時間和空間的相對性講義

1、 在日常生活和生產(chǎn)中，用時鐘測量時間，用米尺測量長度，也是司空見慣的事情。無論是運(yùn)動的描述，還是運(yùn)動規(guī)律的說明，都跟時間和長度的測量有關(guān)。對于不同的參考系，長度和時間的測量結(jié)果是否是一樣的？對上述問題的討論，物理學(xué)經(jīng)歷了一場關(guān)于時空觀的變革，從牛頓時代的經(jīng)典力學(xué)跨越到愛因斯坦的相對論。愛因斯坦的狹義相對論告訴我們：運(yùn)動的時鐘變慢、運(yùn)動的尺子在運(yùn)動的方向上縮短。這到底是為什么？導(dǎo)入新課第十五章 相對論簡介時間和空間的相對性教學(xué)目標(biāo) 一、知識與技能 （1）同時的相對性 （2）運(yùn)動長度的收縮 （3）時間間隔的相對 （4）了解時空相對性的驗(yàn)證 （5）了解相對論時空觀與經(jīng)典物理時空觀的主要區(qū)別 二、過程

2、與方法 （1）理解同時相對性的推演過程 （2）理解從“同時相對性”出發(fā)得出“運(yùn)動長度和時間間隔的相對性”的過程。 三、情感態(tài)度和價值觀 （1）體會相對論嶄新的時空觀，體會相對論的建立對人類認(rèn)識世界的影響。 （2）辯證地看待經(jīng)典物理理論 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重、難點(diǎn) 從“同時”的相對性得出運(yùn)動長度和時間間隔的相對性。本節(jié)導(dǎo)航一、“同時”的相對性二、長度的相對性三、時間間隔的相對性四、時空相對性的驗(yàn)證五、相對論的時空觀一、”同時“的相對性 在經(jīng)典物理家的頭腦中，如果兩個事件在一個參考系中看來是同時的，在另一個參考系中看來也一定是同時的，但是如果接受愛因斯坦的兩個假設(shè)，我們會得出“同時是相對的”這樣一個結(jié)

3、論。同時是相對的事例1 按照狹義相對論，不僅“同時”是相對的，有時候，甚至事情的先后也都是相對的。 一節(jié)長為10米的列車，A在車后部，B在車前部。當(dāng)列車以0.6c的高速度通過一個站臺的時候,突然站臺上的人看到A先向B開槍,過了12.5毫微秒,B又向A發(fā)射。因而站臺上的人作證：這場槍戰(zhàn)是由A挑起的。但是，車上的乘客卻提供相反的情況，他們說，是B先開槍，過了10毫微秒，A才動手。事件是由B發(fā)動的。AB事例2到底是誰先動手呢？沒有絕對的答案。在這個具體事件中，誰先誰后是有相對性的。在列車參考系中，B先A后，而在車站參考系中則是A先B后。AB 在十幾個毫微秒時間內(nèi)，光信號走不到十米遠(yuǎn)，所以A和B開槍動

4、作的先后是相對的。 光速不變性保證了因果關(guān)系的成立，保證我們不會看到任何倒因?yàn)楣默F(xiàn)象。概 念經(jīng)典力學(xué)狹義相對論光 速相對的絕對的同 時絕對的相對的不可能有物理聯(lián)系的兩事件的次序絕對的相對的可能有物理聯(lián)系的兩事件的次序絕對的絕對的如誰先動手問題二、長度的相對性 v車上的人看到的車廂的長度：車外的人看到的車廂的長度：注意： 長度縮短效應(yīng)只發(fā)生在相對運(yùn)動的方向上。如上例中的 X 軸方向上，在Y 軸方向上無長度縮短效應(yīng)。動尺變短（空間收縮效應(yīng)）SO X YO SXY 一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿，其長度總比、桿靜止時的長度小。斐克小伙劍術(shù)精，出刺迅捷如流星，由于空間收縮性，長劍變成小鐵釘.結(jié)論 伽莫夫

5、的著名科普讀物物理世界的奇遇：該城市里的光速異乎尋常地小，當(dāng)他騎自行車高速行駛時，發(fā)現(xiàn)周圍的一切如圖中一樣的變扁了。三、時間間隔的相對性 a圖以車上的人作為參考系A(chǔ)B推導(dǎo)過程hht=2h/c b圖以站臺上的人作為參考系A(chǔ)DAC推導(dǎo)過程ACA=ct 由a圖得出t=2h/c 由b圖得出ACA=ct 以上面兩式消去h可得：因?yàn)関t 上面的推導(dǎo)公式表明在地面上觀測，火車上的時間進(jìn)程變慢了，車上的一切物理過程、化學(xué)過程和生命過程都變慢了：時鐘走得慢了，人的心臟跳動、呼吸、消化、思維活動和一切生理過程都變慢了這就是時間間隔的相對性，也稱為“時間膨脹”或“鐘慢效應(yīng)”。 我們設(shè)想甲、乙是一對孿生弟兄。他們計(jì)劃

6、做一次高速飛船旅行，來檢驗(yàn)一下狹義相對論。甲留在發(fā)射基地，乙周游天外。當(dāng)飛船再度回到基地時，是甲比乙年輕，還是乙比甲年輕？甲乙事例1 這里有兩種答案：（1）甲看乙船上的鐘變慢了，所以，甲說乙應(yīng)該比他更年輕一些。（2）乙也看到基地的鐘變慢了，所以乙說甲應(yīng)該比他更年輕些。這是個有名的疑難，叫“雙生子佯謬”。甲乙 問題的關(guān)鍵是乙要回到出發(fā)點(diǎn)。乙的飛行路線必然是有來有去，或者是轉(zhuǎn)一個圈子。因此，在甲看來，乙是在做有速度變化的運(yùn)動，在乙看來，甲相對于他也在做變速運(yùn)動。 按照運(yùn)動鐘變慢的理論，甲看乙鐘變慢，乙看甲鐘變慢這種對稱性，只有當(dāng)甲和乙的相對運(yùn)動速度不變時，才能保持?；蛘哒f，只有互相作勻速直線運(yùn)動的

7、兩個慣性參考系， 互相之間才是等價的。一旦出現(xiàn)了變速的相對運(yùn)動，就不能使用這種對稱性了。 甲和乙都生活在宇宙間。他們周圍還有大量天體。因此，雙生子問題中有三個因素：甲、乙和他們周圍的宇宙，如果甲留在基地上，他相對于大量天體并沒有做變速運(yùn)動。在甲看來，只有乙在做變速運(yùn)動。在乙看來，情況與甲不同。他不但看到甲在做變速運(yùn)動,而且整個宇宙都在做變速運(yùn)動。一邊是整個周圍的宇宙，一邊只是一個飛船，這是明顯的不對稱性。所以由對稱性引起的兩難是不存在的。 那么，到底誰年輕呢？四、時空相對性的驗(yàn)證 1966年，真的做了一次雙生子旅游實(shí)驗(yàn)，用來判斷到底那個壽命長，同時也一勞永逸地結(jié)束了純理論的爭論。不過旅游的不是

8、人，仍然是子。旅途也不在天外，而是一個直徑大約為十四米的圓環(huán)。子 從一點(diǎn)出發(fā)沿著圓軌道運(yùn)動再回到出發(fā)點(diǎn)，這同乙的旅行方式是一樣的。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是，旅行后的子的確比未經(jīng)旅行的同類年輕了。 我們似乎可以這樣作結(jié)論了：誰相對于整個宇宙做更多的變速運(yùn)動，誰就會活得更長久。佯謬也就不存在了。實(shí)驗(yàn)一1971年銫原子鐘實(shí)驗(yàn) 將銫原子鐘放在飛機(jī)上，沿赤道向東和向西繞地球一周，回到原處后，分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒。實(shí)驗(yàn)二 地球以一定的角速度向東轉(zhuǎn)，地面不是慣性系，而從地心指向太陽的參考系是慣性系（忽略地球公轉(zhuǎn)）。飛機(jī)的速度總小于地球自轉(zhuǎn)速度，所以無論飛機(jī)向東還是向西，它相對于慣性系都是向東，

9、只是前者速度大，后者小。而地面上的鐘的轉(zhuǎn)速度介于二者之間。 這暗示著，人要活得更長久，應(yīng)該不斷地向東飛去，使得地球的轉(zhuǎn)動速度疊加上飛機(jī)的速度。 上述實(shí)驗(yàn)表明，相對于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢。這和孿生子問題所預(yù)期的效應(yīng)是一致的。所以似也不應(yīng)再說：“孿生子佯謬”，而應(yīng)是孿生子效應(yīng)了。 然而人們所獲得的比一秒還短得多的生命延長，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及劣質(zhì)飛機(jī)餐對健康的殘害！霍金時間簡史 這暗示著，人要活得更長久，應(yīng)該不斷地向東飛去，使得地球的轉(zhuǎn)動速度疊加上飛機(jī)的速度。五、相對論的時空觀 絕對時空觀認(rèn)為時間和空間是脫離物質(zhì)而存在的，是絕對的，時間和空間之間也是沒有聯(lián)系的。 相對論時空觀認(rèn)為有物質(zhì)才有時間和空間，時

10、間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。 絕對時空觀與相對論時空觀的區(qū)別： 絕對時空觀相對論時空觀光速同時時間與空間相對的相對的絕對的絕對的與運(yùn)動無關(guān)，絕對的與運(yùn)動聯(lián)系，相對的一、“同時”是相對的二、長度的相對性三、時間間隔的相對性課堂小結(jié) 四、用微觀和宏觀兩個實(shí)驗(yàn)對時空的相對性進(jìn)行了驗(yàn)證。 五、絕對時空觀與相對論時空觀的區(qū)別。 1、下列說法正確的是（ ） A、世界的過去、現(xiàn)在和將來都只有量的變 化，而不會發(fā)生質(zhì)的變化 B、時間和空間不依賴人們的意識而存在 C、時間和空間是絕對的 D、時間和空間是緊密聯(lián)系、不可分割的D課堂練習(xí) 2、一張正方形的宣傳畫，正貼在鐵路旁的墻上，一高速列車駛過時，在車上的司機(jī)看到這張宣傳畫畫成了什么樣子？ 解析：取列車為慣性系，宣傳畫相對于列車高速運(yùn)動，根據(jù)尺縮效應(yīng)，宣傳畫在運(yùn)動方向上將變窄，但在垂直運(yùn)動方向上沒有發(fā)生變化。 答案：宣傳畫變成了長方形，此畫的高度不變，寬度變窄了。 3、一只長的標(biāo)尺以相對論速度穿過一根幾米長的管子，它們的長度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下的測量的，以下哪種敘述最恰當(dāng)?shù)孛枋隽藰?biāo)尺穿過管子的情況（ ） A、標(biāo)尺收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它 B、標(biāo)尺收縮變短，因此在某些位置上，標(biāo)尺從管子的