冀教版2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案21.1 一次函數(shù)

1、第二十一章一次函數(shù)21.1一次函數(shù)學(xué)習(xí)要求知識(shí)與技能目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念.2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引出一次函數(shù)解析式的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.情感態(tài)度與價(jià)值觀：探求一次函數(shù)解析式的求法,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)1.正比例函數(shù)【剖析】一般地,形如y=kx(k是常數(shù)且k0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫比例系數(shù).2.一次函數(shù)【剖析】（1）一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),且k0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).（2）當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).回顧與思

2、考1.什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達(dá)方式?議一議在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?做一做1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kgy/cm012345(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？做一做2.某輛汽車油箱中原有油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能寫(xiě)出x與y的關(guān)系嗎?議一議(3)汽車行駛的路程x可以無(wú)限增大嗎?

3、行駛路程有沒(méi)有一個(gè)取值范圍?油箱剩余油量y呢?上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式:(1)y=3+0.5x(2)y=1000.18x,大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)小組間交流.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)練一練1.在函數(shù)(1)y=3/x，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,(5)y=x-2,(6)y=1/x-2中是一次函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是2.若函數(shù)y=(6+3m)x+4n-4是一次函數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足的條件是,若是正比例函

4、數(shù)，則m,n應(yīng)該滿足是.3.當(dāng)k=時(shí),函數(shù)y=(k+3)xk2-85是關(guān)于x的一次函數(shù).例1寫(xiě)出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛,行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;（2）圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月后這棵樹(shù)的高度為ycm.例2某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過(guò)50次后,每次0.2元.(1)寫(xiě)出每月電話費(fèi)y(元)與通話次數(shù)x(x50)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi)；(3)如果某月通話費(fèi)為53.6元,求該月通話的次數(shù).練一練1.下列語(yǔ)句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是().A.長(zhǎng)方形花壇的面積不變,長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系;B.正方形的周長(zhǎng)不變,邊長(zhǎng)x與面積S之間的關(guān)系;C.三角形的一條邊不變,這條邊上的高h(yuǎn)與S之間的關(guān)系;D.圓的面積為S,半徑為r,S與r之間的關(guān)系.2.如圖eqoac(,)在ABC中,B與C的平分線交于點(diǎn)P,設(shè)A=x,BPC=y,當(dāng)A變化時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是不是x的一次函數(shù).APBC注：一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、