福建普通高中高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會考大綱及樣題

1、2010年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行）一、命題依據(jù)依據(jù)教育部頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）、福建省教育廳頒布的福建省普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實施指導(dǎo)意見（試行）、福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會考方案（試行）和2008年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會考數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱（試行） ,并結(jié)合 我省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實際情況進行命題。二、命題原則.導(dǎo)向性原則。面向全體學(xué)生，有利于促進學(xué)生全面、和諧、健康的發(fā)展，有利于中學(xué) 實施素質(zhì)教育，有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科新課程理念，充分發(fā)揮基礎(chǔ)會考對普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教 學(xué)的正確導(dǎo)向作用。.基礎(chǔ)性原則。突出學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本技能，注重學(xué)科基

2、本思想和方法，考查初步應(yīng) 用知識分析、解決問題的能力，試題難易適當(dāng)，不出偏題和怪題。.科學(xué)性原則。試題設(shè)計必須與考試大綱要求相一致，具有較高的信度、效度。試卷結(jié) 構(gòu)合理，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴謹，試題文字簡潔、規(guī)范，試題答案準確、合理。.實踐性原則。堅持理論聯(lián)系實際，試題背景應(yīng)來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學(xué) 生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實，貼近學(xué)生的生活實際，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用及其與社會的 聯(lián)系。.公平性原則。試題的考查內(nèi)容、素材選取、試卷形式對每個學(xué)生而言要體現(xiàn)公平性， 制定合理的評分標準，尊重不同的解答方式和表現(xiàn)形式。三、考試目標要求高中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)科考試的主要考查方面包括：中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、

3、基本技能、基本數(shù) 學(xué)思想方法。.知識知識要求是指普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗） （以下簡稱課程標準）中所規(guī)定的必 修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理?；炯寄馨ò凑找欢ǔ绦蚺c步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么， 能按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有了解，知道，識別，模仿等。（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)?所列知識作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達，能夠利用

4、所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題進行比 較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達，推測，想像，比較，判別，會 求，會解，初步應(yīng)用等。(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容進行推導(dǎo)、證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進行 分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選 擇，決策，解決問題等。.能力能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力 以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地 分析出圖形中基本

5、元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合與變形；會運用圖形與圖表 等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。(2)抽象概括能力：對具體的實例，通過抽象概括，能發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)屬性；并從 給定的信息材料中，概括出一般性結(jié)論，同時能將其用于解決問題或作出新的判斷。(3)推理論證能力：推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃 分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。應(yīng)學(xué)會運用合情推理 進行猜想，再運用演繹推理進行證明。會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某 一數(shù)學(xué)命題真實性。(4)運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的 條件尋找與

6、設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求借助計算器對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。(5)數(shù)據(jù)處理能力：會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的 信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計或統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析， 并解決給定實際問題。(6)應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決相關(guān)學(xué)科、 生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進行歸納、 整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進而加以驗證， 并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù) 量關(guān)系，將現(xiàn)實問題

7、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。(7)創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與 靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法進行獨立思考、探索和研究，提出解決問題的思路， 創(chuàng)造性地解決問題。.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和 應(yīng)用的過程中。對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，主 要考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、特殊 與一般的思想、或然與必然的思想等。對數(shù)學(xué)思想方法的考查要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行， 通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映學(xué)生對數(shù)學(xué)思想

8、方法的理解和掌握程度?？疾闀r，要從學(xué)科整體 意義上考慮，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊含的數(shù) 學(xué)思想方法的掌握程度。.個性品質(zhì)個性品質(zhì)是指學(xué)生個體的情感、態(tài)度和價值觀。要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認識數(shù) 學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意 義。四、考試內(nèi)容普通高中數(shù)學(xué)課程標準所規(guī)定的五個必修模塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。具體分述如下：（一）集合.集合的含義與表示了解集合的含義，了解元素與集合的關(guān)系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉 法或描述法）描述具體問題。.集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義；了解全集、子集、空集

9、的含義。.集合的基本運算理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解補集的含義，會求給定子集的補集；會用Venn圖表達兩個簡單集合間的關(guān)系及運算。（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I.函數(shù)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；會根據(jù)不 同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?（如圖象法、列表法、解析法 ）表示函數(shù)；了解簡單的分段函數(shù)，并 能簡單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）；理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；了解 函數(shù)奇偶性的含義；會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。.指數(shù)函數(shù)理解有理指數(shù)哥的含義，了解實數(shù)指數(shù)哥的意義，掌握有理指數(shù)哥的運算及性質(zhì)；理解指

10、數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握函數(shù)圖象通過的特殊點，會畫底數(shù)為2、3、10、1、1的指數(shù)23函數(shù)的圖象；知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。.對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，會用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)， 了解對數(shù)在簡化運算中的作用；理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的 特殊點，會畫底數(shù)為 2、10、二的對數(shù)函數(shù)的圖象；知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，知2道指數(shù)函數(shù) y=ax （a 0,且a1）與對數(shù)函數(shù)y=logax （a 0, a 11）互為反函數(shù)。.募函數(shù)了解哥函數(shù)的概念；了解哥函數(shù) y=x,y= x2,y= x3, y =J, y =的圖象的變化情況

11、。x x.函數(shù)與方程了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，會判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù)；會用二分法求相應(yīng)方程的近似解。.函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等 不同函數(shù)類型增長的含義；了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)、分段函數(shù)等在 社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。（三）立體幾何初步.空間幾何體了解柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，會用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)；能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖， 能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖；會用

12、平行投影方 法畫出簡單空間圖形的三圖視與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。.點、直線、平面之間的位置關(guān)系理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，會用以下公理和定理進行推理：公理1 :如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。公理2:過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共 直線。公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行。定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操

13、作確認、思辨論證， 認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。理解以下判定定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。掌握以下性質(zhì)定理并用以證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。垂直于同一個平面的兩條直線平行。兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)

14、垂直于交線的直線與另一個平面垂直。（四）平面解析幾何初步.直線與方程掌握確定直線位置的幾何要素；理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜 率的計算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；掌握直線方程的三種形 式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；能用解方程組的方法求兩相 交直線的交點坐標；掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩平行直線間的距 離。.圓與方程掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程；能根據(jù)給定直線、圓的方程， 判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓 的方程解決一些簡單的問題；了解用

15、代數(shù)方法處理幾何問題的思想。.空間直角坐標系了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標刻畫點的位置；會求空間兩點間的距離。（五）算法初步.算法的含義、程序框圖了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分 支、循環(huán)。.基本算法語句了解幾種基本算法語句一一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。.算法案例了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)等算法案例。（六）統(tǒng)計.隨機抽樣理解隨機抽樣；會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方 法。.用樣本估計總體了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖， 了解他們各

16、自的特點；理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差（不要求記憶 公式）；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋；會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解 樣本估計總體的思想；會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實 際問題。.變量的相關(guān)性會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小 二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù) 公式不要求記憶）。（七）概率.事件與概率了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義及頻

17、率與概率的區(qū)別； 了解兩個互斥事件的概率加法公式。.古典概型理解古典概型及概率計算公式；會計算一些隨機事件的基本事件數(shù)及其發(fā)生的概率。.隨機數(shù)與幾何概型了解隨機數(shù)的意義，了解幾何概型的意義，能運用模擬方法估計概率。（八）基本初等函數(shù)n （三角函數(shù)）.任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制的概念；能進行弧度與角度的互化。.三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出n士口的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及 2 的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能畫出y=sinx, y=cos x , y=tan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0 ,2兀上的性質(zhì)（

18、如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與 x軸交點等），理解正切函數(shù)在）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin 2x+cos2x=1, sinx =tan x；2 2cosx了解函數(shù)y = Asin（cox +邛）的實際意義，了解函數(shù)y = Asin（6x +邛）中參數(shù)A,與，甲對函數(shù)圖象變化的影響；會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。（九）平面向量.平面向量的實際背景及基本概念了解向量的實際背景；理解平面向量概念和兩個向量相等的含義；理解向量的幾何表示。.向量的線性運算掌握向量加、減法的運算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運算及其幾何意義，理解兩 個向量共線的含義；了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾

19、何意義。.平面向量的基本定理及坐標表不了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標表示；會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；理解用坐標表示的平面向量共線的條件。.平面向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系； 掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；會運用數(shù)量積表示兩個向量的夾 角，會判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。.向量的應(yīng)用會用向量方法解決一些簡單的平面幾何問題；會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題。（十）三角恒等變換.兩角和與差的三角函數(shù)公式會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；會用兩角差的余弦

20、公式推導(dǎo)出兩角和的正 弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。.簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不 要求記憶）。（十一）解三角形.正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。.正弦定理和余弦定理的應(yīng)用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。（十二）數(shù)列.數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）；知道數(shù)列是自變量 為正整數(shù)的特殊函數(shù)。.等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等

21、比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題；了解 等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（十三）不等式.不等關(guān)系與一元二次不等式了解不等式（組）的實際背景，會從實際問題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二 次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會解一元二次不等式。.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題會從實際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面 區(qū)域表示二元一次不等式組；會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加 以解決。.基本不等式：Jab W a2 b（a,b 0

22、）了解基本不等式的證明過程；會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。五、考試形式考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時間90分鐘。六、試卷結(jié)構(gòu)試卷包含選擇題、填空題和解答題三種題型。其中選擇題是四選一型的單項選擇題；填 空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng) 用題等。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程。三種題型所占分數(shù)的百分比約為： 選擇題占45%填空題占15%解答題占40%試題按其難度分為容易題，中檔題和稍難題。其中難度值為 0.8以上的試題為容易題， 約占80%難度值為0.60.8之間的試題為中檔題，約占10%難度值為0.40.6之

23、間的試題為較難題，約占10%不出現(xiàn)難度值為 0.3以下的試題。試卷的總體難度控制在0.8左右。七、題型示例【例1】函數(shù)f（x）=（1）x在區(qū)間-2,1上的最大值是3八1A. 1 B . 9 C. 27 D.-3說明：此題屬于容易題，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，可以通過圖形判斷最大值.【例2】在編制將兩變量 a,b的數(shù)值交換的正確的程序中，必須使用到的語句是A.輸入、輸出語句B.輸入、輸出語句，條件語句C.輸入、輸出語句，賦值語句D. 輸入、輸出語句，循環(huán)語句說明：此題屬于容易題，考查基本算法語句的應(yīng)用.【例3】已知在AABC中，a=J5, b = JT5, A = 30,則c等于A. 2V5B

24、.J5或2j5C. 屈 D. 以上都不對說明：此題屬于中檔題，考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.【例4】不等式6x2 +x -2 |,：x 0)A. y = - B .y=x+1 C .y = 2Dy =4xx x0., x-y 1_ 0 ,，一6.不等式組x y表示的平面區(qū)域是x _1函數(shù)y = 1+sinx,x三0,2n 的圖像如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是7.J22C： 3 二一,.223-2A. 10,二n 3 二0,T三2_2方程x3 -2 =0的根所在的區(qū)間是A.-2,0 B已知向量a = (2,1),- 0,1- 1,2- 2,3b =(3,九)，且 a, b,A. -610.函

25、數(shù)y = log2(x-1)的圖像大致是CB2.不等式x 3xA0的解集是A. x0MxW3 B . &*=0,或*之3 C . x0 x3 D ,(xx 3).下列幾何體的下底面面積相等，高也相等，則體積最大的是.如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓。在圖形上隨機撒一粒黃豆, 則黃豆落到圓內(nèi)的概率是A.3 一 八.已知 cos(n a )= ,貝U cos2a =A.161625252525.在某五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如下.列說法正確的是A.在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定 B.在這五場比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定 C.在這五場比賽中，乙的平均

26、得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定 D.在這五場比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定0123二、填空題(本大題有 5小題，每小題3分，共15分。把答案填在題中 的橫線上).如圖，化簡 AB+BC+CD =.若函數(shù)f (x)是奇函數(shù)，且f(2) = 1,則f(-2)=第16題圖.某田徑隊有男運動員 30人，女運動員10人.用分層抽樣的方 法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有 人.對于右邊的程序框圖，在輸入x的值是5,則輸出y的值是.已知AABC的三個內(nèi)角 A,B,C所對的邊分別是 a,b,c,且A=30;,B =45 ,a = 2,則 b =.r-開始【第19題圖】三、解答題(本大題有

27、5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟).(本小題滿分6分)已知角a的終邊經(jīng)過點P3,4 I5 5(2)根據(jù)上述條件，你能否確定(1)求 sin a ;sin 1 的值？若能，求出 sin 1 (1)求 an ；(2)令bn =2an(n =1,2,3,1),計算b,b2和b3,由此推測數(shù)列 0是等差數(shù)列還是等比數(shù) 列，證明你的結(jié)論.23.(本小題滿分8分)已知兩點O(0,0 ),A(6,0),圓C以線段OA為直徑.(1)求圓C的方程;(2)若直線1i的方程為x-2y+4=0,直線l2平行于1i,且被圓得的弦MN的長是4,求直線l2的方程.P AJ_ 平面 ABC24 .(本

28、小題滿分 8分)如圖，在四面體P-ABC中，AB =3,AC =4,BC =5 ,且 D,E, F 分別為 BC, PC, AB 的中點.(1)求證：AC _L PB ；(2)在棱PA上是否存在一點 G ,使得FG /平面ADE ?證明 你的結(jié)論.25.(本小題滿分 8分)某商場為經(jīng)營一批每件進價是10元的小商品，對該商品進行為期5天的市場試銷.下表是市場試銷中獲得的數(shù)據(jù).銷售單價/元6550453515日銷售量/件156075105165根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)試銷期間，這個商場試銷該商品的平均日銷售利潤是多少？(2)試建立一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量y (件)與銷

29、售單價 x (元)之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式；(3)如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價仍然滿足(2)中的函數(shù)關(guān)系，試確定該商品的銷售單價，使得商場銷售該商品能獲得最大日銷售利潤，并求出這個最大的日 銷售利潤.提示：必要時可利用右邊給出的坐標紙進行數(shù)據(jù)分析.參考試卷答案與評分標準、選擇題（本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算.每小題 3分，滿分45分）1 . B 2 , C 3 . B 4 . C 5 . A 6 . B 7 . B 8 . C9. A 10 . D 11 . D 12 . A 13 . A 14 . D 15 . C、填空題（本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算

30、.每小題 3分，滿分15分）一 一16. AD 17.- 1 18 . 5 19 . 0,5 20 . 2在三、解答題（本大題有 5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.本小題主要考查三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識；考查簡單的推理、探究和基本運算能力.滿分 6分.解法一：（1）由已知得，點 P是角a的終邊與單位圓的交點， TOC o 1-5 h z ,1 y =-, sin a = y =一 （3 分）55（2）能. （4 分）3x = 一 ,cosa = x = _.5JJIsin（ +a） =sin cosa. +cossin

31、（5分）444JTJIJTsin（ +a） =sin cosa. +cossin （5分）444 HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 34解法二：（1）如圖過 P作PM垂直x軸于M, 在Rt/POMfr, OM , PM,55 OP=vOM 2 + PM 2 =1. （1 分）PM 4sin / POMX-=?.（2 分）OP 54又a的終邊與/ POMh終邊相同，sina= （3分）5（2）能.（4 分）423由已知a是第一象限的角，且由（1）知sin *=一,：. cosa = v1 - sin a = .55下同解法一Lr.：1,（1分）3

32、解法二：（1） .a的終邊過點P （一54 TOC o 1-5 h z .54八一since = （3分）15（2）同解法一或解法二22.本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)概念，等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式;考查簡單的推理論證能力和基本運算能力.滿分8分.解：（1）設(shè)數(shù)列an的公差為d,那么5ai+ 5 4d=15. （2分）把a1=-1 代入上式，得 d=2. （3分）因此，an=-1+2 （n-1 ） =2n-3. （4 分）1（2）根據(jù) bn =2an ,得 b1= , b2=2, b3=8. （5 分）2由此推測bn是等比數(shù)列.（6分）證明如下：bn 1由（1）得，an+1-a

33、n=2,所以 b=2an+a =22 = 4 （常數(shù)）， bn因此數(shù)列bn是等比數(shù)列.（8分）23.本小題主要考查直線與圓的方程，圓的幾何性質(zhì)，直線與 圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查邏輯推理能力和運算能力；考 查數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應(yīng)用.滿分8分.解法一：（1）0 （0, 0）, A （6, 0）,圓C以線段OA為直徑，圓心 C （3, 0）,半徑 r=3 , （ 2 分）圓 C 的方程為（x-3） 2+y2=9. （ 4 分）1（2），直線1i的方程是x-2y+4=0,二直線1i的斜率為1,21 又，121i,，直線l2的斜率為一 （5分）21設(shè)直線l2的方程為y = x+b,即x2y

34、+2b =0 .2；MN|=4,半徑r=3,二圓心C到直線l2的距離為壺. （6分）又；圓心C（3,0）到直線l2 :x-2y +2b =0的距離d32b（7分） TOC o 1-5 h z 3 +2b.一J 詬 =石，即 3 + 2b =5j?Wb=Mb = -4.即直線l2的方程為x2y+2=0或x2y8=0. （ 8分）解法二：（1）同解法一（2）；直線1i的方程是x-2y+4=0,且1i/以,直線l2的斜率為1 . （5分）21 設(shè)直線12的萬程為y= x+b,2 TOC o 1-5 h z ,y = x b /日 22由 2得 5x2+4(b 6)x+4b2 =0.2(x -3)2 +y2=9設(shè) M (%, y) Nd),則f * _4(6-b)xl x2 1,56分)7分)4b2x1 x2 =,5 0.M