2 探索軸對稱的性質(zhì)2

1、PAGE PAGE 6第五章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計高陵區(qū)第四中學(xué) 李 璐一、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)了軸對稱的概念，加強(qiáng)了對圖形的理解和認(rèn)識，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識軸對稱以及軸對稱圖形的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是對軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行探索，主要是通過對軸對稱圖形的分析，培

2、養(yǎng)學(xué)生動手、制作、實(shí)驗(yàn)、說理的能力，并且給了學(xué)生更多表述的機(jī)會。本節(jié)課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流、解決問題，并且要學(xué)生學(xué)會及時對自己的求解過程進(jìn)行回顧與思考。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解并掌握對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過創(chuàng)設(shè)情境、環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點(diǎn)：1

3、掌握軸對稱的性質(zhì)。 2運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入【活動內(nèi)容】【回顧舊知】提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形 ？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱: 如果兩個圖形沿著某一條直線對折后能夠完全

4、重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸。（幻燈片給出答案）。【活動目的】軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學(xué)生比較容易混淆的概念，而本節(jié)課是探索軸對稱的性質(zhì)，實(shí)際上是以上兩者都具備的性質(zhì)，因此先對軸對稱圖形和兩個圖形成軸加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的?！緦?shí)際教學(xué)效果】學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)得到了明晰，大大提高了課堂效率。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)【活動內(nèi)容1】將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平：各小組派代表展示自己課前所做的“14”，思考：（1）兩個“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？ （3）線段AB與AB,C

5、D與CD有什么關(guān)系？（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？【活動內(nèi)容2】觀察右圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？ （3）線段AD與線段A1D1有什么關(guān)系？線段BC與B1C1呢？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探索得到本節(jié)課的核心內(nèi)容軸對稱的基本性質(zhì)：1.對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等【活動目的】培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，團(tuán)隊合作意識?！緦?shí)際教學(xué)效果】 學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭

6、，氣氛熱烈,使學(xué)生們對軸對稱的基本性質(zhì)認(rèn)識的更為深刻。第三環(huán)節(jié) 鞏固新知（1）【活動內(nèi)容】1.圖是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性子，你可以得到相等的線段是 ，相等的角是 。2.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在（ ）A這直線的兩旁 B這直線的同旁C這直線上 D這直線兩旁或這直線上3軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分 ( )A完全重合B不完全重合 C兩者都有4.下面說法中正確的是（ ）A.設(shè)，關(guān)于直線MN對稱，則AB垂直平分MN。B.如果ABCDEF,則一定存在一條直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。D.兩個圖形關(guān)

7、于MN對稱，則這兩個圖形分別在MN的兩側(cè)。5. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A，C是對稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對稱點(diǎn)，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（ ）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個【活動目的】 對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)?！緦?shí)際教學(xué)效果】 學(xué)生基本都能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容，并且已基本掌握了軸對稱的基本性質(zhì)。4、5題也是概念性問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從兩方面入手：（1）運(yùn)用書上的概念加以判斷；（2）肯于動手按要求畫出圖形再加以判斷。第四環(huán)節(jié) 能力拓展觀看視頻“將軍飲馬”問題【活動內(nèi)

8、容】1已知點(diǎn)A、B是直線MN同側(cè)兩點(diǎn)。點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）如圖（2）若A1B5cm，則AP+BP的長為 5cm 。（2）如圖（3）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1AP+BP。ABPNMAABPNMPABPNM（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村A和李家村B的飲水問題，決定在河MN邊打開一個缺口P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的水渠最短，應(yīng)將缺口P修建在哪里?請你利用所學(xué)知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠。ABPANM2如圖（5），已知點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P1，P

9、關(guān)于OA對稱，點(diǎn)P2，P關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC，PD。若P1P210cm，則PCD的周長為10cm。ABCFDEl（6）（5）3如圖（6），ABC 與DEF關(guān)于直線l成軸對稱請寫出其中相等的線段； 如果ABC的面積為6cm,且DE=3cm，求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)。解： AB=DE、AC=DF、BC=EF 【活動目的】 通過視頻觀賞由淺入深的習(xí)題設(shè)置，讓學(xué)生在收獲成功體驗(yàn)的同時突破難點(diǎn)，同時讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。此處留給學(xué)生充分的時間與空間去思考、動手、討論，培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)

10、的過程中不僅學(xué)會如何應(yīng)用所學(xué)知識，更增加了學(xué)生們的合作意識?！緦?shí)際教學(xué)效果】 由于習(xí)題的設(shè)置有明顯的梯度，絕大部分學(xué)生都收獲了成功體驗(yàn)，比較輕松的突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，從而大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，起到了非常理想的效果。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)【活動內(nèi)容】 師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會，重新回顧這節(jié)課的知識點(diǎn)以及新知識點(diǎn)應(yīng)用方面的一些技巧?！净顒幽康摹?鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想包括在研討活動中的收獲（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）。【實(shí)際教學(xué)效果】 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，并再次感受到了合作學(xué)習(xí)的快樂。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)獨(dú)立完成獨(dú)立完成習(xí)題5.2 知識技能：第1題、第2題； 問題解決第1題、第2題。 學(xué)案第5.2節(jié)（嘗試做強(qiáng)化提升）四、教學(xué)設(shè)計反思1對于教材的應(yīng)用教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，課件也只是一種輔助工具，應(yīng)用時不宜過于受兩者的拘束。應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點(diǎn)來決定如何應(yīng)用教材以及課件上的內(nèi)容。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會新型課堂決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，不僅僅在于接受老師所教授的，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索新知識及運(yùn)用新知識能力。這要求老師要充分的相信學(xué)生，把課堂