四川省自貢市田家炳中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）ABCD2如圖所示是由幾個(gè)完全

2、相同的小正方體組成的幾何體的三視圖若小正方體的體積是1，則這個(gè)幾何體的體積為（）A2B3C4D53如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形中, ,以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置大致如圖所示，O為原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc5已知常數(shù)k0，b0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）ABCD6當(dāng)ab0時(shí)，yax2與yax+b的圖象大致是（）ABCD7二次函數(shù)（2x1）22的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）8關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)相

3、等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D49如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD10對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.12拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13如圖，四邊形OABC是矩形

4、，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A,D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為_.14如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .15將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移，在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為 時(shí)，四邊ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為 時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形1616的算術(shù)平方

5、根是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）計(jì)算：（）-1+（）0+-2cos3019（8分）解方程：（1）x27x180（2）3x（x1）22x20（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF21（8分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）22（10分）如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B

6、（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元

7、裝修基金；降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算24解方程：1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的

8、是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、C【解析】根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)最右上角共有2個(gè)小立方體，綜合以上，可以發(fā)現(xiàn)一共有4個(gè)立方體，主視圖和左視圖都是上下兩行，所以這個(gè)幾何體共由上下兩層小正方體組成，俯視圖有3個(gè)小正方形，所以下面一層共有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖的形狀可知上面一層只有最左邊有個(gè)小正方體，故這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，其體積是4.故選C.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題，失分原因：未掌握通過三視圖還原幾何體的方法.3、B【解析】由菱形的性質(zhì)得

9、出AD=AB=6，ADC=120，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6，ADC=180-60=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=63=18-9故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出a，b，c的范圍，判斷即可【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，ac

10、bc.故選A【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵5、D【解析】當(dāng)k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項(xiàng)【詳解】 解：當(dāng)k0，b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系6、D【解析】ab0，a、b同號(hào)當(dāng)a0，b0時(shí)，拋物線開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當(dāng)a0，b0時(shí)，拋物線開口向下，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求故選B7、C【解析】試題分析

11、：二次函數(shù)（21）2即的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，考生要掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式與其頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系8、C【解析】對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式9、B【解析】首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x-1；解第二個(gè)不等式得：x1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段

12、,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí) “” ,“” 要用實(shí)心圓點(diǎn)表示; “ ” 要用空心圓點(diǎn)表示.10、A?！窘馕觥繉?duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點(diǎn)：概率公式1

13、2、（0，-1）【解析】a=2，b=0，c=-1，-=0， ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1)，故答案為（0，-1）.13、-1【解析】試題分析：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，1），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t-2，2），點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義14、y=x-3【解析】【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，繼而求出y=kx的解析式，再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【詳解】當(dāng)x=

14、2時(shí)，y=3，A(2，3)，B（2，0），y=kx過點(diǎn) A(2，3)，3=2k，k=，y=x，直線y=x平移后經(jīng)過點(diǎn)B，設(shè)平移后的解析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，平移后的解析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的關(guān)鍵.15、,【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，C1BB1=60，則ABC1=90，根據(jù)有一直角的平行四邊形是矩形，可判定四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，D、B1兩點(diǎn)重合，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，可判定四邊形ABC1D1為

15、菱形試題解析：如圖：當(dāng)四邊形ABC1D是矩形時(shí)，B1BC1=9030=60，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形；當(dāng)四邊形ABC1D是菱形時(shí)，ABD1=C1BD1=30，B1C1=1，BB1=，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形考點(diǎn)：1菱形的判定；2矩形的判定；3平移的性質(zhì)16、4 【解析】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根 16的平方根為4和-416的算術(shù)平方根為4三、解答題（共8題，共72分）17、x1，解集表示在數(shù)軸上見解析【解析】首先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集【詳解】去

16、分母，得：3x2（x1）3，去括號(hào)，得：3x2x+23，移項(xiàng)，得：3x2x32，合并同類項(xiàng)，得：x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集18、4+2【解析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=3+1+3-2=4+219、（1）x19，x22；（2）x11，x2 【解析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：（

17、1）x27x180，（x9）（x+2）0， x90，x+20， x19，x22；（2）3x（x1）22x，3x（x1）+2（x1）0，（x1）（3x+2）0，x10，3x+20，x11，x2 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解此題的關(guān)鍵20、證明見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)AF=DC，可推得AFCF=DCCF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明ABCDEF試題解析：AF=DC，AFCF=DCCF，即AC=DF；在ABC和DEF中 ABCDEF（SSS） 21、5.5米【解析】過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在

18、RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.【詳解】解：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x，在RtACD中，CAD=30，則AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，則BD=CD=x.由題意得，xx=4，解得：.答：生命所在點(diǎn)C的深度為5.5米.22、（1）y=38x2+34x+3；D（1，278）；（2）P（3，158）【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點(diǎn)C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）畫圖，先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式，設(shè)P（m，-3

19、8m2+34m+3），則F（m，-34m+3），表示PF的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x4），將點(diǎn)C（0，3）代入得：8a=3，解得：a=38，y=38x2+34x+3=38（x1）2+278，拋物線的解析式為y=38x2+34x+3，且頂點(diǎn)D（1，278）；（2）B（4，0），C（0，3），BC的解析式為：y=34x+3，D（1，278），當(dāng)x=1時(shí)，y=34+3=94，E（1，94），DE=278-94=98，設(shè)P（m，38m2+34m+3），則F（m，34m+3），四邊形DEFP是平行四邊形，且DEFP，DE=FP，即（38m2+34m+3）（34m+3）=98，解得：m1=1（舍），m2=3，P（3，158）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列