2018北京中考數學真題及答案

1、2018北京市中考數學真題及答案、選擇題（本題共 16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。.下列幾何體中，是圓柱的為.實數a, b , c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是(A) a 4(B) c b0(C) ac0(D) a c014的解為、- x y.方程式 , 3x 8yx 1(A)y 2x 1(B)y 2(C)4.被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡于35個標準足球場的總面積。已知每個標準足球場的面積為總面積約為x 2(D)y 1FAST的反射面總面積相當7140nt則FAST的反射面7,14 106.如果a b2J3,那么代數式

2、-m卜27,14 104m22,5 105m22,5 106m25.若正多邊形的一個外角是60,則該正多邊形的內角和為(A) 360(B) 540(C) 720(D) 9002a的值為a b(A)3(B) 2.3(C) 3、3(D) 4、37.跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y （單位：m與水平距離X （單位：成 近似滿足函數關系y ax2 bx ca 0。下圖記錄了某運動員起跳后的x與y的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為(D) 22.5m(A) 10m(B) 15m(C)

3、 20m8.上圖是老北京城一些地點的分布示意圖。在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結論：當表示天安門的點的坐標為0,0 ,表示廣安門的點的坐標為6, 3時，表示左安門的點的坐標為 5, 6 ;當表示天安門的點的坐標為0,0 ,表示廣安門的點的坐標為12, 6時，表示左安門的點的坐標為10, 12 ；當表示天安門的點的坐標為1,1 ,表示廣安門的點的坐標為11, 5時，表示左安門的點的坐標為11, 11 ；當表示天安門的點的坐標為1.5,1.5 ,表示廣安門的點的坐標為16.5, 7.5時，表示左安門的點的坐標為16.5, 16.5,。上述結論中，所有

4、正確結論的序號是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共 16分，每小題2分）9.右圖所示的網絡是正方形網格，BAC DAE。（填“”，、”或.若JX在實數范圍內有意義，則實數 x的取值范圍是 。.用一組a , b , c的值說明命題“若 ab ,則acbc”是錯誤的，這組值可以是 a , b , c 。.如圖，點 A, B, C, D 在O O上，CB CD , CAD 30 , ACD 50 ,則ADB 。.如圖，在矩形 ABCD中，E是邊AB的中點，連接 DE交對角線 AC于點F ,若 AB 4, AD 3,則CF的長為。.從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路。 為了解早高

5、峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了 500個班次的公交車，收集了這 些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統(tǒng)計如下：如wr0 3535 C W 4040 f 喋 4545 x-l19.解不等式組:* + 92 2X2.關于x的一元二次方程 ax2+bx+1=.(1)當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的a, b的值，并求此時方程的根.如圖，在四邊形 ABCM, AB/DC, AB=AD對角線 AC, BD交于點 O, AC平分/ BAD過 點C作CHAB交AB的延長線于點 E,連接OE.求證：四

6、邊形ABC虛菱形；(2)若AB=后，BD=2,求OE的長.AHE.如圖，AB是。0的直徑，過。0外一點P作。0的兩條切線PC PD,切點分別為 C, D, 連接OP CD.(1)求證:OPL CD;(2)連接 AD BC,若/ DAB=5 , / CBA = 7 , OA=2 求 OP的長.卜1.在平面直角坐標系 xOy中，函數y=-(x0)的圖象G經過點A(4 , 1),直線L:y = t+b與 M4圖象G交于點B,與y軸交于點C求k的值；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A, B之間的部分與線段 OA OG BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為w.當b=-1時，直接寫出區(qū)域 W內的

7、整點個數；若區(qū)域 W內恰有4個整點，結合函數圖象，求 b的取值范圍.如圖，Q是與弦AB所圍成的圖形的內部的一定點，P是弦AB上一動點，連接 PQ并延長交/日于點C,連接AC.已知AB=6cm設A, P兩點間的距離為xcm, P, C兩點間的距離為 yicm, A, C兩點間的距離為 y2cm.小騰根據學習函數的經驗，分別對函數yi,y2,隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了yi,y2與x的幾組對應值X/cm0123456yi/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.

8、595.535.425.194.734.11(x , yi)并畫出(x ,(2)在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點y2)函數y i, y2的圖象;結合函數圖象，解決問題：當4APC為等腰三角形時，AP的長度約為cm.某年級共有300名學生.為了解該年級學生 A B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取 60 名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數據(成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.A課程成績的頻數分布直方圖如下(數據分成 6組:40Wx50, 50 x60, 60 x70,70 x80, 80 x90, 90 x100):b.A課程成績在

9、70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.579 79 79 79.5c.A , B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下：課程平均數中位數眾數A75.8m84.5B72.27083根據以上信息，回答下列問題：寫出表中m的值；(2)在此次測試中，某學生的 A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是 ( 填A或B),理由是 ，(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成2跑過75.8分的人數.在平面直角坐標系 xOy中，直線y=4X+4與x軸y軸分別交于點 A, B,拋物線y=ax2+bx-3a經過點A將點B向右平移5個單位長度，得到點 C.求

10、點C的坐標；(2)求拋物線的對稱軸；(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求 a的取值范圍.如圖，在正方形 ABCM, E是邊AB上的一動點(不與點A, B重合)，連接DE點A關于 直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG過點E作EHLDE交DG的延 長線于點H,連接BH.(1)求證:GF=GC;(2)用等式表示線段 BH與AE的數量關系，并證明.對于平面直角坐標系元 xOy中的圖形M N,給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為 圖形N上任意一點，如果P, Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M N間的閉距離，記作d(M, N).已知點 A(-2

11、, 6) , B(-2 , -2) , C(6 , -2).(1)求 d(點 0, AABC);(2)記函數y=kx(- 1x10、x 011、1; 2; 012、7013、1014、C15、38016、3接三角形的勉中立的我也叫三的形的中位紋:禽王岫形的中位線邛行于第三邊*劃兩點確定 條直?通 工解析】第考代r -冗一次不等或蒯的弊彼20.【赭折】)A，” + 2) - 4 a 4 0故方程有兩個不批冷械數檢. A4 -4/=()nJ 令人= 2.。二 I此時方程為產-打+1 = 0;心+1產=o 陽=A- = - 1.2L ( I ) 八”:.NO4B=/DCAT/C為/Z/5平分線工/的

12、:.CD Aly AHZ-：AHfJCIy四邊彩AM l)為平行四邊形 乂 ：AD AH.，W檸四邊形AHCD為要形四邊形用?CO為菱形心 OC BDLAC9：CELAB ：.OE=AOOC7X2在油AIOB中，AB=5OB-1：,OA= 掂=2. ot OA =222.（1）證明;-PC. PA是e。的切找：.PD P（ .OPJLCIK（2）設“叮（交r點Q,連接力）VOID A：./CMP=NO/M=50Y /CBA=7T/., ZO2M-60-品 V OP LCD：. NC0/A9O .6 rOd1Zn 便=2-=3*，/乂K）3s 60 = |：Pb 見切線 :.z/7J=yo ；

13、Z77*=3（尸44，（， 0QD=23 l）曲反比例）數過（%1）.咫.（2）山圖可加.早點為（?。?（2.0）.（3.（）門線過（L3，時./- 4門線過（58）時Wb）時.E線過（.2刈16=：二 211 44當5V0時.直線過4.0時.H-之K，1,包結？ 工 4bv，l yJt - 2）2.651 IX4.37y/cm5.625 59 4?二1/4 734.1170, B牌程成績比中位數高設點 *分的共有36人X 3OO=I81X K )&).( | ) 1 j J # 之點：令 x7b 代入 1工qTjtI粉尸4a(0.4)點R M仃平秘S個單位氏收得刊點二. C 34)2與x軸交

14、點：令尸。代入出線得 上= -I/. A (-1.0)將點41 ” 代 入拋物級 尸ax+hx-3a中得 UnuA3/j 即 b -2拋物線對稱軸A一二=一 F-I(3) .岫物線始終過張火1.6)且對稱軸kl注地物級*1稱性/犯的科線也定過川例對你點U時，如圖I將L0轉入拋物線存尸3。地物線q線段叱 恰有個公關點，-3VJ將尸5代人拋物淺得尸1 %A|2ct401；9蕓g。4留電物歧歐，二線段I二時.則頂點為(L4).如圖3特點（13 代入拋物戰(zhàn)篇4 ,y42g6”it -I二綜 I二所i本,fFi C=乂丁點:刃關“線DE訥對稱點為am tn itN4/E=/4 RlA/M(；布 1dID

15、FDC DGDG/. ， (7宅 a/jc a hl ;(U-(H2i笈線段卜截取HW. ft AM AEV/) AR 二 DM BE山(I)也 N2N2* N3=N4V ZXZX: =90:./I+N2+N3+N=9(r二 2 +2/3=900 ,42+/3二450, ZA/?/ 卡 mH*#N54 N4A90二/1=N5在AJJME和AJW中DM 二 BEZI-Z5DEIH! q: ADMEg 4HRH(SAS3:乙4=900 AM-AE二 far o VLi/f方法二：三垂H鍬型過點H作AH的唯線殳/方黛上線，點N二,閉丫由方法一可也刀E EH. 1/5LAiWF 和 AeNH 中Z,/EAW，1=N5DECEIT二ZWsg/X/TW ，NH, AD-EN: ADMfiAH =AE+BKEN BE，BN，/，= RN NH/NAN，99 /TV NH二聲-J5ev/. far Ee28. （I）如圖I,點。到的距離最小他為2.C2如圖L V Ax （kK（）纖過原