小學(xué)奧數(shù)舉一反三分?jǐn)?shù)的加減法巧算課件

1、分?jǐn)?shù)加減法中的巧算規(guī)律：a+bab1a1b+=( a0 b0 ）一、分子是1，分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)加減法131214151618+13=+=14+=15+1617+=17+=56712920113013421556規(guī)律：b-aab1a1b-=(a0 b 0 ab ）17191911-=131214151618-13=-=14-=15-1617-=17-131 - 13-15=15171-=1613011212014215623215235263299411294514411294514=+ - + - 規(guī)律：dc+=ba( a0 b 0 ）dc-=ba( a0 c 0 ）二、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)加減法

2、bc+adacbc-adac2120589911201499三、拆分法拆分：就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和或差的形式。 使用拆分法，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-結(jié)論：dn(n+d)=1n1n+d-把小題各算式左右兩邊交換位置例題1、計(jì)算：思路：.+ + +.+=裂項(xiàng)法例 1：1612+112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-171212+-+-+131314141-+1515-+1616-17=1212+-+-+13131

3、4141-+1515-+1616-17練習(xí)：134+145156114154120+1235613011321721901561421110+8+7太簡(jiǎn)單了21523+235263299例2=+13131-+1515-+1919-1717+111-=1-111=1011練習(xí)：21113+21719213151212151721921+358+31417381111731114+2152632352992143+114171014711013+例3：把小題各算式左右兩邊交換位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342=1617+1556=17+1772

4、=1819+例：57911+61-12-2030+=）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）+-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623練習(xí)：1211307121342+-+1-56-920-15561772例題2、計(jì)算：+ + +.+因?yàn)? + +.+原式=11112222（ ）2=（ ）+ + +.+=我也會(huì)例題3、計(jì)算：因?yàn)樵?注意：去掉括號(hào)要變號(hào)原來(lái)是這樣例題4、計(jì)算：觀(guān)察：分母之間的變化規(guī)律，后一個(gè)分母總是前一個(gè)分母的2倍，也就是兩個(gè)后面的分?jǐn)?shù)相加等于前面的一個(gè)分?jǐn)?shù)，因此，我們可以從最后開(kāi)始算起，先加一個(gè) ，就可以得到前一個(gè)分?jǐn)?shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個(gè)算式加了一個(gè) ，所以還要減去一個(gè)=（ ）1=借還法注意：借了的總要還練習(xí)：12781516+34+313263641218932+14+116+1641128+1256+1512方法二例題5、計(jì)算：觀(guān)察：這里兩個(gè)乘法算式?jīng)]有一個(gè)因數(shù)是相同的，但是每個(gè)因數(shù)中的大部分加數(shù)是相同的，那我們可不可以把這些相同的加數(shù)用一個(gè)字母來(lái)代替呢？這樣的方法叫做“代數(shù)法”那整個(gè)算式就變成了 （1a）b（1