平行線判定117

1、教學設計課題：5.2.2平行線的判定（人教版數(shù)學七年級下冊）石家莊市藁城區(qū)實驗學校 張小段 平行線的判定教學設計【 教材分析】平行線的判定是在學生學習了“三線八角”和平行線知識的基礎上的繼續(xù)學習,借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，來研究平行線的判定。是本章的學習重點,也是“空間與幾何”領域的基礎知識。不僅為下節(jié)學習平行線的性質(zhì)打下良好的基礎，而且為今后學習三角形、四邊形等知識奠定基礎，起著承上啟下的作用。學生不但通過觀察、思考、探究等活動歸納得出結(jié)論，還要學習通過簡單推理得出數(shù)學結(jié)論的方法，學會“說理”和“簡單推理”，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習慣。本節(jié)課是學習推理、證明的奠基石?！緦W情分析】

2、從學生的年齡特征上看，七年級學生年齡小、愛動、注意力集中時間短。從認知特點上看，已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經(jīng)學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，對于推理，學生還比較陌生，不知道應由什么，根據(jù)什么，得出什么，對于推理所用的三段論的形式，一下子也很難適應。因此，逐步深入地讓學生學會說理是一個難點?！窘虒W目標】 1.知識與技能掌握判定兩直線平行三種方法；能靈活地選用直線平行的判定方法進行說理和簡單的推理。2.過程與方法 經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程；領悟判定方法，培養(yǎng)學生有條理表達的能力，滲透歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化的

3、數(shù)學思想方法。 3.情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。在自主探索和合作交流的過程中,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，豐富學生的基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度、邏輯思維能力、與人協(xié)作的習慣。【教學方法】雖然學生對平行線有一定的認識，但是學生的認識主要停留在直觀描述為主的階段,因而在教學中要處理好實驗幾何與論證幾何的有機結(jié)合,我通過實物感知、演示實驗來創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導，采用以觀察、操作、想象、推理、交流為主，計算機和flash動畫等多媒體演示為輔的教學組織形式，學生通過“動手實踐、觀察思考、自主探究、合作交流”的學習方法，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，獲得新知。學生親身體驗知識的

4、產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。在潛移默化中領會學習方法，從“樂學”到“學會”，最后“會學”。 教 學啟發(fā)引導 實物感知、演示實驗 自主探究創(chuàng)設情境 合作交流【教學重點、難點】重點：經(jīng)歷探索兩條直線平行的條件的過程。難點：靈活運用平行線的判定方法進行說理和簡單的推理。【教具準備】直尺、三角板、自制教具、多媒體【教學過程】教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入課題自主學習探究新知合作交流形成新知歸納總結(jié)形成體系鞏固新知學以致用綜合應用提升能力互動交流暢談收獲分層作業(yè)鞏固提高活動一：教師投影出示問題（1）,你能說出木工師傅用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？教師口述用上節(jié)課學的平行線的定義及平行公理的推論

5、難以直接判斷兩條直線是否平行，還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？今天我們就來研究這個問題，引出課題。 活動二:1.教師投影出示問題（2）,如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？2.教師投影出示問題（3）,如圖木條b與c相交，夾角為1 ，a與c相交，夾角為2 ，固定木條b與c，轉(zhuǎn)動木條a， 在木條的轉(zhuǎn)動過程中，觀察2的變化以及它與1的大小關系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關系發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b平行？老師動畫演示問題：由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？3.教師投影出示問題（4）, 過已知

6、直線外一點畫它的平行線。 你能說出其中的道理嗎？ 4.驗證猜想（1）老師在投影上演示學生畫的各種情況，使學生感覺到各種特殊的同位角都能使兩直線平行。（2）老師動畫演示在不同的一般角的過程中，只要是同位角相等，那么兩直線平行。（3）“會不會有某一特定時刻，即使同位角不等而兩直線平行呢？” 老師動畫演示師生共同得出結(jié)論：判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定方法1：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) 知識應用：解決情境中的問題1.你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平

7、行線的道理嗎？活動三: 教師投影出示問題（5）直線a、b被c所截，如果 2=3,能得出ab. 為什么？啟發(fā)學生思考，能不能利用學過的三線八角之間的關系（內(nèi)錯角）來判定兩條直線平行呢？ 理由:2=3 (已知) 1=3 ( )2=_（等量代換）ab ( )思考：由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？引導學生體會轉(zhuǎn)化思想。你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？得出平行線的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。幾何語言表述2=3ab（內(nèi)錯角角相等，兩直線平行）活動四：教師投影出示問題（6）如圖：1與2 滿足什么條件時能判定a/b 嗎？比賽看哪個

8、小組想的方法多。教師投影演示規(guī)范的推理過程。思考：由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？引導學生體會轉(zhuǎn)化思想。你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？得出平行線的判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。幾何語言表述1+2 =180 ab（同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行）活動五:學生歸納,教師投影展示 兩條直線平行的三種方法： 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行強調(diào)：由數(shù)量關系-位置關系活動六：投影出示例 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?活動七:比一比、賽一賽

9、1.根據(jù)圖形填空:(1) 1 = 2(已知) _ _ ( ) (2) 3= 4(已知) _(內(nèi)錯角相等兩直線平行)(3) C = ADE(已知) _ ( ) (4) A + _= (已知) ABCD ( )(5) _+_=(已知)BCAD ( )2如圖，直線AD與CE交于D，且1E = 180，試問：AB與EF平行嗎？請說明理由。3.如圖，12，能判斷ABCD嗎？為什么？若不能判斷ABCD，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。 活動八：問題：今天你有什么收獲？1.你學到了哪些知識？2.你運用的什么方法？3.體會到什么數(shù)學思想？判定兩條直線是否平行的方法有：1.

10、平行線的定義.2. 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等, 兩直線平行.4.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補, 兩直線平行.數(shù)學方法：觀察、操作、想象、推理、交流數(shù)學思想：歸納、演繹、類比和轉(zhuǎn)化思想活動九：分層作業(yè)、鞏固提高1.課本 習題5.2 第2、4、7題(必做題）2. 觀察如圖所示的長方體，用符號表示下列兩棱的位置關系：A1B1_AB,AA1_AB,A1D1_C1D1,AD_BC,你能在教室里找到這些位置關系的實例嗎？與同學討論一下。（選做題）學生口答學生猜想：90度學生動手操作學生猜想：1=2學生獨立完成后思考回答學生觀察學生口述先獨立思考

11、，然后小組合作，共同探究完成填空學生搶答獨立探索、小組討論，由組員推薦學生口述推理過程。概括總結(jié)小組討論歸納總結(jié)獨立完成,黑板上展示不同的做法學生搶答 小組合作交流歸納總結(jié)通過實際生活中的實例，讓學生認識到用平行線的定義來判定兩直線平行的困難性，體會到探究平行線的其他判定方法的必要性，從而激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。引導學生觀察與猜想，目的是培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)學生的求知欲。學生通過轉(zhuǎn)動自制的小教具， 來感知兩直線平行的條件,通過操作讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，建立空間觀念。通過老師的動畫演示，讓學生感知兩直線平行的條件,目的是引導學生把抽象的數(shù)量關系與直觀的位置關系聯(lián)系起來，降低了難度。以

12、學生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗:“在運動變化過程中，同位角的度數(shù)不變”進而得到猜想：同位角相等，兩直線平行。通過動畫演示，讓學生親身體驗由特殊到一般的定理的形成過程。通過動畫演示，讓學生親身體驗只有同位角相等，兩直線才平行這一事實。通過觀察、操作、猜想，教師的動態(tài)演示，有力啟發(fā)學生、培養(yǎng)學生興趣，讓學生經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，能親身感受結(jié)論的真實性，既突出了學習的重點，又分散了難點，為達到本課教學目的，奠定了堅實的基礎。讓學生感知數(shù)學來源于生活，又服務于生活，體會“學有價值的數(shù)學”的意義。由于學生的推理能力不強,本活動采用了填空的方式進行,一方面為學生提供了規(guī)范的書寫格式供學

13、生模仿。降低了難度,為判定方法3的證明提供了借鑒,這樣判定方法3的證明就成了學生的最近發(fā)展區(qū)。體現(xiàn)了維果茨基的建構主義學說。讓學生用數(shù)學語言概括這一結(jié)論，既發(fā)揮了學生的主體作用，又培養(yǎng)了學生轉(zhuǎn)化思想和初步的說理的能力。通過前面對判定方法2的學習和概括,學生已經(jīng)獲得了解決該類問題的基本活動經(jīng)驗.鼓勵學生獨立思考,勤于動手,從而不斷完善自己的認知結(jié)構.教師要對不同解法及時給學生鼓勵性的評價,使學生獲得成功的喜悅，體現(xiàn)了皮亞杰認知結(jié)構說。為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，培養(yǎng)學生歸納概括知識的能力，并使學生在歸納過程中使知識系統(tǒng)化、條理化。重視文字語言、符號語言、圖象語言三種語言之間的相互

14、轉(zhuǎn)化。本題相當于文字題目，也是以半開放的形式給出，根據(jù)條件寫出結(jié)論。本題意在滲透簡單邏輯推理的思想，,可以有效的鞏固學生對三種判定方法的認識,增強三種判定方法的聯(lián)系。題目設置由易到難，層層遞進，不僅鞏固和掌握平行線的判定方法，熟練運用判定定理解決問題，而且培養(yǎng)學生思維的靈活性和開放性。能夠滿足不同層次學生的學習需求。讓學生以談收獲的方式總結(jié)，而不是教師代替學生總結(jié)，真正做到以學生為主體，教師為主導。目的是培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力，鍛煉他們的語言表達能力。作業(yè)分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)，做到面向全體學生，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。因此習題設置難易不同，目的是讓每個學生的思維都能得到最大潛力的挖掘。 5.2.2平行線的判定判定方法1： 例題同位角相等,兩直線平行 方法1 方法2 略 方法3 略 判定方法2： ba,ca(已知)內(nèi)錯角相等,兩直線平行. 1=2=90(垂直定義)判定方法3 bc(同位角相等，兩直線平行)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行板書設計設計意圖：目的是突出重點，給學生一個清晰的知識輪廓。教學反思：本節(jié)課我充分考慮了數(shù)學的嚴謹性和學生的認知水平,恰當?shù)靥幚砹藢嶒瀻缀闻c論證幾何的關系,鼓勵學生動手實踐、積極思維、主動構