人教版九年級數學上冊教案22.1.2二次函數yax2的圖象和性質

1、課題22.1.2二次函數yax2第二十二章二次函數22.1二次函數的圖象和性質22.1.2二次函數yax2的圖象和性質的圖象和性質授課人知識技能會用描點法畫出二次函數yax2的圖象，能根據圖象理解其有關性質.教學目標通過類比的方式由一次函數的探究方式得到研究特殊的二數學思考次函數圖象及其性質的探究方式，并根據數形結合的思想探究函數之間的聯系和區(qū)別.經歷探索二次函數yax2的圖象和性質的過程，體會數形問題解決結合的思想與方法.情感態(tài)度通過畫函數圖象，認識數形結合的數學方法，體會數學中的特殊與一般的辯證關系，體會數學的內在美.教學重點畫出二次函數yx2的圖象，根據函數的圖象分析其性質教學難點授課類

2、型教具（續(xù)表）用描點法準確畫出二次函數的圖象新授課課時多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧1.回憶二次函數的定義.教師提出問題，學生進行回答.通過讓學生回定義：一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常數，a0）的函數，叫做二次函數.憶學習函數的過程2.我們該如何研究一個函數呢？從哪些方面入手呢？探究結論：學習一次函數時，先研究正比例函數，同樣在學和方法，引導學生在習二次函數時，也是先從最簡單的二次函數入手，研究b，第1頁活動一：創(chuàng)設情境導入新課活動二：實踐探究交流新知（續(xù)表）c都等于0的情況，即最簡單的二次函數yax2的圖象和性質.【課堂引入】問題：如何畫出二次函數yx2的圖象呢？師生

3、活動：師生共同討論，得到畫函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.1.列表：問題：自變量該如何取值呢？學生交流、討論，得到結論.二次函數yx2中自變量的取值范圍是全體實數，而且當自變量互為相反數時，對應的函數值相等，因此，在原點的左右，以原點為中心，均勻地選取便于計算的x值即可.2.描點：請同學們把表格中的點在坐標紙上描畫出來.3.連線：用平滑的曲線順次連接各點，在連線過程中，觀察圖象的形狀.1.二次函數yx2的圖象總結：師生活動：學生在坐標紙上畫出圖象，教師巡視，及時發(fā)現問題，并予以糾正、指導.教師利用展臺展示學生的優(yōu)秀作品，并引導學生大膽說出圖象的特征.二次函數yx2的圖象是一條曲線，它的形

4、狀類似于投籃球或擲鉛球時球在空中所經過的路線，這條曲線叫做拋物線.開口方向向上或向下，是軸對稱圖形，它與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點.2.觀察類比，探究異同在同一個直角坐標系中畫出二次函數y1x2和y2x2的圖2象，并觀察圖象有哪些特征.師生活動：請同學們在同一直角坐標系中畫出兩個二次函數的圖象，完成后觀察并討論圖象之間的異同點，總結出當a0時，二次函數yax2的圖象特征.學習過程中發(fā)現研究問題的一般規(guī)律.畫二次函數yax2的圖象是本節(jié)課的重點與難點，因此，需要逐步引導，而列表是三個步驟中最為關鍵的環(huán)節(jié)，要分析透徹，鼓勵學生發(fā)表自己的看法.1.在同一直角坐標系中畫函數圖象，使得對比更加強烈，小

5、組討論的學習方式可以使個人想法得到糾正和補充.22.利用幾何畫活動二：實踐探究交流1y探究二次函數yx2，x2和y2x2的圖象，并思考這些拋物線有什么共同點和不同點.師生活動：教師利用幾何畫板進行畫圖演示，學生觀察三板的動態(tài)演示完個函數圖象，并比較異同，獨自總結規(guī)律.教師進行個別第2頁新知提問，學生獨立作答，師生共同確定規(guī)律.3.總結歸納，形成規(guī)律總結二次函數yax2（a0）的圖象的特征.學生獨立歸納二次函數yax2的圖象特征，找出相同點和不同點，并完成填表：歸納：一般地，拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點坐標是原點.當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越??；

6、當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的開口越大.【應用舉例】例1在直角坐標系中畫出二次函數y0.2x2的圖象，并填空.二次函數y0.2x2的圖象是一條開口向上的拋物線，成了不可能完成的工作，所畫拋物線準確，對比明顯，結論易得，使學生感受深刻.3.在分析總結過程中，把所得結論填進表格，對學生思路起到了引導作用，更直觀易懂.1.例1復習了活動三：開放訓練體現應用對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0），當x0時，y有最小值為0.例2已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在拋物線y4x2上，下列說法中正確的是（D）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y

7、3y2y1學生自主進行解答問題后，分組展開討論，待學生充分交流后，教師組織學生展示自己的答案，共同得到正確的結論.二次函數yax2的圖象及其特點.2.例2培養(yǎng)學生用數形結合思想解決問題的能力.第3頁【拓展提升】例3已知a0，b0，則一次函數yaxb和二次函數yax2的圖象可以是圖2219中的（C）給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥.例3是一次函數與二次函數相結合的數形結合問題，讓學生體會參數對圖形的作用.（續(xù)表）【達標測評】從簡單的2.yy5.已知函數y(m2)xm2m4是關于x的二次函數.活動四：課堂1.函數yx2的圖象是一條拋

8、物線，開口向下，對稱軸是y軸，頂點坐標是（0，0）.2.已知拋物線yax2（a0）和直線ykx（k0）的交點是P（1，2），則a2，k2.3.已知函數ymxm21的圖象是不經過第一、二象限的拋物線，則m1.14.二次函數y4x2，當x1x20時，y1與y2的大小關系是1應用開始，及時鞏固新知，讓學生獲得對二次函數yax2（a0）的圖象和性質的深層次的理解，從多總結反思（1）求滿足條件的m的值；（2）當m為何值時，拋物線有最低點？并求出這個最低點.個角度進行檢這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？（3）當m為何值時，函數有最大值？最大值是多少？這時當測，達到學有所x為何值時，y隨x的增大而減??？

9、學生進行當堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解.成的目的.題：1.課堂總結：請同學們回顧本課的學習內容，思考以下問小結環(huán)節(jié)（1）二次函數yax2的圖象是什么樣子的？（2）二次函數yax2中的a在函數圖象中起什么作用？教師提示：明確二次函數圖象的開口方向、頂點坐標及對稱軸，能夠分析函數的增減性.2.布置作業(yè)：教材第41頁習題22.1第3，4題.第4頁的設置能夠讓學生養(yǎng)成自主歸納課堂重點的習慣，提高學生的學習能力.【知識網絡】提綱挈領，重點突出活動四：課堂總結反思【教學反思】授課流程反思在創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)中，教師應給予充分的時間讓學生交流、討論、作圖，學生通過自己作圖得到函數圖象；在探究新知環(huán)節(jié)中，在學生總結自己的想法和結論后，教師及時做好總結和歸納，學生接受較快，效果明顯.講授效果反