12.2三角形全等的判定（1）

1、12.2 三角形全等的判定(一)BCAEFABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F知識(shí)回顧ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?思考：探究1（1）只給一條邊331.只給一個(gè)條件45（2）只給一個(gè)角45結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等探究三角形全等條件兩邊；兩角。一邊一角；2.如果滿足兩個(gè)條件，你

2、能說出有哪幾種可能的情況？探究三角形全等條件如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究三角形全等條件三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30時(shí):4cm4cm3030結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.探究三角形全等條件45304530如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30，45時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等探究三角形全等條件兩個(gè)條件兩角；兩邊；一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。

3、一個(gè)條件一角；一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？探究三角形全等條件三邊；兩邊一角；兩角一邊。 3.如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？三角探究三角形全等條件已知兩個(gè)三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三條邊探究三角形全等條件先任意畫出一個(gè)ABC，再畫出一個(gè)ABC ,使AB= AB ,BC =BC, AC =AC.把畫好ABC的剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐?？探?三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢?ABCDEF新知ACBD例1 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，

4、AB=AC, AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架， 求證： ABDACD求證：B=C例題準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：歸納 已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADCABCD練習(xí)已知：AOB求作： AOB=AOB用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角應(yīng)用所學(xué)OBABCCBDCBABCD1、填空題：解： ABCDCB理由如下：AB = CDAC = BD=ABC （ ） SSS （1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由 =練習(xí)BF=CD1、填空題：（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還需要條件 AE B D F C =或 BD=FC練習(xí)已知：AC=AD,BC=BD,求證：AB是DAC的平分線.ABCD12練習(xí)圖1如圖1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE（2）求證：C=E AcEDBF=（1）求證：ABCFDE ?。（3）求證：ACEF；DEBC反饋 拔高題如圖，AB=AC,DB=DC,請(qǐng)說明B =C成立的理由ABCD反饋本節(jié)課你有哪些