生活中的反比例函數(shù)關(guān)系

1、26.1.1生活中的反比例函數(shù)北流市清灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 何 兵預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)什么是函數(shù)?大家能舉出實(shí)例嗎? 在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù)。 1、京滬高速全長(zhǎng)為1463km,某次列車的平均速度v（單位：km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的變化而變化；下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？思考：解：變量v與t之間的關(guān)系可以表示成v=1463/t 當(dāng)給定一個(gè)t的值時(shí),相應(yīng)的就確定 了一個(gè)v值,因此v是t的函數(shù) 2、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(

2、單位:m)的變化而變化:_。 y=1000/x 3、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)薾（單位：人）的變化而變化:_S=1.68x104/n揭示概念: 反比例函數(shù):一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=k/X或y=kx-1 或xy=k (k為常數(shù),k0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).反比例函數(shù)自變量_不為0等價(jià)形式：y=kx-1xy=ky與x成反比例（k 0）現(xiàn)場(chǎng)提問:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y=3x-1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32x隨堂練習(xí)1,在下

3、列函數(shù)表達(dá)式中,x均表示自變量,那么哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同伴交流.一個(gè)矩形的面積為20cm2相鄰邊長(zhǎng)為xcm和ycm那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?你做對(duì)了嗎？做一做 解：由面積等于長(zhǎng)乘寬可得xy=20則有y=20/x變量y是x的函數(shù),因?yàn)榻o定一個(gè)x的值,相應(yīng)的確定一個(gè)y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知,變量y是變量x的函數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù).你做對(duì)了嗎？課 堂 練 習(xí) （1）超市用15000元采購蘋果，若蘋果每斤為

4、x元，則購得蘋果y斤，則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為。（2）一個(gè)游泳池的容積為2000m3,則注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的函數(shù)關(guān)系式為_y=15000/xt=2000/v已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時(shí)y的值.例題欣賞因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)y=6，所以有y與x的函數(shù)關(guān)系式為 把 x=4 代入 得 練一練1、已知A（-2，a）滿足函數(shù)y=2x，則a的值為 （ ） A、-1 B、1 C、- 2 D、22、若y=5+mx4+n 是反比例函數(shù)，則m,n的取值是（ ） A、m=-5,n=-3 B、m-5，n=-3 C、m-5,n=3D、m-5,n=-43、若

5、函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，-7），那么一定還經(jīng)過點(diǎn) （ ）A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7)4、若函數(shù)y=（m-1）x m2 -2 是反比例函數(shù)，則m的取值是 （ ） A、1 B、1 C、3 D、-1hghghABCD練一練6、 已知函數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù),則 m = _ 5、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù),則 m = _ ；7、已知y與x+2成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4則y與x 的函數(shù)關(guān)系式 _。83y=20/x 1、已知y是2x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=6,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式2、已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=5,(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)y=5時(shí),x的值. 3、已知函數(shù)y=y1+y2 ， y1與x成正比例，y2 與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)， y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=5求y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x=4時(shí)y的值是多少？小 結(jié)一、知識(shí)點(diǎn) 反比例函數(shù)的意義：若y是x的反比例函數(shù)，則；若，則y是x的反比例函數(shù)。二、方法、待定系數(shù)法、類比學(xué)習(xí)法1必做題（1） 課本第8頁習(xí)題26.1第1，2，題。（2）課本第9頁