2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南章丘區(qū)五校聯(lián)考中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知矩形ABCD中，AB3，BC

2、4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2（）A6BC12D122如圖,在ABC中,點D是AB邊上的一點,若ACD=B,AD=1,AC=2,ADC的面積為1,則BCD的面積為（ ）A1B2C3D43輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米. 設(shè)港和港相距千米. 根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）.ABCD4一組數(shù)據(jù)是4，x，5，10，11共五個數(shù)，其平均數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A4B5C10D115下列計算正確的是（）A2x2y32x3

3、y4x6y3B（2a2）36a6C（2a+1）（2a1）2a21D35x3y25x2y7xy6如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D97我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)8據(jù)調(diào)查，某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

4、( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼9如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D10如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使DEF與ABC相似，則點F應(yīng)是G，H，M，N四點中的（ ）AH或NBG或HCM或NDG或M二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11國家游泳中心“水立方”是奧運會標(biāo)志性建筑之一，其工程占地面積約為62800m2，將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為_12分解因式：x3-9x=.13已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、

5、Bx2,y2，如果x1【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答14、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點坐標(biāo)是（1,4）.考點：拋物線的頂點.15、【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出

6、恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【詳解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、2【解析】過P作關(guān)于AC和AD的對稱點，連接和，過P作, 和，M，N共線時最短，根據(jù)對稱性得知PMN的周長的最小值為.因為四邊形ABCD是菱

7、形，AD是對角線，可以求得，根據(jù)特殊三角形函數(shù)值求得，再根據(jù)線段相加勾股定理即可求解.【詳解】過P作關(guān)于AC和AD的對稱點，連接和，過P作,四邊形ABCD是菱形，AD是對角線，,又由題意得【點睛】本題主要考查對稱性質(zhì)，菱形性質(zhì)，內(nèi)角和定理和勾股定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.17、【解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重

8、復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）當(dāng)1x3或x5時，函數(shù)的值y隨x的增大而增大，P（，）；（2）當(dāng)3h4或h0時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，由對稱性求點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值y隨x的增大而增大（即呈上升趨勢）的x的取值；如圖2，作輔助線，構(gòu)建對稱點F和直角角三角形AQE，根據(jù)SABQ=2SABP，得QE=2PD，證明PADQAE，則，得AE=2AD，設(shè)AD=a，根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值，并計算P的坐標(biāo)；（2）先令y

9、=0求拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，根據(jù)圖象中呈上升趨勢的部分，有兩部分：分別討論，并列不等式或不等式組可得h的取值試題解析：（1）把A（1，0）代入拋物線y=（xh）22中得：（xh）22=0，解得：h=3或h=1，點A在點B的左側(cè)，h0，h=3，拋物線l的表達(dá)式為：y=（x3）22，拋物線的對稱軸是：直線x=3，由對稱性得：B（5，0），由圖象可知：當(dāng)1x3或x5時，函數(shù)的值y隨x的增大而增大；如圖2，作PDx軸于點D，延長PD交拋物線l于點F，作QEx軸于E，則PDQE，由對稱性得：DF=PD，SABQ=2SABP，ABQE=2ABPD，QE=2PD，PDQE，PADQAE，AE=2AD，

10、設(shè)AD=a，則OD=1+a，OE=1+2a，P（1+a，（1+a3）22），點F、Q在拋物線l上，PD=DF=（1+a3）22，QE=（1+2a3）22，（1+2a3）22=2（1+a3）22，解得：a=或a=0（舍），P（，）；（2）當(dāng)y=0時，（xh）22=0，解得：x=h+2或h2，點A在點B的左側(cè)，且h0，A（h2，0），B（h+2，0），如圖3，作拋物線的對稱軸交拋物線于點C，分兩種情況：由圖象可知：圖象f在AC段時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，則，3h4，由圖象可知：圖象f點B的右側(cè)時，函數(shù)f的值隨x的增大而增大，即：h+22，h0，綜上所述，當(dāng)3h4或h0時，函數(shù)f的值隨x的增大

11、而增大考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；二次函數(shù)的增減性問題、三角形相似的性質(zhì)和判定；一元二次方程；一元一次不等式組.19、（1）見解析；（2）1；（3）估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所

12、補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估計全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人20、（1）60；（2）見解析【解析】（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到ABD為直角，再利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，根據(jù)CD與AB平行，得到一對內(nèi)錯角相等，確定出CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由CD與AB平行，得到一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出ABC度數(shù)，由ABCABO度數(shù)確定出OBC度數(shù)為90，即可得證；【詳

13、解】（1）如圖，連接BD，AD為圓O的直徑，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）連接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC為圓O的切線【點睛】此題考查了切線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵21、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【解析】（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排

14、序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B【點睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好22、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A點坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的

15、值，把B點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點為C，由SAOB=SAOC+SBOC，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)及C點坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點為C，當(dāng)x0時，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點睛】

16、本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想23、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【解析】（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.（2）令PA=PB，求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA，求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，反比例函數(shù)的解析式為B（m，-1）在上，m=2，由題意，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=-x+1（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的