加應(yīng)力系數(shù), 為m ,n的函數(shù)，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到總結(jié)：對(duì)于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計(jì)算同樣可以采用角點(diǎn)法，利用疊加原理，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中應(yīng)注意不同分布情況的附加

8、應(yīng)力系數(shù)所對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同，查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意【例題分析】【例】某條形地基，如下圖所示。基礎(chǔ)上作用荷載F=400kN/m，M=20kNm，試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下的附加應(yīng)力，并繪制附加應(yīng)力分布圖 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步驟I：1.基底壓力計(jì)算F=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m基礎(chǔ)及上覆土重G= GAd荷載偏心距e=M/(F+G)條形基礎(chǔ)取單位長度計(jì)算319.7kPa140.3kPa分析步驟:2.基底附加壓力計(jì)算1.5m292.0kPa112.6kPa0.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度 基礎(chǔ)埋置深度 1.5m分析步驟: 3.基底中點(diǎn)下附加壓力計(jì)算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa11