福建四地六校2012014學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題版含答案

1、“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考如13-2014學(xué)年上學(xué)期第三次月考 高一數(shù)學(xué)試題(考試時間：120分鐘 總分：150分)選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個答案是正確的)1,已知集合 M =xw Z 2x_60, N =1,2,3,4,則 M n N =()Cx 14.函數(shù)y - 2 的圖象是a的取值范A.11,2,3)B . 2,3,4：2,3)D：1,2:2. sin1, cos1, tan1 的大/J、關(guān)系是A. sin 1 v tan1 v cos1C. tan1 v sin 1 v cos1D. cos1 sin1 b 20,若

2、f(a) = f (b),則b f(a)的取值范圍是,1,3c,31, 3、A. (-00,B. J，2 C.(一一，一D .(，+a：i)4_44 44第n卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，計16分). sin 3000 =.若cosctW1且c( w0,2n,寫出角a的集合 2.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(3)=5,求滿足f(-3)=.關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin (2x+) (xCR),有下列命題：其中正確的序號為 若f (x1)=f (x2)=0 ,則Xi-X2必是7T的整數(shù)倍；V= f (x)的表達式可改寫為 y=4cos(2 x- )；Ji丫

3、二f (x)的圖象關(guān)于點(-,0)對稱；_, 一。， ，一一 5二 ，、一，一一1 ，、，一，I i一，y= f (x)的圖象向右平移 個單位后的圖像所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；125 二當x = +kn, k = Z時，函數(shù)有最小值-4.12三、解答題(共6題，？t分74分)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x) = log.5(4-2x), mathschina(I )求函數(shù)f(x)的定義域；(n)判斷并證明函數(shù) y = f (x)在定義域上的單調(diào)性;18.(本小題滿分12分)一，一，二 23已知函數(shù) f(x)=sin(x ) sin x ,x：=R24(1)求f (81)的值；3(2)當

4、x取什么值時，函數(shù)f(x)有最大值，是多少?.(本小題滿分12分)已知 a0,函數(shù) f(x)=2asin (2x一)+2a+b, x R； 6(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當 xC .0,；k, -5f(x)1,求常數(shù) a, b 的值?.(本小題滿分12分)1 二已知函數(shù) f (x) =3sin(-x _),x R(1)用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；(2)說明函數(shù)f(x)的圖像可由y =sin x,x w R的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到?21.(本小題滿分12分)在每年的“春運”期間，某火車站經(jīng)統(tǒng)計每天的候車人數(shù)y (萬人)與時間t (小時)，近似滿足函數(shù)關(guān)系式

5、 y =6sin（，t ） 10, . . 0,0且 a =1 ,函數(shù) f (x) = loga(x + 1) , g(x) = log a，記 F (x) = 2f (x) + g(x)1 - x(1)求函數(shù)F(x)的定義域D及其零點；(2)試討論函數(shù) F(x)在定義域D上的單調(diào)性；(3)若關(guān)于x的方程F(x)2m2+3m+5=0在區(qū)間0,1)內(nèi)僅有一解，求實數(shù) m的取值 范圍.mathschina華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián) 考2013-2014學(xué)年上學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)答題卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，計

6、60分，每小題只有一個答案是正確）題 12345678910 n 12號答案二、填空題（本大題共 4小題，每小題4分，計16分）13、 14、15、 16、三、解答題（共6題，？t分74分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分 12分）mathschina18、（本小題滿分12分）mathschina19、（本小題滿分12分）20、（本小題滿分12分）21、（本小題滿分 12分）mathschina22、（本小題滿分14分）“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考題號123456789101112答案DDA 1ACAA 1BCDcB、選擇題：本大題共12

7、小題，每小題5分，共60分共16分2013-2014學(xué)年上學(xué)期第三次月考高一數(shù)學(xué)參考答案二、填空題:.,313._2三、解答題:本大題共4小題，每小題4分,2 二 4 二14.,15.-5 16.一 33本大題共6小題，共74分.mathschina17.解： : f(x) = log0.5(4 -2x)所以4 -2x 0解得:x ： 2所以,函數(shù)f(x)的定義域是xx25分(2)函數(shù)f(x)在定義域x x 2上是增函數(shù)6分證明：設(shè)Vx1 x2 2,有:2 - Xif(X1)-f(X2)M=lOg0.52.X2一x1 : x2 : 2, 一 X| A -X2 A 2 - 2 - Xi a2 x

8、?a0二 12 - X2所以 10go.52sx_0,2 - X2即 f (Xi)二 f (x2)11分所以，函數(shù)f(x)在定義域x x 0, -5 f(x) 1,2a 2ab =1a =2二-a 2a b - -5b - -720.解(1):列表：022 二5 二8 二3330301 二 -x -2 33 二211二3-32 二14二3012分2分在坐標系中描出以上五點 用光滑的曲線連接這五點，得所要求作的函數(shù)圖像 6分-3(2)把y=sinx,xw R的圖像向右平移 三個單位，所得圖像3對應(yīng)的析式為 y =sin(x -)8分32倍，所得圖像10分再把y =sin(x-二)的圖像縱坐標不變

9、，橫坐標伸長為原來的31 二對應(yīng)的斛析式為 y=sin(x-)-1 二 再把y =sin(x -)的圖像橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的3倍，所得圖像的23解析式為1 二f (x) =3sin( x -), x R12分21.解：(1)由題意知 T = 12= T =24=22 二T =24oZt-tn解得： .二一12即：y =6sin(t ) 10,t 4,2412又當 t =2時，sin(1十中)=-1,|cp| 0 且 a#1)1 一 xx+10 /,解得一1 x 0所以函數(shù)F(x)的定義域為(-1,1)1令 F (x) =0,則 2loga(x +1) +loga=0, ( *)萬程變

10、為1 一 xlog a(x +1)2 = log a(1 -x) , (x +1)2 =1 -x ,即 x2 +3x = 0解得 x1 =0 , x2 = -3, 經(jīng)檢驗x = -3是(*)的增根，所以方程(*)的解為x = 0,所以函數(shù)F(x)的零點為0,4分1(2) .函數(shù)y=x+1,y=，在定義域D上是增函數(shù)1 - x1，當a 1時，由受合函數(shù)的單倜性知：函數(shù) f (x) = loga(x+ 1) , g (x) = log a1 - x在定義域D上是增函數(shù) TOC o 1-5 h z ，函數(shù)F(x) =2f (x) + g(x)在定義域D上是增函數(shù),6分一 一，.1當0a1時，由(2)知，函數(shù)F (x)在0,1)上是增函數(shù)F(x) ：= 10,二，只需 2m2