河南省2018年對口升學高考數(shù)學試題含答案

1、第 頁共 7 頁第 頁共 7 頁第 頁 共 7 頁河南省 2018 年普通高等學校對口招生考試數(shù)學試題、選擇題（每小題 3分，共 30 分）1. 下列關(guān)系式中，正確的是 （ ）A.AAB.ACUAC.ABAD.ABB2.若0 x1，則下列式子中，正確的是（）A.x3x2 xB.x2 x3 xC.x2x3 xD.x3 x2 x3. 已知函數(shù)f （x） 為奇函數(shù)，且當 x 0 時，f(x)21 xx，則 f（ 1） 的值為A. 1B. 0C. 2D. -24.函數(shù) f （x） 1 2x1 的定義域是 （ ）x3A.3,0 B.3,1C.3,0D. 3,15. 已知是第二象限角，sin5，則 cos

2、的值為（）13125125A.B.C.D.131313136. 設(shè)首項為21，公比為 2的等比數(shù)列an 的前n 項和為 Sn ，則（）3A.Sn2an 1B.Sn3an 2C.Sn4 3anD.Sn3 2an7. 下列命題中，錯誤的是 （ ）平面內(nèi)一個三角形各邊所在的直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行平行于同一平面的兩個平面平行若兩個平面平行，則位于這兩個平面內(nèi)的直線也互相平行若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面8. 下列命題中，正確的是 （ ）A. 若 a b ，則 a b B. 若 a b ，則 a 與 b 是平行向量C. 若 a b ，則 a b D. 若 a b

3、 ，則向量 a 與 b 不共線9. 下列事件是必然事件的是A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上B. 若x R，則 x2 0C. 買一張獎劵，中獎 D.檢驗一只燈泡合格10. (1 ax)(x 1)5的展開式中含 x 2項的系數(shù)為 5，則 a的值為( )A. -4B. -3 C. -2 D. -1、填空題(每小題 3分，共 24 分)已知集合 M 0,1,2,3,4 ，N x R0 x 2 ，則M N= .11已知 a2 a 2 2 ，則 a2 a 2= .1若 A 是 ABC的一個內(nèi)角，且 cosA 1 ，則 sin2A= .2設(shè)等差數(shù)列 an 的前n項和為 Sn ，若Sm 12，Sm 0，Sm1

4、3，則公差 d .1拋物線 y 1 x 2的焦點坐標是.4橢圓 2x2 3y2 12 0的離心率為 .若向量a ( 2,1)，b (1,3) ， c a 2b，則 c .擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，則點數(shù)之和為 5的概率是.三、計算題(每小題 8分，共 24 分)若一元二次不等式 ax2 2x a 1 0無解，求實數(shù) a的取值范圍 .設(shè)銳角三角形的三個內(nèi)角 A ， B ， C的對邊分別為 a,b, c,且 3a 2bsin A.（1）求角 B 的大??；（2）若 a 3，c 4，求 b.求半徑為 1，圓心在第一象限，且分別與 x軸和直線 4x 3y 12 0相切的圓的方程 .四、證明題(每小題 6分，

5、共 12 分)已知函數(shù) f (x) x( x11 ) ，證明：對任意非零實數(shù) x均有 f (x) 0.2x 1 2已知 A(2,1) ， B(5,2) ， C(1,4) ，證明： ABC是等腰直角三角形五、綜合題（ 10 分）ABC 60o ，PC 底面 ABCD，如圖，在四棱錐 P ABCD中，ABCD是邊長為 2 的菱形，PC 2，E，F(xiàn)分別是 PA，AB的中點.1）證明：EF 平面 PBC ；2）求三棱錐 E PBC的體積 .第 頁 共 7 頁第 頁共 7 頁2018年河南省對口招生考試數(shù)學參考答案、選擇題題號12345678910答案BBDABDCBBD、填空題111122133214

6、115(0,1)163317(0,7)1819三、計算題151519.(, ) (, );2220.(1)B=60 (2)b 1321.(x5)2 (y 1)21或(x 5)2 (y 1)2 12四、證明題22. 證明：當 x0時， 2x20 1, 2x111 0, x( x ) 0 ，2x 1 2當 x0.23. 證明： AB (3,1), AC ( 1,3), AB AC 3 ( 1) 1 3 0, AB AC.又|AB| |AC | 10 所以三角形 ABC是等腰直角三角形 .五、綜合題24. (1) 證明:E、F分別是 PA、AB的中點，所以 EF/PB. 又EFEF / 平面 PBC .平面 PBC , PB 平面 PBC,PC 平面 ABCD，(2) 由 EF/ 平面 PBC知V E PBC VF