語音信號(hào)數(shù)字處理：7- 語音的矢量量化

1、第7章語音的矢量量化7.2矢量量化的基本原理 7.1概述 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 7.3矢量量化的失真測(cè)度7.5無記憶矢量量化器 7.6有記憶矢量量化器7.7語音波形的矢量量化 7.8語音參數(shù)的矢量量化 第7章語音的矢量量化7.1概述 矢量量化（VQ）：1956年Steinhaus首次提出， 1970年代后期發(fā)展，數(shù)據(jù)壓縮和編碼技術(shù)；應(yīng)用于：語音編碼、語音合成、語音識(shí)別和說話人識(shí)別。矢量量化在語音信號(hào)處理中占有重要地位。標(biāo)量量化和矢量量化： 標(biāo)量量化：是對(duì)標(biāo)量進(jìn)行量化，即一維的矢量量化。 將動(dòng)態(tài)范圍分成若干個(gè)小區(qū)間，每小區(qū)間有一個(gè)代表值。 當(dāng)輸入信號(hào)落入某區(qū)間時(shí)，量化成該代表值。 矢量

2、量化：是對(duì)矢量進(jìn)行量化。 將矢量空間分成若干個(gè)小區(qū)域，每小區(qū)域有一個(gè)代表矢量。 當(dāng)輸入矢量落入某區(qū)域時(shí)，量化成該代表矢量。第7章語音的矢量量化 7.1概述矢量量化是標(biāo)量量化的發(fā)展。矢量量化總是優(yōu)于標(biāo)量量化，維數(shù)越高，性能越優(yōu)越。矢量量化有效利用各分量間的互相關(guān)性。1970年代未，Linda，Buzo，Gray和 Markel等人首次解決了矢量量化碼書 生成的方法，并首先將矢量量化用于 語音編碼獲得巨大的成功。 2.4 kbit/s線性預(yù)測(cè)聲碼器，每幀10個(gè)反射系數(shù)用10維的矢量量化，可使數(shù)碼率降低到0.8 kbit/s，音質(zhì)基本未下降；分段聲碼器采用矢量量化，數(shù)碼率可降低到0.15 kbit/

3、s； .矢量量化與隱馬爾可夫模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的結(jié)合， 可提高性能，研究和應(yīng)用較多。第7章語音的矢量量化 7.1概述R. M. GrayY. Linde第7章語音的矢量量化7.2矢量（VQ）量化的基本原理 矢量的組成：若干個(gè)標(biāo)量數(shù)據(jù)或一幀語音的特征參數(shù)。設(shè)有 N 個(gè) k 維特征矢量 X ： 其中， xi 可以是語音信號(hào)中某幀參數(shù)組成的矢量。把 k 維Euclid空間分成 J 個(gè)互不相交子空間R1,R2,RJ，即 式中，RjVoronoi胞腔，簡(jiǎn)稱胞腔。在每個(gè)胞腔中選一代表矢量 yj ， J 個(gè)代表矢量組成矢量集合：第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理矢量量化器： 輸入矢量xi到量化

4、器Q，并判斷屬于哪個(gè)子空間Rj ，然后輸出該子空間Rj的代表矢量yj 。 即：矢量量化過程是用yj代表xi的過程(把 yj 量化成 xi )， 表達(dá)式： 式中，Q( ) 矢量量化器函數(shù)。 稱為碼書(碼本)， yj 稱為碼矢(碼字)。 J 為碼書容量 (碼書尺寸) 。不同的代表矢量的選取方法 構(gòu)成不同的矢量量化器。圖7.1：二維矢量量化器例（容量7）第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理圖7.1二維矢量量化概念示意圖y1y2y3y4y5y6y7Sa2a1（香農(nóng)信息論）矢量維數(shù)越大，矢量量化性能越好。矢量量化的過程與標(biāo)量量化相似。在矢量量化時(shí)，將輸入矢量量化為“距離”最小的區(qū)域邊界的中心矢

5、量值。矢量量化也會(huì)產(chǎn)生量化誤差（量化噪聲）， 碼書容量足夠大，量化誤差就會(huì)足夠小。 合理地選擇碼書（碼書優(yōu)化）也可以降低誤差。 第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理圖7.2：基于矢量量化的語音通信系統(tǒng)。 編碼器、解碼器各有相同的碼書；碼書含 J 個(gè) k 維碼字。 工作原理：(1) 每輸入一幀語音（幀長(zhǎng)N），形成與之相應(yīng)的k 維特征矢量（ kN），并送入VQ編碼器。 (2) 根據(jù)輸入特征矢量從編碼器碼書中選擇一與之失真誤差最小的碼矢 yv ，取yv的編碼（標(biāo)號(hào)）v ，即： ； (3) 傳輸 v ，若不產(chǎn)生誤差，則收端的信號(hào)仍是 v； (4) 解碼器按照v 從解碼器碼書中選出具有相同下標(biāo)

6、的碼字 yv作為輸出，yv 即為xi的重構(gòu)矢量（恢復(fù)矢量），即： 。第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理圖7.2基于矢量量化的語音通信系統(tǒng)k維輸入矢量xVQ編碼器失真測(cè)度d(x,y)y1,y2,yJ搜 索v=mind(x,yv)碼 書信道或存儲(chǔ)器VQ解碼器確定yv=(v)y1,y2,yJ碼 書v v輸出矢量y矢量量化應(yīng)用于語音識(shí)別： 一般工作過程： (1) 將待識(shí)別的語音樣本（一個(gè)字或一個(gè)詞）分幀矢量量化，其量化碼書序列作為識(shí)別的參考模板。 (2)識(shí)別時(shí)，對(duì)輸入的語音計(jì)算其矢量量化序列，并計(jì)算該序列與每一參考模板的總平均失真量化誤差（語音每一幀矢量量化值與碼書的失真之和除以該語音的幀

7、數(shù)） (3) 誤差最小的碼書序列所對(duì)應(yīng)的字（或詞）即為識(shí)別結(jié)果。第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理利用矢量量化技術(shù)，主要解決兩個(gè)問題： (1) 好的碼書：有兩個(gè)標(biāo)志，J 個(gè)區(qū)域邊界和代表碼字。“訓(xùn)練”或“學(xué)習(xí)”階段：對(duì)大量的輸入信號(hào)矢量，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，劃分 J 個(gè)區(qū)域邊界，其任務(wù)是建立碼書。建立碼書時(shí)，按照失真度準(zhǔn)則，用聚類算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將數(shù)據(jù)在多維空間中劃分成胞腔，常用LBG算法。為建立好的碼書，要求訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大、有代表性；并選擇好的失真準(zhǔn)則以及碼書優(yōu)化方法。(2) 未知矢量的量化：按照失真測(cè)度準(zhǔn)則，把未知矢量量化為矢真測(cè)度最小的區(qū)域邊界的代表（碼字）矢量，該碼字的編號(hào)

8、為編碼。比較兩矢量時(shí)的測(cè)度問題。描述了當(dāng)輸入矢量用碼書中對(duì)應(yīng)的碼矢來表征時(shí)所應(yīng)付出的代價(jià)。未知矢量量化時(shí)的搜索策略，好的搜索策略可減少量化時(shí)間。 第7章語音的矢量量化 7.2矢量量化的基本原理第7章語音的矢量量化7.3矢量量化的失真測(cè)度失真測(cè)度（距離測(cè)度）：將輸入矢量用碼書重構(gòu)矢量來表征時(shí)所產(chǎn)生的誤差或失真的度量方法，失真測(cè)度可描述兩個(gè)或多個(gè)模型矢量間的相似程度。失真測(cè)度的好壞直接影響聚類效果和量化精度，進(jìn)而影響語音矢量量化處理系統(tǒng)的性能。 比較 k 維特征矢量 x 、 y ，使距離測(cè)度有效，應(yīng)滿足條件：(1) 對(duì)稱性；(2) 正值性；(3) 有明確的物理意義；(4) 有高效的計(jì)算方法。第7章

9、語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度失真測(cè)度在數(shù)學(xué)上是“距離”的概念，應(yīng)該滿足三角不等式。 該條件和實(shí)際情況可能不相符。在語音信號(hào)處理中，常用的失真測(cè)度： Euclid距離測(cè)度、 加權(quán)Euclid距離測(cè)度、 ItakuraSaito距離測(cè)度、 似然比失真測(cè)度、 識(shí)別失真測(cè)度等。第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度7.3.1 Euclid距離測(cè)度設(shè) x 為未知模式的 k 維特征矢量，y為碼書中某個(gè) k 維碼矢， xi, yi 分別表示 x 和 y 的同一維分量，幾種常用的Euclid距離測(cè)度如下： 方均誤差Euclid距離測(cè)度。定義為： r 方平均誤差Euclid距離測(cè)度。定義為：

10、 r 平均誤差Euclid距離測(cè)度。定義為：第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度 絕對(duì)值平均誤差Euclid距離測(cè)度。定義為： 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，易于硬件實(shí)現(xiàn)。最大平均誤差Euclid距離測(cè)度。定義為：加權(quán)Euclid距離測(cè)度。定義為： 式中，w(i) 加權(quán)系數(shù)。六種Euclid測(cè)度中，最常用方均誤差Euclid距離測(cè)度。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易處理，且基本符合語音主觀感知的狀況 第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度7.3.2線性預(yù)測(cè)失真測(cè)度日本學(xué)者板倉（Itakura）等人提出。 語音的全極點(diǎn)模型應(yīng)用廣泛；用線性預(yù)測(cè)方法估計(jì)模型參數(shù)。估計(jì)準(zhǔn)則為預(yù)測(cè)誤差能量（方均值）最小。若直接使用

11、Euclid失真測(cè)度，度量模型參數(shù)的誤差無意義。用由這些系數(shù)所描述的信號(hào)模型的功率譜進(jìn)行度量是適宜。線性預(yù)測(cè)失真測(cè)度由此產(chǎn)生。第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度板倉Fumitada Itakura設(shè)x(n) (n = 0,1,N-1) 一幀 N 長(zhǎng)語音信號(hào)；a1,a2,ap p 階最佳線性預(yù)測(cè)系數(shù)；a =1, a1,a2,ap 特征矢量； 碼書中某特征矢量；信號(hào)x(n) （功率譜為 f() ）和碼書特征矢量 決定的信號(hào)（功率譜為f() ）之間的Itakura-Saito失真測(cè)度，其定義為 式中，Rx 信號(hào)x(n)的 p+1階自相關(guān)矩陣， r(i)信號(hào)x(n)的自相關(guān)函數(shù)，； 信號(hào)x

12、(n)的預(yù)測(cè)誤差功率； p 階碼書重構(gòu)矢量的預(yù)測(cè)誤差功率。第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度Itakura-Saito失真測(cè)度是針對(duì)線性預(yù)測(cè)模型的，用最大似然準(zhǔn)則導(dǎo)出，適于用LPC參數(shù)描述的語音信號(hào)情況。還推導(dǎo)出以下兩種線性預(yù)測(cè)的失真測(cè)度，它們比上述這種具有更好的性能。對(duì)數(shù)似然比失真測(cè)度。定義為：模型失真測(cè)度。定義為： 這兩種失真測(cè)度也有局限性，僅比較了兩矢量的功率譜，沒考慮能量信息。第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度7.3.3識(shí)別失真測(cè)度矢量量化用于語音識(shí)別時(shí)，對(duì)失真測(cè)度還應(yīng)該有其他考慮。例：用LPC參數(shù)的對(duì)數(shù)似然比失真測(cè)度兩矢量的功率譜時(shí)，應(yīng)該考慮能量的影響。研究表

13、明，頻譜與能量均攜帶語音信息。引入識(shí)別失真測(cè)度，定義為： 式中， 輸入信號(hào)矢量和碼書重構(gòu)矢量的歸一化能量； 加權(quán)因子； g(x) 專用函數(shù)， g(x)的作用:(1)當(dāng)能量接近時(shí)，忽略能量差異引起的影響； (2) 當(dāng)能量相差較大時(shí)，進(jìn)行線性加權(quán)； (3) 當(dāng)能量差超過門限時(shí)，則為某固定值。第7章語音的矢量量化 7.3矢量量化的失真測(cè)度第7章語音的矢量量化7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì)矢量（VQ）量化器的最佳碼書設(shè)計(jì)就是：(1) 從大量的信號(hào)樣本中訓(xùn)練出優(yōu)化的碼書；(2) 從實(shí)際效果出發(fā)尋找到好的失真測(cè)度；(3) 用最少的搜索和計(jì)算失真的運(yùn)算量實(shí)現(xiàn)最大的平均信噪比。數(shù)學(xué)表述： d(x,y) 訓(xùn)練用

14、特征矢量 x 與訓(xùn)練出的碼書的碼字 y 之間的 畸變（失真測(cè)度）； 則最佳碼書的設(shè)計(jì)是在一定的條件下，使 D= Ed(x,y)最小。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 為實(shí)現(xiàn) min Ed(x,y)，應(yīng)該遵循以下兩條原則：(1)最近鄰準(zhǔn)則（Nearest Neighbor Rule，NNR）： 根據(jù) x 選擇相應(yīng)的碼字 yj 時(shí)，遵從NNR ，即滿足：(2)質(zhì)心原則： Euclid測(cè)度時(shí)，yl 應(yīng)等于所有矢量的質(zhì)心，即： 式中，Sl 所有選擇碼字 yl （即歸屬于 yl 所表示的區(qū)域） 的輸入矢量 x 的集合； N集合Sl中矢量的個(gè)數(shù)， 。根據(jù)上述兩條原則可設(shè)計(jì)出計(jì)算碼書的遞

15、推算法。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 7.4.1LBG算法最佳VQ量化器的設(shè)計(jì)：實(shí)際是最佳碼書的設(shè)計(jì)。根據(jù)：Voronoi條件： 質(zhì)心條件： 可以構(gòu)造一種碼書設(shè)計(jì)的遞推算法。這種算法是標(biāo)量量化器中Lloyd算法的多維推廣，由Linde、Buzo、Gray推廣到多維空間，稱為L(zhǎng)BG算法。LBG算法：理論嚴(yán)密、應(yīng)用簡(jiǎn)便以及較好的設(shè)計(jì)效果， 得到廣泛應(yīng)用，是各種改進(jìn)算法的基礎(chǔ)。 第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) LBG算法步驟：(1) 設(shè)定碼書和迭代訓(xùn)練參數(shù)： S 全部輸入的訓(xùn)練矢量 x 的集合； J 碼書的容量， L 最大迭代次數(shù)， 兩個(gè)矢量的最小畸變閾

16、值。(2) 初始化：J 個(gè)碼字初值為 ； 畸變初值 D(0)=； 迭代次數(shù)初值 m = 1。(3) 將 S 分成 J 個(gè)子集 ： 由最近鄰準(zhǔn)則，對(duì)每個(gè) ，若下式成立，判定 。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) (4)計(jì)算總畸變：(5)計(jì)算畸變改進(jìn)量D(m)的相對(duì)值：(6) 更新碼書的碼字 ：(7) 若滿足 ，則轉(zhuǎn)入(9)執(zhí)行；否則，轉(zhuǎn)入(7)執(zhí)行。(8) 若滿足 mL ，則轉(zhuǎn)入(9)執(zhí)行； 否則，令m = m+1 ，轉(zhuǎn)入(3)執(zhí)行。(9) 迭代終止；輸出優(yōu)化的最佳碼書。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 7.4.2初始碼書的生成初始碼書的設(shè)計(jì)對(duì)最佳碼書的設(shè)計(jì)

17、有很大影響。構(gòu)造初始碼書：隨機(jī)碼書法、乘積碼書法、分裂碼書法等。隨機(jī)選取法：J 個(gè)初始碼字從訓(xùn)練序列中隨機(jī)選取。 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，無空胞腔問題。 缺點(diǎn)：可能選到一些非典型的矢量作為碼字（無代表性）， 可能導(dǎo)致收斂速度慢或不收斂，或碼書不是最優(yōu)。 乘積碼書：用若干個(gè)低維碼書作乘積，得高維碼書。用2個(gè)低維碼書作乘積來獲得。k1 維、J1容量的碼書乘以k-k1 維、J2 容量的碼書，得 k 維、J1J2 容量的碼書。 例：設(shè)計(jì)8維、 256容量的初始碼書，由2個(gè)小碼書相乘得到。 小碼書的維數(shù)：2和6（268），容量為16。 第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 分裂法：先取較小碼書，用L

18、BG算法優(yōu)化；再對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行分裂，得較大、較優(yōu)碼書。重復(fù)優(yōu)化、分裂、再優(yōu)化過程。 分裂法圖示： 第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 分裂法的步驟如下： (1) 求出 S 中全體訓(xùn)練矢量 x 的質(zhì)心作為初始碼書的碼字 ;(2) 將 分裂為初始碼書 ，再用LBG算法得新碼書 (3) 重復(fù)(1)(2)。 循環(huán) r 次后，最終的碼書容量為 J=2r。 矢量分裂方法：有多種。(1)選較小的閾值矢量，則 y 可分裂為：(2)選擇實(shí)數(shù)1，則 y 可分裂為：(3)對(duì)某個(gè) Sj 的質(zhì)心，在 Sj 中找與 y 的畸變?yōu)樽畲蟮氖噶縴1， 再在 Sj 中找與 y1的畸變?yōu)樽畲蟮氖噶?y2 ， 則

19、y 分裂為 y1、 y2 。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 空胞腔的處理：迭代中有時(shí)出現(xiàn)空胞腔（胞腔是空集） 處置方法：去掉空胞腔，然后把最大胞腔（含有最多訓(xùn)練序列矢量的胞腔）分裂為兩個(gè)胞腔。設(shè)計(jì)好VQ量化器和碼書， VQ量化系統(tǒng)基本完成。VQ量化解碼器：利用接收的碼字編號(hào)，用查表法譯碼。 很簡(jiǎn)單。第7章語音的矢量量化 7.4矢量量化器的最佳碼書設(shè)計(jì) 第7章語音的矢量量化7.5無記憶矢量量化器 VQ量化器分為：無記憶VQ量化器、有記憶VQ量化器兩類。無記憶VQ量化器：每一矢量獨(dú)立量化，量化值不依賴于 此矢量前面的其它矢量。有記憶VQ量化器：在量化每一矢量時(shí)，不僅與本身有關(guān)

20、， 而且與前面的矢量有關(guān)（有記憶性）。無記憶VQ量化器： 包括全搜索VQ量化器、樹搜索VQ量化器、 多級(jí)VQ量化器、波形/增益VQ量化器、 分離均值VQ量化器等。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 (1) 全搜索VQ量化器全搜索算法：對(duì)每個(gè)輸入矢量，比較它與碼書中每一個(gè)碼字的失真測(cè)度，并將失真測(cè)度最小的碼字編號(hào)作為編碼輸出。 算法特點(diǎn)：算法有效，編碼搜索量過大，碼書存儲(chǔ)量過大， 碼書訓(xùn)練量過大。應(yīng)用有困難。解決辦法：改變碼書結(jié)構(gòu)，或者從改變搜索策略入手， 提出多種方法提高訓(xùn)練和量化效率。 (2) 樹搜索VQ量化器 樹搜索算法：分為二叉樹和多叉樹兩種算法，二者原理相同。本節(jié)以二叉樹為基

21、礎(chǔ)討論。按碼書形成的方法，可將樹搜索VQ量化器分為兩種情況 直接形成的樹狀碼書 全搜索碼書形成的樹狀碼書 第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 直接形成的樹狀碼書：步驟： 形成 2 容量碼書（1 Bit系統(tǒng)），碼字為y0、y1。依NNR準(zhǔn)則將輸入矢量的集合分為兩個(gè)以碼字y0、y1為質(zhì)心的子集。 對(duì)兩個(gè)子集進(jìn)行1 bit VQ量化，得2個(gè)2容量碼書，4個(gè)碼字。 繼續(xù)進(jìn)行分裂，r 次后形成 J = 2r 容量碼書。 圖7.3：形成的二叉樹結(jié)構(gòu)的碼書。 VQ編碼時(shí)，用逐層搜索方式。先按NNR準(zhǔn)則找到y(tǒng)0、y1中與輸入矢量距離較小的碼字，再從此碼字出發(fā)進(jìn)行下一層搜索，一直到最后一層。樹搜索的解

22、碼器碼書和編碼器碼書不同。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 圖7.3二叉樹碼書搜索方法y000y001y010y011y100y101y110y111y00y01y10y11y0y1輸入矢量x01010101010101全搜索碼書形成的樹狀碼書：用標(biāo)準(zhǔn)LBG算法先形成一個(gè)容量為 J 的全搜索碼書；按NNR準(zhǔn)則將 J 個(gè)碼字分成 J/2 對(duì)，求出每一對(duì)碼字的質(zhì)心，作為上一層的碼字（有 J/2 個(gè)碼字）；將 J/2 個(gè)新碼字再按照NNR準(zhǔn)則分成 J/4 對(duì)，繼續(xù)求出上一層的碼字。對(duì)于容量為 J=2r 的碼書，經(jīng)過 r-1 次合并后，形成兩個(gè)根碼字。這樣就構(gòu)成一個(gè)完整的樹碼書。第7章語音

23、的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 樹碼書優(yōu)點(diǎn)：以增加空間復(fù)雜度的方法來降低時(shí)間復(fù)雜度。樹碼書搜索的失真：計(jì)算 2r 次，比較 r 次；全搜索算法的失真：計(jì)算 2r 次，比較 2r-1 次。相差巨大。訓(xùn)練碼書的訓(xùn)練量減少，計(jì)算簡(jiǎn)單。樹碼書缺點(diǎn)：次優(yōu)碼書，同容量下，平均測(cè)度誤差劣于全搜索碼書。需存儲(chǔ)最終的 J = 2r個(gè)碼字，每一層的碼字，存儲(chǔ)容量比全搜索碼書增大近一倍。除二叉樹碼書外，可形成多叉樹碼書，其計(jì)算量比二叉樹大，但性能有所提高 第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 (3)多級(jí)VQ量化器圖7.4：二級(jí)VQ系統(tǒng)示意圖。多個(gè)普通的全搜索VQ的級(jí)聯(lián)。輸入矢量 x 經(jīng)第一級(jí)VQ編碼器按

24、NNR準(zhǔn)則找到碼字 ，計(jì)算 x 和 的失真矢量，作為第二級(jí)VQ系統(tǒng)的輸入。多級(jí)遞推下去就構(gòu)成了一個(gè)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)。多級(jí)VQ編碼器的輸出是各級(jí)VQ編碼器輸出碼字的編號(hào)。VQ解碼器由編號(hào)查表得各級(jí)量化矢量，累加重構(gòu)輸入矢量。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 圖7.4兩級(jí)矢量量化系統(tǒng)原理圖輸入矢量 x碼書v1 v1輸出矢量 y碼書碼書碼書VQ解碼器第一級(jí)VQ信道或存儲(chǔ)器第二級(jí)VQv2 v2-+多級(jí)VQ量化器的碼書設(shè)計(jì)：可用LBG算法。用原始訓(xùn)練序列先得到大小為 J1 的第一級(jí)碼書；使用第一級(jí)VQ對(duì)原始訓(xùn)練序列進(jìn)行量化，得到輸出失真矢量序列。輸出失真矢量作為新的訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)第二級(jí)碼書。依次類推。

25、多級(jí)VQ量化器的特點(diǎn)：降低了量化計(jì)算的復(fù)雜度和存儲(chǔ)量，在時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度上都比全搜索VQ系統(tǒng)有所改進(jìn)。同樣碼書容量下，其平均量化失真劣于全搜索VQ系統(tǒng)。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 (4)波形/增益VQ量化器波形/增益VQ：一種最簡(jiǎn)單的乘積碼VQ。圖7.5：波形/增益VQ系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖。對(duì)量化矢量的波形形狀和增益分別進(jìn)行矢量量化和標(biāo)量量化。 可較好地改善量化性能。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 圖7.5波形/增益矢量量化器示意圖VQ解碼器(查表)信道或存儲(chǔ)器波形碼書增益標(biāo)量碼書波形碼書增益標(biāo)量碼書v1 v1輸出矢量 yv2 v2輸入矢量 x設(shè)輸入矢量為 x ，

26、其增益為 ， 具有非零增益的波形矢量為 ，（是單位增益矢量）用平方誤差失真測(cè)度，則輸入矢量和量化矢量間的失真為 式中， 增益 g 和波形矢量 S 的量化結(jié)果。 VQ編碼分兩步使上式達(dá)到最?。涸赩Q碼書中找到一碼字 ，使其 達(dá)到最大值；在增益標(biāo)量碼書中尋找一與 最接近的增益值 ；將 的編號(hào)送解碼器。解碼器用查表法得解碼輸出。 波形/增益VQ系統(tǒng)的特點(diǎn)：時(shí)間、空間復(fù)雜度明顯優(yōu)于全搜索VQ量化器，次優(yōu)碼書，在相同條件下比全搜索碼書差。 第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 (5)分離均值VQ量化器分離均值矢量量化器：另一種最簡(jiǎn)單的乘積碼VQ。原理： 分離出輸入矢量的均值，對(duì)均值進(jìn)行較低碼率的

27、標(biāo)量量化； 再對(duì)去除均值的輸入矢量進(jìn)行矢量量化。碼書的設(shè)計(jì)過程： 用原始訓(xùn)練序列計(jì)算矢量均值，進(jìn)行合適的標(biāo)量量化； 原始訓(xùn)練序列矢量減去對(duì)應(yīng)矢量的量化均值， 形成殘差訓(xùn)練序列， 使用LBG算法對(duì)該序列進(jìn)行訓(xùn)練求得殘差碼書。特點(diǎn)：時(shí)間、空間復(fù)雜性較低，性能比全搜索碼書差。應(yīng)用例：圖像編碼中，將背景的灰度均值分離出來進(jìn)行標(biāo)量量化，而對(duì)灰度變化信息進(jìn)行矢量量化。第7章語音的矢量量化 7.5無記憶矢量量化器 第7章語音的矢量量化7.6有記憶矢量量化器 有記憶VQ量化器：利用輸入信號(hào)的時(shí)域相關(guān)性，在編碼維數(shù)一定的情況下，提高量化系統(tǒng)的性能。有記憶VQ量化又稱為反饋型VQ量化，它是一種多碼書的VQ量化系統(tǒng)

28、 有多種有記憶VQ量化法：選擇幀傳送、分段量化、有限狀態(tài)矢量量化、自適應(yīng)矢量量化等。應(yīng)用：語音編碼、語音識(shí)別等。本節(jié)介紹：自適應(yīng)矢量量化器、有限狀態(tài)矢量量化器。第7章語音的矢量量化 7.6有記憶矢量量化器 (1) 自適應(yīng)預(yù)測(cè)VQ量化器（APVQ）實(shí)際上，APVQ是預(yù)測(cè)VQ量化和自適應(yīng)VQ量化的結(jié)合。 從語音波形編碼的觀點(diǎn)來說，它是ADPCM的矢量推廣。圖7.6：APVQ框圖。 APVQ減少了矢量與矢量之間的編碼冗余度，利用了語音信號(hào)的局部特性，其信噪比比一般全搜索VQ提高約7 dB以上。 APVQ是一種較優(yōu)良的數(shù)據(jù)壓縮方案。 第7章語音的矢量量化 7.6有記憶矢量量化器 圖7.6自適應(yīng)預(yù)測(cè)VQ

29、量化器邊信息+ -幀分類器編 碼 器碼書信道或存儲(chǔ)器誤差矢量量化器矢量線性預(yù)測(cè)器解 碼 器矢量線性預(yù)測(cè)器邊信息 (2)有限狀態(tài)VQ量化器（FSVQ）FSVQ是反饋型矢量量化器。圖7.7： FSVQ原理示意圖。FSVQ與普通VQ的區(qū)別：將系統(tǒng)劃分為 k 種狀態(tài)，每時(shí)刻系統(tǒng)只處于某一狀態(tài)。 Sn n 時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)， Sn =1,2,k； vn 量化的碼字編號(hào) i 狀態(tài)系統(tǒng)的碼書（容量 J）， i =1,2,k各參數(shù)之間滿足以下公式 ：第7章語音的矢量量化 7.6有記憶矢量量化器 圖7.7有限狀態(tài)VQ量化器信道或存儲(chǔ)器單位延遲單位延遲FSVQ狀態(tài)碼書的訓(xùn)練：基于LBG算法，采用以下步驟。 (1) 用

30、LBG算法優(yōu)化出有 k 個(gè)碼字的普通無記憶VQ碼書。 每個(gè)碼字對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)，稱為狀態(tài)碼字。 (2) 將訓(xùn)練矢量依NNR準(zhǔn)則劃分到 k 個(gè)狀態(tài)中，構(gòu)成 k 個(gè)子集, 每個(gè)子集用LBG算法形成有 J 個(gè)碼字的全搜索碼書。 這些碼書就是FSVQ的初始碼書。 (3)解碼器根據(jù)接收碼字編號(hào)確定系統(tǒng)所處的狀態(tài)。 將每個(gè)狀態(tài)碼書中的 J 個(gè)碼字按NNR準(zhǔn)則分為 k 組， 每組中的碼字與一個(gè)狀態(tài)碼字最接近。 只要編碼輸出是該組中的碼字，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定了。 (4) 按以上步驟訓(xùn)練的碼書還可以進(jìn)一步優(yōu)化。第7章語音的矢量量化 7.6有記憶矢量量化器 FSVQ系統(tǒng)的狀態(tài)誤判將嚴(yán)重影響量化質(zhì)量。必須采用合適的方法使

31、系統(tǒng)可以自動(dòng)糾正狀態(tài)選擇錯(cuò)誤。方法之一： 在 k 個(gè)狀態(tài)外設(shè)置零狀態(tài)，是用全體訓(xùn)練矢量形成的。 系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，周期性地回零狀態(tài)，可糾正偶發(fā)的誤差。第7章語音的矢量量化 7.6有記憶矢量量化器 第7章語音的矢量量化7.7語音波形的矢量量化語音波形的標(biāo)量量化：應(yīng)用廣泛。 典型算法：自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼、自適應(yīng)變換編碼、 多脈沖線性預(yù)測(cè)編碼等。 在16 kbit/s碼率下工作很好。單片IC實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。 編碼比特降到 l bit/樣本（即數(shù)碼率低到8 9.6 kbit/s） 以下時(shí)，性能迅速變壞。理論上，相同SNR情況下，矢量量化可得到較低的傳輸速率。目前語音波形的矢量量化，只做到8 kbit/s左右才得到好結(jié)

32、果。 是矢量量化尚需人們?nèi)ド钊胙芯康脑颉膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)知，當(dāng)編碼比特為l bit/樣本時(shí)，矢量量化的SNR才達(dá)到12 15 dB。第7章語音的矢量量化 7.7語音波形的矢量量化 進(jìn)一步降低數(shù)碼率，保持SNR，似乎只有增大矢量的維數(shù)。遇到兩個(gè)問題 (1) 增維數(shù)，運(yùn)算量和存儲(chǔ)量指數(shù)上升，復(fù)雜度增大很快。 在碼書構(gòu)造、搜索算法等方面部分解決這個(gè)問題。 (2) 合成時(shí)會(huì)出現(xiàn)語音波形的不連續(xù)現(xiàn)象，低碼率時(shí)更突出。 用交疊樣本，或用誤差序列來構(gòu)成矢量等法部分解決。這種理論上的先進(jìn)性與實(shí)踐上的落后性之間的矛盾，是研究矢量量化的依據(jù)和動(dòng)力。語音波形的VQ量化：全搜索的或樹搜索的波形VQ量化、 二級(jí)或多級(jí)的波形

33、VQ量化、 自適應(yīng)預(yù)測(cè)VQ量化等多種。第7章語音的矢量量化 7.7語音波形的矢量量化 簡(jiǎn)介4.8 kbit/s語音波形VQ量化編碼器。 方案的技術(shù)要點(diǎn)： (1) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將語音信號(hào)的取樣率從通常的8 kHz降到4.8 kHz時(shí)，直接由D/A變換器出來的男聲，經(jīng)主觀試聽，其音質(zhì)仍很好（比2.4 kbit/s的LPC聲碼器好）。建議用4.8 kHz取樣率。 (2) 為不降低SNR，仍保留使用l bit/樣本的設(shè)計(jì)水平，則數(shù)碼率為4.8 kbit/s。矢量維數(shù)取為8，每秒的矢量數(shù)為4800/8=600矢量/s。碼書容量為28=256。 (3) 由于不存在提取基音等困難的問題，合成的語音質(zhì)量比LP

34、C聲碼器好。 第7章語音的矢量量化 7.7語音波形的矢量量化 第7章語音的矢量量化7.8語音參數(shù)的矢量量化語音參數(shù)的VQ量化：分析分幀語音得到特征參數(shù)矢量，再進(jìn)行VQ量化。線性預(yù)測(cè)參數(shù)：最常用的一種語音參數(shù)表示。VQ量化：常用線性預(yù)測(cè)參數(shù)，或其導(dǎo)出參數(shù)。圖7.8： 800 bit LPC聲碼器框圖。在原2.4 kbit/s的10階LPC聲碼器的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。第7章語音的矢量量化 7.8語音參數(shù)的矢量量化 圖7.8800 bit LPC聲碼器框圖310 bit三幀語音信號(hào)輸入12 bit11 bit10階LPC分析器信道或存儲(chǔ)器振幅因子編碼器矢量編碼器(最佳匹配)10階LPC合成器基音周期及濁/清判決編碼器振幅因子解碼器矢量解碼器(最佳匹配)基音周期及濁/清判決解碼器三幀語音信號(hào)輸出800 bit LPC聲碼器框圖。矢量量化前，每幀22.5 ms，用54 bit量化。 10個(gè)LPC系數(shù)：41 bit， 音調(diào)周期： 6 bit， 振幅因子： 5 bit， 濁/清音判決： l bit， 同步： 1 bit，（詳見9.4節(jié)）。