2022屆山東省濟南市市中學區(qū)育英中學中考數(shù)學最后沖刺模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”將半徑為5的“等邊扇形”圍成一個圓錐，則圓錐的側面積為（）ABC50D502在3，0，2， 2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A3B0C2D23如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有n（n1）個點.當n2018時，這個圖形總的點數(shù)S為（）A8064B8067C8068D80724如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知BDC=62，則DFE的度數(shù)為（）A31B28C62D565下列各式正確的是（）A（2018）=2

3、018B|2018|=2018C20180=0D20181=20186甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件設乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）ABCD7下列運算正確的是( )A=x5BC=D3+2 8如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN交AB于點D，連接CD，則下列結論正確的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB9O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（

4、）A3B4C6D810如圖，RtABC中，C=90，AC=4，BC=4，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A2B4C6D8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從20142018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_公司(填“甲”或“乙”)12在數(shù)軸上，點A和點B分別表示數(shù)a和b，且在原點的兩側，若=2016，AO=2BO，則a+b=_1321世紀納米技術將被廣泛應用納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學記數(shù)法表示為_米14據國家旅游局數(shù)據中心綜合測算，

5、2018年春節(jié)全國共接待游客3.86億人次，將“3.86億”用科學計數(shù)法表示，可記為_15若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，則a的取值范圍是_.16如圖，直線y1mx經過P(2，1)和Q(4，2)兩點，且與直線y2kxb交于點P，則不等式kxbmx2的解集為_17如圖，在正方形中，對角線與相交于點，為上一點，為的中點若的周長為18，則的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分） 2018年4月份，鄭州市教育局針對鄭州市中小學參與課外輔導進行調查，根據學生參與課外輔導科目的數(shù)量，分成了：1科、2科、3科和4科，以下簡記為：1、2、3、4，并根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖

6、和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次被調查的學員共有 人；在被調查者中參加“3科”課外輔導的有 人（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知鄭州市中小學約有24萬人，那么請你估計一下參與輔導科目不多于2科的學生大約有多少人19（5分）如圖，為的直徑，為上一點，過點作的弦，設（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？（2）當時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，且，求弦的長20（8分）若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關于軸對稱的二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個“關于軸對稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個

7、二次函數(shù)和是“關于軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點坐標（用含的式子表示）.21（10分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經過點C，且ACE+AFO=180.求證：EM是O的切線；若A=E,BC=，求陰影部分的面積.（結果保留和根號）.22（10分）我市某學校在“行讀石鼓閣”研學活動中，參觀了我市中華石鼓園，石鼓閣是寶雞城市新地標建筑面積7200平方米，為我國西北第一高閣秦漢高臺門闕的建筑風格，追求穩(wěn)定之中的飛揚靈動，深厚之中的巧妙組合，使景觀功能和標志功能融為一體小亮想知道石鼓閣的高是多少，他和同學李梅對石鼓閣進行測量測量方案

8、如下：如圖，李梅在小亮和“石鼓閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，李梅看著鏡面上的標記，她來回走動，走到點D時，看到“石鼓閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得李梅眼睛與地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在陽光下，小亮從D點沿DM方向走了29.4米，此時“石鼓閣”影子與小亮的影子頂端恰好重合，測得小亮身高1.7米，影長FH=3.4米已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“石鼓閣”的高AB的長度23（12分）如圖，在ABC中，AB

9、AC4，A36在AC邊上確定點D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24（14分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產品，這種產品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答

10、案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據新定義得到扇形的弧長為5，然后根據扇形的面積公式求解【詳解】解：圓錐的側面積=55=故選A【點睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長2、C【解析】根據比較實數(shù)大小的方法進行比較即可根據正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解【詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2-20a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x1，a+10，解得：a1，故答案為a1.點睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關鍵是掌握不等式的性質，再不等式兩

11、邊同加或同減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負數(shù)或式子，不等號的方向改變.16、4x1【解析】將P（1，1）代入解析式y(tǒng)1=mx，先求出m的值為，將Q點縱坐標y=1代入解析式y(tǒng)=x，求出y1=mx的橫坐標x=-4，即可由圖直接求出不等式kx+bmx-1的解集為y1y1-1時，x的取值范圍為-4x1故答案為-4x1點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點坐標及函數(shù)與x軸的交點坐標是解題的關鍵17、【解析】先根據直角三角形的性質求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進而可得出BE的長，由三角

12、形中位線定理即可得出結論【詳解】解：四邊形是正方形，在中，為的中點，的周長為18，在中，根據勾股定理，得，在中，為的中點，又為的中位線，故答案為：.【點睛】本題考查的是正方形的性質，涉及到直角三角形的性質、三角形中位線定理等知識，難度適中三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50,10；（2）見解析.（3）16.8萬【解析】（1）結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的參加“3科”課外輔導人數(shù)及百分比，求得總人數(shù)為50人；再由總人數(shù)減去參加“1科”，“2科”，“4科”課外輔導人數(shù)即可求出答案.（2）由（1）知在被調查者中參加“3科”課外輔導的有10人，由扇形統(tǒng)計圖可知參加“4科”課外輔導人數(shù)占比

13、為10%，故參加“4科”課外輔導人數(shù)的有5人.（3）因為參加“1科”和“2科”課外輔導人數(shù)占比為，所以全市參與輔導科目不多于2科的人數(shù)為24 16.8（萬）.【詳解】解：（1）本次被調查的學員共有：1530%50（人），在被調查者中參加“3科”課外輔導的有：5015205010%10（人），故答案為50，10；（2）由（1）知在被調查者中參加“3科”課外輔導的有10人，在被調查者中參加“4科”課外輔導的有：5010%5（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）24 16.8（萬），答：參與輔導科目不多于2科的學生大約有16.8人【點睛】本題考察了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關鍵在于將兩者結合起來解

14、題.19、（1）， ;（2）見解析；（3）【解析】（1）連結AD、BD,利用m求出角的關系進而求出BCD、ACD的度數(shù);（2）連結,由所給關系式結合直徑求出AP，OP，根據弦CD最短，求出BCD、ACD的度數(shù)，即可求出m的值（3）連結AD、BD，先求出AD，BD，AP，BP的長度，利用APCDPB和CPBAPD得出比例關系式，得出比例關系式結合勾股定理求出CP，PD，即可求出CD【詳解】解：（1）如圖1，連結、是的直徑， 又， （2）如圖2，連結，則，解得要使最短，則于，故存在這樣的值，且；（3）如圖3，連結、由（1）可得，同理，由得，由得，在中，由，得，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性

15、質和銳角三角函數(shù)關系和圓周角定理等知識，掌握圓周角定理以及垂徑定理是解題的關鍵20、（1）任意寫出兩個符合題意的答案，如：；（2），頂點坐標為【解析】（1）根據關于y軸對稱的二次函數(shù)的特點，只要兩個函數(shù)的頂點坐標根據y軸對稱即可；（2）根據函數(shù)的特點得出a=m，-=0， ，進一步得出m=a，n=-b，p=c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據關系式即可得到頂點坐標【詳解】解：（1）答案不唯一，如；（2）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關于y軸對稱的二次函數(shù)”，即a=m，-=0，整理得m=a，n=-b，p=c，則y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2

16、c，函數(shù)y1+y2的頂點坐標為（0，2c）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）；【解析】（1）連接OC，根據垂直的定義得到AOF=90，根據三角形的內角和得到ACE=90+A，根據等腰三角形的性質得到OCE=90，得到OCCE，于是得到結論；（2）根據圓周角定理得到ACB=90，推出ACO=BCE，得到BOC是等邊三角形，根據扇形和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】：（1）連接OC，OFAB，AOF=90，A+AFO+90=180，ACE+AFO=180，ACE=90+A，OA=OC，A=ACO，ACE=90+ACO=ACO+OC

17、E，OCE=90，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB=90，ACO+BCO=BCE+BCO=90，ACO=BCE，A=E，A=ACO=BCE=E，ABC=BCO+E=2A，A=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，OB=BC=，陰影部分的面積=，【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質，扇形的面積計算，連接OC 是解題的關鍵22、 “石鼓閣”的高AB的長度為56m【解析】根據題意得ABC=EDC=90，ABM=GFH=90，再根據反射定律可知：ACB=ECD，則ABCEDC，根據相似三角形的性質可得=，再根據AHB=GHF，可證ABHGFH，同理得=，代入數(shù)值

18、計算即可得出結論.【詳解】由題意可得：ABC=EDC=90，ABM=GFH=90，由反射定律可知：ACB=ECD，則ABCEDC，=，即=，AHB=GHF，ABHGFH，=，即=，聯(lián)立，解得：AB=56，答：“石鼓閣”的高AB的長度為56m【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.23、【解析】作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，依據相似三角形的性質即可得出BC的長【詳解】如圖所示，作BD平分ABC交AC于D，則ABD、BCD、ABC均為等腰三角形，ACBD36，CC，ABCBDC，設BCBDADx，則CD4x，BC2ACCD，x24（4x），解得x1，x2（舍去），BC的長【點睛】本題主要考查了復雜作圖以及相似三角形的判定與性質，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作24、（1）y=-x+40(10 x16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利