(基礎(chǔ)知識(shí)小題全取考點(diǎn)通關(guān)課時(shí)檢測(cè))101抽樣方

1、第十章統(tǒng)計(jì)、算法初步知識(shí)能否憶起1 一、抽樣調(diào)查 1抽樣調(diào)查： 由于檢驗(yàn)對(duì)象的量很大，或檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有 ，所以采用普查的方法有時(shí)是行不通的通常情況下，從調(diào)查對(duì)象中按照一定的 抽取一部分進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷，這就是抽樣調(diào)查破壞性方法22總體和樣本：調(diào)查對(duì)象的全體稱為 ，被抽取的一部分稱為 3抽樣調(diào)查與普查相比有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：(1)迅速、 ；(2)節(jié)約人力、 總體樣本及時(shí)物力、財(cái)力3 二、抽樣方法 1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，隨機(jī)地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，在抽取的過程中，要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的 ，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)

2、單隨機(jī)抽樣 常用方法： 和 概率相同抽簽法隨機(jī)數(shù)法4 2分層抽樣： 將總體按其 分成若干類型(有時(shí)稱作層)，然后在每個(gè)類型中按照所占比例 抽取一定的樣本，這種抽樣方法叫作分層抽樣，有時(shí)也稱為 3系統(tǒng)抽樣： 系統(tǒng)抽樣是將總體的個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，按照 抽樣抽取第一個(gè)樣本，然后按 (稱為抽樣距)抽取其他樣本，這種抽樣方法有時(shí)也叫 或 屬性特征隨機(jī)類型抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)相同的間隔等距抽樣機(jī)械抽樣5小題能否全取1為了了解一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ()A總體 B個(gè)體是每一個(gè)零件C總體的一個(gè)樣本 D樣本容量解析： 200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本答案：C62一

3、個(gè)班級(jí)有5個(gè)小組，每一個(gè)小組有10名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為110號(hào)，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的方法是()A分層抽樣法 B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法答案：選D73(2011福建高考)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名， 則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 ()A6 B8C10 D12答案：B 84(2012金華模擬)某學(xué)院有A，B，C三個(gè)專業(yè)共1 200名學(xué)生現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知A專業(yè)有420名學(xué)生，B專業(yè)有3

4、80名學(xué)生，則在C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生答案：4095將某班的60名學(xué)生編號(hào)為：01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知，將這60名學(xué)生依次按編號(hào)每12人作為一組，即0112、1324、4960，當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號(hào)碼是04時(shí)，剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號(hào)碼都是相應(yīng)的組中的第四個(gè)號(hào)碼)答案：16,28,40,5210三種抽樣方法的異同點(diǎn)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總

5、體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成11簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2 709的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格12C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案D自主解答A、B是

6、系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣131簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：(1)抽取的個(gè)體數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽取；(3)是不放回抽?。?4)是等可能抽取2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況)141(2013寧波月考)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān)解析：由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的

7、可能性相等.答案：C15系 統(tǒng) 抽 樣例2 (2012山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為 ()A7B9C10 D1516答案：C17(1)系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大(2)使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，若總體容量不能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體182(2012武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，

8、將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_答案:6解析：設(shè)第1組抽取的號(hào)碼為b，則第n組抽取的號(hào)碼為8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1組抽取的號(hào)碼為6.19例3 (1)(2012福建高考)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_(2)(2012天津高考)某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)

9、查，應(yīng)從小學(xué)中抽取_所學(xué)校，中學(xué)中抽取_所學(xué)校分 層 抽 樣20答案 (1)12(2)18921 本例(2)中條件變?yōu)椤澳车貐^(qū)有小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)若干所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校，其中從150所小學(xué)中抽取18所”試求該地區(qū)共有多少所學(xué)校22進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同(3)在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣233(2012惠州二調(diào))某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)

10、了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 ()A800B1 000C1 200 D1 50024答案:C25 典例(2012四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 () A101B808 C1 212 D2 01226答案B27

11、1.因忽視了分層抽樣中各層的抽樣比相同而導(dǎo)致本題不會(huì)列出比例關(guān)系式求解.28 某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_答案:15,2,3291(2012撫順模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ()教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）A4 B5C6 D7解題訓(xùn)練要高

12、效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十七）”30答案:C312某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為235，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n_.答案：80323(2012聊城聯(lián)考)某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示： 人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)共計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共計(jì)1603204801 0402 00033(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？(3)若要抽