人教版初中數(shù)學八年級下冊第十九章 2 專題復習一次函數(shù)圖象和性質學案

1、人教版初中數(shù)學八年級下冊第19章一次函數(shù)的圖象與性質（二）復習學案一、核心素養(yǎng).1.掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法步驟，進一步鞏固一次函數(shù)的性質。2.培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力，以及從問題背景中分析出確定一次函數(shù)解析式的條件。3.體會分類、轉化、數(shù)形結合、方程等數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的應用價值二、教學過程（一）基礎知識：1.一次函數(shù)的一般形式:。2.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟:一設：設出一次函數(shù)關系式的一般形式y(tǒng)=kx+b（k0）；二列：利用已知條件列出關于k、b的二元一次方程組；三解：解這個方程組，求出k、b的值；四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式

2、.（二）、考點解析：類型一：利用已知點的坐標求解析式例1.已知一次函數(shù)的圖象經過點(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數(shù)的解析式.練習一：已知一個一次函數(shù),當自變量x=2時,函數(shù)值y=1,當x=3時,y=3.求這個一次函數(shù)的解析式.類型二：利用圖象求解析式例2.已知正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經過點B(-2,-1),求一次函數(shù)的解析式.練習二：如圖,過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于點eqoac(,D,)求BOD的面積.知識拓展：利用函數(shù)圖象求一次函數(shù)解

3、析式時,首先要將圖形語言轉化為符號語言,建立數(shù)學模型;其次要注意選擇合適的點，并求出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式。類型三：利用面積求解析式例3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(3,0)，與y軸交于點B，若AOB的面積為6,求這個一次函數(shù)的解析式.,知識拓展：利用一次函數(shù)圖像與坐標軸圍成的三角形面積求函數(shù)解析式題目中無函數(shù)圖象時，緊扣“B”點的位置不確定（在y軸正半軸還是負半軸不確定）性，進行分類求解。類型四：利用平移或已知平行求解析式規(guī)律：直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行k1=k2且b1b2例4.已知直線y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(2,-1)，求

4、這個一次函數(shù)的解析式.練習三：1.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經過點A（1，2），則kb=_變式題：1.把直線y=2x-1向上平移2個單位得到的圖象解析式為_.2.把直線y=2x-1向上平移2個單位得到的圖象解析式為.知識拓展：上加下減：假如y=kx+b向上平移m個單位就是y=kx+b+m,向下平移m個單位就是y=kx+b-m。左加右減：假如y=kx+b向左平移m個單位就是y=k(x+m)+b,向右平移m個單位就是y=k(x-m)+b。三、能力提升：利用一次函數(shù)解決實際問題例5.為了保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的.研究表明：假設課桌的

5、高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度x(cm)桌子的高度y(cm)40753770.2(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式.(2)現(xiàn)有一把高42cm的椅子和一張高為78.2cm的課桌，它們是否配套？通過計算說明.練習四:1小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除了收取每次6元包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分每千克加收10元費用，設該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y(元)，所寄櫻桃為x(kg)(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)已知小李給外婆快

6、寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？四、課后小結五基礎過關1一次函數(shù)ykx3的圖象經過點(1,5)，則k_2(陜西)根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與y的對應值，可得P的值為（）A.1B.-1C.3D.-3xy-230p103.已知一次函數(shù)的圖象經過點A（2，1）和點B，其中點B是另一條直線y=-12x+3與y軸的交點，這個一次函數(shù)的表達式。4、某車油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時，油箱中的余油量y（升）是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。五、能力提升1若一次函數(shù)的圖象經過點A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x+2交y軸于同一點，且過點(2,-6)，求此函數(shù)解析式.4.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲y/蓄盒內，盒內錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關系如圖所示.（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）經過幾個月小明才能存