2017年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

1、第PAGE36頁（共NUMPAGES36頁）2017年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A5BCD3.62（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D正五邊形3（3分）剛剛過去的2017年春運總里程達(dá)到12億千米，約等于地球到太陽距離的8倍，用科學(xué)記數(shù)法表示12億為（）A1.2109B1.2108C12109D121084（3分）如圖，ABCD，直線l交AB于點E，交CD于F點，若1=70，則2的度數(shù)為（）A20B70C110D1605（3分）下列計算正確的

2、是（）Aa2+a2=a4B2x3x2=6x3C（a2b）2=a4bD（x+3）2=x2+96（3分）將直線y=2x+3向下平移4個單位長度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=2x1By=2x+1Cy=4x+3Dy=2x+77（3分）如果a+b=3，則代數(shù)式的值為（）ABC3D68（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=12，點E為AD上一點，BE交AC于點F，若=，則AE的長為（）A3B4C5D69（3分）二次函數(shù)y=2x2+4x3的圖象的對稱軸為（）A直線x=2B直線x=4C直線x=3D直線x=110（3分）如圖，O的直徑AB=6，點C在O上，連接AC，OC，若A=35，則的長為（）ABCD2

3、二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為 12（4分）如圖，ABC的頂點A，B都在格點上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的ABC，且點B的對應(yīng)點B也在格點上，則CAC的度數(shù)為 13（4分）如圖，點P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點A，B，已知矩形PAOB的面積為3，則k= 14（4分）位于武侯區(qū)“中國女鞋之都”的某制鞋企業(yè)為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，選擇對某校的40名女生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，那么在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個統(tǒng)計量中，該制鞋企業(yè)最感興趣的統(tǒng)計量是 ，該統(tǒng)計量的數(shù)值是 碼尺碼（單

4、位：碼）333435363738人數(shù)2881462三、解答題（本大題共6小題，共54分）15（12分）（1）計算：（）2+cos60+（3.14）0（2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的一個根為1，求k的值和該方程的另一個根16（6分）解不等式組，并把解集在所給數(shù)軸上表示出來17（8分）“工匠精神”一詞被寫入去年的政府工作報告，全國人大代表曾呼吁孩子從小就要養(yǎng)成勞動習(xí)慣，培育“工匠精神”，“五一”勞動節(jié)即將到來，武侯區(qū)某校為了了解學(xué)生做家務(wù)的情況，對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）填空：被調(diào)

5、查的學(xué)生共有 名；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，若該校共有1000名學(xué)生，試估計該校學(xué)生做家務(wù)情況是“堅持做”和“經(jīng)常做”的共有多少名？18（8分）如圖，一艘輪船從A港出發(fā)沿射線AB方形開往B港，在A港測得燈塔P在北偏東60方向上，在B港測得燈塔P在北偏西25方向上，已知AP=60海里，過P作PDAB于點D（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD的長；（2）若輪船從A港到B港的航行時間為4小時，求輪船航行的平均速度（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin25，cos25，tan25）19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點A（a，5）（1）求反比例

6、函數(shù)的表達(dá)式；（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，過B作BCx軸，交y軸于點C，連接AB，AC，且AB=AC，求點B的坐標(biāo)及AOC的面積20（10分）如圖，CD為O的直徑，直線AB與O相切于點D，過C作CACB，分別交直線AB于點A和B，CA交O于點E，連接DE，且AE=CD（1）如圖1，求證：AEDCDB；（2）如圖2，連接BE分別交CD和O于點F，G，連接CG，DGi）試探究線段DG與BF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由ii）若DG=，求O的周長（結(jié)果保留）四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21（4分）若=，且2b+3df0，那么= 22（4分）在一個不透明的盒子中裝有x顆白色棋

7、子和y顆黑色棋子，它們除顏色外完全相同，現(xiàn)從該盒子總隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，將取出的棋子放回，再往該盒子中放進(jìn)6顆同樣的黑色棋子，此時從盒子中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，那么原來盒子中的白色棋子有 顆23（4分）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：aman=am+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h（m+n）=h（m）h（n），請根據(jù)這種新運算填空：（1）若h（1）=，則h（2）= ；（2）若h（1）=k（k0），那么h（n）h（2017）= （用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）24（4分）如圖，直線y=x+8與雙曲線

8、y=相交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是線段BC上的動點（點P不與點B，C重合），過P作y軸的平行線，交雙曲線于點D，連接CD，若點A的橫坐標(biāo)為1，則PDC的面積的最大值為 25（4分）如圖，O的直徑AB=12，點C，D在O上，連接BC，CD，且BC=CD，若直線CD與直線AB相交于點E，AE=2，則弦BD的長為 五、簡答題（本大題共3小題，共30分）26（8分）小明和小穎在如圖所示的四邊形場地上，沿邊騎自行車進(jìn)行場地追逐賽（兩人只要有一個人回到自己的出發(fā)點，則比賽結(jié)束）小明從A地出發(fā)，沿ABCDA的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿BCDAB的路線勻速騎行，速度為6米/秒已

9、知ABC=90，AB=40米，BC=80米，CD=90米設(shè)騎行時間為t秒，假定他們同時出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個彎需要額外耗時2秒（1）填空：當(dāng)t= 秒時，兩人第一次到B地的距離相等；（2）試問小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由27（10分）如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點，將ADE沿直線AE翻折，使點D落在BC邊上點D處（1）如圖1，求證：CDEBAD；（2）如圖2，F(xiàn)為AD上一點，且DF=CD，EF與BD相交于點G，試探究EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)AD與BD相交于點H，在（2）的條件下，若DEBD，HG=2，求BD的長28（12分）如圖，在平

10、面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為4的正方形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，點D是OA的中點，連接CD，過D作DECD，且DE=CD，以點D為頂點的拋物線剛好經(jīng)過E點，P為射線CB上一點，過點P作PFCD于點F（1）求E點坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；（2）若點P從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒則當(dāng)t為何值時，以點P，F(xiàn)，D為頂點的三角形與COD相似？（3）點Q為拋物線上一點，當(dāng)點Q在直線PF上，且滿足以點D，E，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標(biāo)2017年四川省成都市武侯區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，

11、共30分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A5BCD3.6【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【解答】解：5，3.6是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B正方形C平行四邊形D正五邊形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選

12、項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）剛剛過去的2017年春運總里程達(dá)到12億千米，約等于地球到太陽距離的8倍，用科學(xué)記數(shù)法表示12億為（）A1.2109B1.2108C12109D12108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是

13、負(fù)數(shù)【解答】解：12億=1.2109故選：A【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）如圖，ABCD，直線l交AB于點E，交CD于F點，若1=70，則2的度數(shù)為（）A20B70C110D160【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得EFD=1=70，然后利用鄰補角的定義計算2的度數(shù)【解答】解：ABCD，EFD=1=70，2+EFD=180，2=18070=110故選：C【點評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等5（3分）下列計算正確的是（）A

14、a2+a2=a4B2x3x2=6x3C（a2b）2=a4bD（x+3）2=x2+9【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=6x3，符合題意；C、原式=a4b2，不符合題意；D、原式=x2+6x+9，不符合題意，故選：B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）將直線y=2x+3向下平移4個單位長度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay=2x1By=2x+1Cy=4x+3Dy=2x+7【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案【解答】解：由題意，得y=2x+34，化簡，得y=2x1，故選：A【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾

15、何變換，熟記圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，上加下減，左加右減7（3分）如果a+b=3，則代數(shù)式的值為（）ABC3D6【分析】先化簡題目中的式子，然后將a+b的值代入即可解答本題【解答】解：=2（a+b），a+b=3，2（a+b）=6，故選：D【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法8（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB=12，點E為AD上一點，BE交AC于點F，若=，則AE的長為（）A3B4C5D6【分析】先證明AFEBCF，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE的長度【解答】解：由于ADBC，AEFBCF，=，AB=BC=12，AE=4，故選：B【點評】本題考查相似三

16、角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型9（3分）二次函數(shù)y=2x2+4x3的圖象的對稱軸為（）A直線x=2B直線x=4C直線x=3D直線x=1【分析】根據(jù)配方法，可得答案【解答】解：配方，得y=2（x+1）25，圖象得對稱軸是x=1，故選：D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用配方法得出頂點式解析式是解題關(guān)鍵10（3分）如圖，O的直徑AB=6，點C在O上，連接AC，OC，若A=35，則的長為（）ABCD2【分析】根據(jù)圓周角定理得到BOC，然后根據(jù)弧長的公式即可得到結(jié)論【解答】解：A=35，BOC=2A=70，的長=故選：C【點評】本題考查了圓周角定理，弧長的

17、計算，熟記弧長的公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為x5【分析】根據(jù)分式的分母不為0回答即可【解答】解：由分式分母不為0可知；x50解得：x5故答案為：x5【點評】本題主要考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，明確分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵12（4分）如圖，ABC的頂點A，B都在格點上，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的ABC，且點B的對應(yīng)點B也在格點上，則CAC的度數(shù)為90【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：AB=4，AB=AB=4，點B的對應(yīng)點B也在格點上，BAB是等腰直角三角形，BAB=90，CAC=BAB=9

18、0，故答案為：90【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（4分）如圖，點P在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點A，B，已知矩形PAOB的面積為3，則k=3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得|k|=3，再根據(jù)圖象在二、四象限可確定k0，進(jìn)而得到解析式【解答】解：S矩形PAOB=3，|k|=3，圖象在二、四象限，k0，k=3，故答案為：3【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注14（4分）位于武侯區(qū)“中國女鞋之都

19、”的某制鞋企業(yè)為了了解初中學(xué)生穿鞋的尺碼情況，選擇對某校的40名女生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，那么在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個統(tǒng)計量中，該制鞋企業(yè)最感興趣的統(tǒng)計量是眾數(shù)，該統(tǒng)計量的數(shù)值是36碼尺碼（單位：碼）333435363738人數(shù)2881462【分析】鞋廠最感興趣的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，然后利用眾數(shù)的定義寫出答案即可【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故鞋廠最感興趣的銷售量最多的鞋號即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，眾數(shù)為36故答案為：眾數(shù)，36【點評】本題主要考查了學(xué)生對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，要求學(xué)生對對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用，比較簡單三、解答

20、題（本大題共6小題，共54分）15（12分）（1）計算：（）2+cos60+（3.14）0（2）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的一個根為1，求k的值和該方程的另一個根【分析】（1）將（）2=10、cos60=、=2以及（3.14）0=1代入原式，即可得出結(jié)論；（2）將x=1代入原方程，即可求出k值，設(shè)方程的另一個根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出1m=，解之即可得出該方程的另一個根【解答】解：（1）原式=10+2+1=9；（2）將x=1代入原方程，得：2+k+1=0，解得：k=3設(shè)方程的另一個根為m，由根與系數(shù)的關(guān)系，得：1m=，解得：m=k的值為3，該方程的另一個根為【點評】本

21、題考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系、零指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記a0=1（a0）；（2）將x=1代入原方程求出k值16（6分）解不等式組，并把解集在所給數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式5x23（x1），得：x，解不等式x15x，得：x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：不等式組的解集為x3【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵17（8分）“工

22、匠精神”一詞被寫入去年的政府工作報告，全國人大代表曾呼吁孩子從小就要養(yǎng)成勞動習(xí)慣，培育“工匠精神”，“五一”勞動節(jié)即將到來，武侯區(qū)某校為了了解學(xué)生做家務(wù)的情況，對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）填空：被調(diào)查的學(xué)生共有200名；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，若該校共有1000名學(xué)生，試估計該校學(xué)生做家務(wù)情況是“堅持做”和“經(jīng)常做”的共有多少名？【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有6030%=200（人）；故答案為：200；（2）“經(jīng)常做”的學(xué)生人數(shù)=20

23、0604010=90（名）；則“堅持做”和“經(jīng)常做”的共有60+90=150名；1000=750（名）答：估計該校學(xué)生做家務(wù)情況是“堅持做”和“經(jīng)常做”的共有750名【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識結(jié)合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大18（8分）如圖，一艘輪船從A港出發(fā)沿射線AB方形開往B港，在A港測得燈塔P在北偏東60方向上，在B港測得燈塔P在北偏西25方向上，已知AP=60海里，過P作PDAB于點D（1）求燈塔P到輪船航線的距離PD的長；（2）若輪船從A港到B港的航行時間為4小時，求

24、輪船航行的平均速度（結(jié)果保留根號，參考數(shù)據(jù)：sin25，cos25，tan25）【分析】（1）在直角APD中利用三角函數(shù)即可直接求得PD的長；（2）利用三角函數(shù)求得AD和BD，則AB即可求得，然后利用速度公式求解【解答】解：（1）在RtAPD中，PD=APsinPAD=APsin30=60=30（海里）；（2）在直角APD中，AD=APcosPAD=60=30（海里），在直角PBD中，BPD=25，則BD=PDtanBPD=30tan2530=14，則AB=AD+BD=30+14（海里）則輪船的平均速度是=（海里/時）【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，有一定難度，關(guān)鍵在于運用三角函數(shù)關(guān)系用A

25、D表示出BD，最終求出AB的長度19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點A（a，5）（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，過B作BCx軸，交y軸于點C，連接AB，AC，且AB=AC，求點B的坐標(biāo)及AOC的面積【分析】（1）把A（a，5）代入y=x求出A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入y=求出k即可；（2）過A作ADBC于D，求出CD=3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD=BD=3，得出B點的橫坐標(biāo)為6，代入解析式求出B點的坐標(biāo)，即可得出C點的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可【解答】解：（1）把A（a，5）代入y=x

26、得：5=a，解得：a=3，即A的坐標(biāo)為（3，5），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=15，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）過A作ADBC于D，BCx軸，ADx軸，A（3，5），CD=3，AC=AB，ADBC，CD=BD=3，B點的橫坐標(biāo)為6，把x=6代入y=得：y=，即B點的坐標(biāo)為（6，），C點的坐標(biāo)為（0，），A（3，5），AOC的面積為3=【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能求出各個點的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵20（10分）如圖，CD為O的直徑，直線AB與O相切于點D，過C作CACB，分別交直線AB于點A和B，CA交O于點E，連接DE，且AE=CD（1

27、）如圖1，求證：AEDCDB；（2）如圖2，連接BE分別交CD和O于點F，G，連接CG，DGi）試探究線段DG與BF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由ii）若DG=，求O的周長（結(jié)果保留）【分析】（1）由AE=CD，AED=CDB，ADE=B，根據(jù)AAS即可證明；（2）i）結(jié)論：BF=2DG由AEDCDB，推出DE=DB，推出DEB=DBE，由BDG+CDG=90，CDG+DCG=90，推出BDG=DCG=DEB=DBG，DG=GB，由DFG+DBF=90，F(xiàn)DG+BDG=90，推出GFD=GDF，推出DG=GF=GB，即可解決問題；ii）如圖2中，AD=BC=y，DE=DB=z，由DEBC，可得

28、=，即=，整理得y2yzz2=0，可得y=z或y=z（舍棄），由DEBC，推出=，設(shè)DF=2k，CF=（1+）k，根據(jù)EFFG=DFCF，可得（）=2k（1+）k，求出k即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，CD是直徑，CED=90，AB是O的切線，CDAB，AED=CDB=90，ACB=AED=90，DEBC，ADE=B，AE=CD，AEDCDB（2）i）如圖2中，結(jié)論：BF=2DG理由如下：AEDCDB，DE=DB，DEB=DBE，BDG+CDG=90，CDG+DCG=90，BDG=DCG=DEB=DBG，DG=GB，DFG+DBF=90，F(xiàn)DG+BDG=90，GFD=GDF，DG=GF

29、=GB，BF=2DGii）如圖2中，設(shè)AD=BC=y，DE=DB=z，DEBC，=，=整理得y2yzz2=0，y=z或y=z（舍棄），DEBC，=，=，EF=，設(shè)DF=2k，CF=（1+）k，EFFG=DFCF，（）=2k（1+）k，k=，CD=DF+CF=+1，OC=，O的周長為（+1）【點評】本題考查圓綜合題、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考壓軸題四、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21（4分）若=，且2b+3df0，那么=【分析】

30、先根據(jù)比的性質(zhì)整理，再根據(jù)等比定理解答即可【解答】解：=，=，2b+3df0，=故答案為：【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22（4分）在一個不透明的盒子中裝有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，它們除顏色外完全相同，現(xiàn)從該盒子總隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，將取出的棋子放回，再往該盒子中放進(jìn)6顆同樣的黑色棋子，此時從盒子中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，那么原來盒子中的白色棋子有4顆【分析】根據(jù)概率公式列出有關(guān)x、y的方程組，求得x、y的值即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，所以原來盒子中的白色棋子有4顆故答案為：4【點評】此題考查了概率公式的

31、應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（4分）我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：aman=am+n（其中a0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：h（m+n）=h（m）h（n），請根據(jù)這種新運算填空：（1）若h（1）=，則h（2）=；（2）若h（1）=k（k0），那么h（n）h（2017）=kn+2017（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）【分析】（1）將h（2）變形為h（1+1），再根據(jù)定義新運算：h（m+n）=h（m）h（n）計算即可求解；（2）根據(jù)h（1）=k（k0），以及定義新運算：h（m+n）=h（m）h（n）將原式變形為knk201

32、7，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可求解【解答】解：（1）h（1）=，h（m+n）=h（m）h（n），h（2）=h（1+1）=；（2）h（1）=k（k0），h（m+n）=h（m）h（n），h（n）h（2017）=knk2017=kn+2017故答案為：；kn+2017【點評】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運算，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵24（4分）如圖，直線y=x+8與雙曲線y=相交于A，B兩點，與y軸交于點C，點P是線段BC上的動點（點P不與點B，C重合），過P作y軸的平行線，交雙曲線于點D，連接CD，若點A的橫坐標(biāo)為1，則PDC的面積的最大值為【分析】首先求得反比例函數(shù)的解析式，然后

33、設(shè)P的橫坐標(biāo)是m，利用m表示出PDC的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：把x=1代入y=x+8，得y=1+8=9，則A的坐標(biāo)是（1，9）把（1，9）代入y=得k=9設(shè)P的橫坐標(biāo)是m，把x=m代入y=x+8，得y=m+8，則P的坐標(biāo)是（m，m+8）把x=m代入y=得y=，則PD=m+8+則PDC的面積y=（m+8+）m，即y=m2+4m+=（m4）2+則y的最大值是故答案是：【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求得二次函數(shù)解析式是關(guān)鍵25（4分）如圖，O的直徑AB=12，點C，D在O上，連接BC，CD，且BC=CD，若直線CD與直線AB相交于點E，AE=2，則弦BD

34、的長為或3【分析】分兩種情形分別畫出圖形求解即可解決問題；【解答】解：當(dāng)BD、BC在直徑AB的同側(cè)時連接OC、AD=，OCBD，AB是直徑，ADB=OFB=90，ADOC，=，=，AD=，BD=當(dāng)BD，CD在直徑AB兩側(cè)時，連接AD，CO，CO的延長線交BD與F同法可證：ADOC，=，=，AD=3，BD=3，故答案為或3【點評】本題考查圓周角定理、垂徑定理、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型五、簡答題（本大題共3小題，共30分）26（8分）小明和小穎在如圖所示的四邊形場地上，沿邊騎自行車進(jìn)行場地追逐賽（兩人只要有一個人回到自己的出

35、發(fā)點，則比賽結(jié)束）小明從A地出發(fā)，沿ABCDA的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿BCDAB的路線勻速騎行，速度為6米/秒已知ABC=90，AB=40米，BC=80米，CD=90米設(shè)騎行時間為t秒，假定他們同時出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個彎需要額外耗時2秒（1）填空：當(dāng)t=秒時，兩人第一次到B地的距離相等；（2）試問小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由【分析】（1）由題意列出方程即可解決問題（2）先判斷小明在BC還是CD邊上追上小穎，再用騎車的路程的關(guān)系建立方程，求解即可【解答】解：（1）由題意得，408t=6t，t=，當(dāng)t=秒時，兩人第一次到B地的距離相等

36、；故答案為：；（2）當(dāng)小穎到點C時，所用時間為806=秒，此時，小明也騎了秒，而小明到點B時，用了408=5秒，剩余52=，8=米80米，所以小明不可能在BC邊上追上小穎，當(dāng)小穎到達(dá)D點時，所用時間為（80+90）6+2=+2=秒，小明在AB邊上用時：408=5秒，小明在BC邊上用時：808=10秒，剛好到到點C時，一共用時：5+2+10=17秒，小明在CD邊上用時：908=11.25秒，所以，小明到達(dá)點D時，共用：5+10+2+2+11.25=30.25秒秒能在到達(dá)D地前追上；根據(jù)題意得，8（t22）=6（t2）+40，t=30秒，【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程

37、解決問題，熟練行程問題中的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題27（10分）如圖，在矩形ABCD中，E為CD上一點，將ADE沿直線AE翻折，使點D落在BC邊上點D處（1）如圖1，求證：CDEBAD；（2）如圖2，F(xiàn)為AD上一點，且DF=CD，EF與BD相交于點G，試探究EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)AD與BD相交于點H，在（2）的條件下，若DEBD，HG=2，求BD的長【分析】（1）利用同角的余角相等，證明ADB=EDC，即可解決問題（2）結(jié)論：EFBD只要證明EDFDAB，推出FED=ADB，由ADB+BDC=90，推出FED+BDC=90，即DGE=90（3）首先證明四邊形HGED是矩形，推出

38、HG=ED=DE=2，設(shè)EC=y，CD=x，易知DGEECD，可得DG=CE=y，EG=CD=HD=x，由BHDDCE，可得=，即=，推出BH=，推出BD=BH+GH+DG=y+2+，由DFECED，可得=，推出=，即x2=2y，由x2+y2=4，可得y2+2y4=0，就發(fā)現(xiàn)即可解決問題【解答】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，B=C=90，ADE=D=90，ADB+EDC=90，EDC+DEC=90，ADB=DEC，CDEBAD（2）解：結(jié)論：EFBD，理由如下：如圖2中，CDEBAD，=，CD=DF，AD=AD，DE=DE=，EDF=BAD=90，EDFDAB，F(xiàn)ED=ADB，A

39、DB+BDC=90，F(xiàn)ED+BDC=90，DGE=90，EFBD（3）解：DEBD，ADDE，BDAD，GHD=HDE=HGE=90，四邊形HGED是矩形，HG=ED=DE=2，設(shè)EC=y，CD=x，易知DGEECD，DG=CE=y，EG=CD=HD=x，BHDDCE，=，=，BH=，BD=BH+GH+DG=y+2+，DFECED，=，=，x2=2y，x2+y2=4，y2+2y4=0，y=1+或1（舍棄），BD=1+2+2=3+【點評】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)，二元二次方程組、勾股定理等知識，解題時根據(jù)是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會利用此時構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考壓軸題28（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為4的正方形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，點D是OA的中點，連接CD，過D作DECD，且DE=CD，以點D為頂點的拋物線剛好經(jīng)過E點，P為射線CB上一點，過點P作PFCD于點F（1）求E點坐標(biāo)