北京四中高考數(shù)學總復習：鞏固練習-空間幾何體結構和其三視圖(基礎)

1、【鞏固練習】1、若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D) 2、圓柱的側面展開圖是一個邊長為6和4的矩形，則該圓柱的底面積是( )(A)242(B)362(C)362或162(D)9或43、如圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是( )4、如圖是一幾何體的三視圖，其左視圖是等腰直角三角形，則其表面積為 （ ）AB CD125、已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是( ) 6、一個棱長為2的正方體的頂點都在球面上，則該球的表面積為 ( )A

2、B C D7、若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為 （ ）A6 B2 C D8、如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的體積是（ ）A B C D9、如圖（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內部可以看成是由半徑為和半徑為的兩個圓柱組成的簡單幾何體當這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為，當這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為，則這個簡單幾何體的總高度為（ ） A B C D10、如圖為一個幾何體的三視圖，左視圖和主視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側面積為( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)3211、如圖，一個空

3、間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為，那么這個幾何體的體積為（ ）.A. B. C. D. 12、若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的體積為_13、直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。14、正三棱柱內接于半徑為的球，若兩點的球面距離為，則正三棱柱的體積為 15、如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為8，則a的值為 _.【參考答案與解析】1、【答案】B. 【解析】由題意知 以正方體各個面的中心為頂點的凸多面體為正八面體（即兩個同底同高同棱長的正四棱錐），所有棱長均為1，其中每個正四棱錐的高均為，故正八面體的

4、體積為, 故選B.2、【答案】D.【解析】由題意知圓柱的底面圓的周長為6或4，故底面圓的半徑為3或2，所以底面圓的面積是9或4.3、【答案】C.【解析】由該幾何體的主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，且其高為1，由其體積是可知該幾何體的底面積是，由圖知A的面積是1，B的面積是，C的面積是，D的面積是，故選C.4、【答案】C5、【答案】B.【解析】由三視圖知該幾何體是如圖所示的四棱錐P-ABCD，其中側面PBC底面ABCD，且頂點P在底面的射影是BC邊的中點，四棱錐的高為20，底面ABCD是邊長為20的正方形.VP-ABCD=20220= (cm3).6、【答案】C7、【答案】D.8、【答案】D.9、【答案】A.10、【答案】C.【解析】由幾何體的三視圖可知，該幾何體為正三棱柱，其底面邊長為2，高為4，該幾何體的側面積S側=324=24.11、【答案】C.二、填空題POrlhPl2r12、【答案】【解析】如圖,l=2,又2r2=l=2r=1, 所以h=,故體積. 13、【答案】【解析】在中,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表面積為。14、【答案】【解析】由條件可得，所以，到平面的距離為