捕魚業(yè)持續(xù)發(fā)展模型的穩(wěn)定性分析

1、山東*學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程：數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 捕魚業(yè)持續(xù)發(fā)展模型的穩(wěn)定性分析姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)：專業(yè)：指導(dǎo)教師：完成日期： 實(shí)驗(yàn)?zāi)康姆治霾遏~業(yè)持續(xù)發(fā)展模型的穩(wěn)定性，得出再生資源可持續(xù)發(fā)展的一般結(jié)論實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：再生資源的可持續(xù)發(fā)展是一項(xiàng)基本國策，考察一個(gè)漁場(chǎng)，其中魚量在天然環(huán)境下按一定規(guī)律增長(zhǎng)，如果捕撈量恰好等于增長(zhǎng)量，則魚量保持不變，捕撈可以可持續(xù)發(fā)展。問題 1：建立在捕撈情況下漁場(chǎng)魚量遵循的方程問題 2：設(shè)r 0.2, N 1000; E 0.1 ，畫出漁場(chǎng)魚量的變化曲線，得出穩(wěn)定性的結(jié)論問題 3：設(shè)r 0.2, N 1000; E 0,0.4 ，畫出穩(wěn)定點(diǎn)與 E 的變化曲線；畫出最大捕魚量與

2、 E的變化曲線；畫出穩(wěn)定點(diǎn)與最大捕魚量的變化曲線問題 4：何時(shí)捕撈量最大？一、問題分析和算法設(shè)計(jì)求解一階微分方程得到穩(wěn)定點(diǎn)和平衡點(diǎn)，畫圖象，根據(jù)圖像觀察 x。二、主要程序代碼問題 2：function dx=buyu(t,x) r=0.2;N=1000; E=0.1;dx=r*x*(1-x/N)-E*x; clcclear t0=0; tf=200; x0=50;t,x=ode45(buyu,t0,tf,x0); plot(t,x,-)%漁場(chǎng)魚量的變化曲線title(漁場(chǎng)魚量的變化曲線)問題 3： clcclear r=0.2; N=1000;E=0:0.01:0.4;n=length(E)

3、for i=1:1:nwen(i)=N*(1-E(i)/r);%穩(wěn)定點(diǎn)if wen(i)0wen(i)=0;endyu(i)=E(i)*wen(i);%在捕撈量穩(wěn)定情況下的捕魚量endfigure(1) plot(E,wen)title(捕撈強(qiáng)度與穩(wěn)定點(diǎn)的變化曲線) figure(2)plot(E,yu)title(捕撈強(qiáng)度與捕魚量的變化曲線) figure(3)plot(wen,yu)title(穩(wěn)定點(diǎn)與捕魚量的變化曲線)三、運(yùn)行輸出結(jié)果及分析5004504003503002502001501005010009008007006005004003002001000漁場(chǎng)魚量的變化曲線02040

4、6080100120140160180200捕撈強(qiáng)度與穩(wěn)定點(diǎn)的變化曲線00.050.10.150.20.250.30.350.4捕 撈 強(qiáng) 度 與 捕 魚 量 的 變 化 曲 線5045403530252015105000.050.10.150.20.250.30.350.4穩(wěn) 定 點(diǎn) 與 捕 魚 量 的 變 化 曲 線5045403530252015105001002003004005006007008009001000問題 1：在捕撈情況下漁場(chǎng)魚量遵循的方程：x(t)=F(x)=rx(1-x/N)-Ex 其中 x(t)表示漁場(chǎng)魚量,r表示固有增長(zhǎng)率，N 表示最大魚量，E 表示捕撈強(qiáng)度。問題