錫林郭勒市重點中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4

2、元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254xxA平均數(shù)、中位數(shù) B眾數(shù)、中位數(shù) C平均數(shù)、方差 D眾數(shù)、方差2如圖，在O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2，CD=1，則BE的長是A5B6C7D83如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4cos60的值等于（ ）A1BCD5關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時，

3、的值隨值的增大而減小D的最小值為-36直線yx4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PCPD值最小時點P的坐標(biāo)為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)7如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）ABCD8如圖，O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點M、N，且MN是O的切線，當(dāng)AMN的面積為4時，則O的半徑r是（）AB2C2D49港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數(shù)據(jù)35578用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.355781051

4、02017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5105 B6.5106 C6.5107 D6510511如圖，實數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A點MB點NC點PD點Q12一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，點D是邊AB上的動點，將ACD沿CD所在的直線折疊至CDA的位置，CA交AB

5、于點E若AED為直角三角形，則AD的長為_14三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 15函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍為_16計算：|-3|-1=_17每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2019層的三角形個數(shù)為_18分解因式：_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有RtABC，A=90，AB=AC，A（2，0），B（0，1）（1）求點C的坐標(biāo)；（2）將ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B、C正好落在某反比例函數(shù)圖象上請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC的解析式（3）若把

6、上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B，C所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1y2時x的取值范圍20（6分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率21（6分）4100米拉力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)問題：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運動員；(2)發(fā)令后經(jīng)

7、過多長時間兩班運動員第一次并列？22（8分）現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使

8、游戲?qū)﹄p方公平.23（8分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和）24（10分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當(dāng)B=EDC=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明） 25（10分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解26（12分）如圖，RtABC中，C

9、=90，O是RtABC的外接圓，過點C作O的切線交BA的延長線于點E，BDCE于點D，連接DO交BC于點M.(1)求證：BC平分DBA；(2)若，求的值27（12分）某通訊公司推出，兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租的收費方式是_(填“”或“”)，月租費是_元；分別求出，兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】由頻數(shù)

10、分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【詳解】6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52=5，對于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會發(fā)生改變，后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，對于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑 ，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【詳解】解

11、：半徑OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故選B【點睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質(zhì)即可求出CDA的度數(shù).【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的

12、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60=故選A.【點睛】識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、

13、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【解析】作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（3，1），點D（0，1）再由點D和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=，所以點P的坐標(biāo)為（，0）故答案選C考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問

14、題7、B【解析】試題分析：結(jié)合三個視圖發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應(yīng)該在右上角，故選B考點：由三視圖判斷幾何體8、C【解析】連接,交于點設(shè)則根據(jù)AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【詳解】連接,交于點 內(nèi)切于正方形 為的切線，經(jīng)過點 為等腰直角三角形， 為的切線， 設(shè)則 AMN的面積為4，則 即解得 故選:C.【點睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強.9、B【解析】科學(xué)計數(shù)法是a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一【詳解】解：35578= 3.5578，故選B【點睛】本題主要考查的是利用科學(xué)計數(shù)法表示較大的

15、數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型理解科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5106.故答案選B.【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計數(shù)法的表示形式.11、D【解析】實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點是點Q故選D12、B【解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸

16、的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，故答案為B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3或1【解析】分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)ADE=90時；情況二：如圖二所示，當(dāng)AED=90時.【詳

17、解】解：如圖，當(dāng)ADE=90時，AED為直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等邊三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，設(shè)AD=AD=x，則DE=1x，RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的長為3；如圖，當(dāng)AED=90時，AED為直角三角形，此時BEC=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，設(shè)AD=AD=x，則RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的長為1；綜上所述，即AD的長為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了翻折變換，

18、勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會運用分類討論是解題的關(guān)鍵.14、6或2或12【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根，進(jìn)行分情況計算【詳解】由方程，得=2或1當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或215、x1【解析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范圍【詳解】根據(jù)題

19、意得：x10，解得：x1.故答案為x1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.16、2【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算.【詳解】解：|3|1=3-1=2.故答案為2.【點睛】考查的是有理數(shù)的加減運算、乘除運算，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】設(shè)第n層有an個三角形（n為正整數(shù)），根據(jù)前幾層三角形個數(shù)的變化，即可得出變化規(guī)律“an2n2”，再代入n2029即可求出結(jié)論【詳解】設(shè)第n層有an個三角形（n為正整數(shù)），a22，a22+23，a322+25，a423+27，an2（n2）+22n2當(dāng)n2029時，a20292202922故答案為

20、2【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中三角形個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an2n2”是解題的關(guān)鍵18、【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）C（3，2）；（2）y1=， y2=x+3； （3）3x1 【解析】分析：（1）過點C作CNx軸于點N，由已知條件證RtCANRtAOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結(jié)合點C在第二象限即可得到點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)ABC向右平移了

21、c個單位，則結(jié)合（1）可得點C，B的坐標(biāo)分別為（3+c，2）、（c，1），再設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y1=，將點C，B的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點C，B的坐標(biāo)，這樣用待定系數(shù)法即可求得兩個函數(shù)的解析式了；（3）結(jié)合（2）中所得點C，B的坐標(biāo)和圖象即可得到本題所求答案.詳解：（1）作CNx軸于點N，CAN=CAB=AOB=90，CAN+CAN=90，CAN+OAB=90，CAN=OAB，A（2，0）B（0，1），OB=1，AO=2，在RtCAN和RtAOB， ，RtCANRtAOB（AAS），AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又點C在第二象限，C（3，2）

22、；（2）設(shè)ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C（3+c，2），則B（c，1），設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為：y1=，又點C和B在該比例函數(shù)圖象上，把點C和B的坐標(biāo)分別代入y1=，得1+2c=c，解得c=1，即反比例函數(shù)解析式為y1=， 此時C（3，2），B（1，1），設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)2=mx+n， ， ，直線CB的解析式為y2=x+3； （3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時的直線BC的交點為C（3，2），B（1，1），若y1y2時，則3x1 點睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）通過作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三

23、角形RtCAN和RtAOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點B、C的坐標(biāo)表達(dá)出點C和B的坐標(biāo)，由點C和B都在反比例函數(shù)的圖象上列出方程，解方程可得點C和B的坐標(biāo)，從而使問題得到解決.20、（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可求得兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）如圖： ，所有可能的結(jié)果為（白1，白2）、（白1，紅）、（白2，白1）、（白2，紅）、（紅，白1）、（紅，白2）；（2）共有6種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，概率為21、 (1)1；(2)發(fā)令

24、后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列【解析】（1）直接根據(jù)圖象上點橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯(lián)立成方程組求交點坐標(biāo)即可【詳解】(1)從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；(2)設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為y1kx+b，把點(28，200)，(40，300)代入得：解得：k，b，即y1x，二班的為y2kx+b，把點(25，200)，(41，300)，代入得：解得：k，b，即y2x+聯(lián)立方程組，解得：，所以發(fā)令后第37秒兩班運動員在27

25、5米處第一次并列【點睛】本題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息要掌握利用函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點坐標(biāo)的方法22、（1）34、716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分【解析】試題分析：（1）列表如下：共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種.（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）=1216=34（兩數(shù)乘積是

26、3的倍數(shù)）=716（2）游戲不公平，修改得分規(guī)則為：把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分考點：概率的計算點評：題目難度不大，考查基本概率的計算，屬于基礎(chǔ)題。本題主要是第二問有點難度，對游戲規(guī)則的確定，需要一概率為基礎(chǔ)。23、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA9

27、0，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F(xiàn)30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F(xiàn)30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【點睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角

28、三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）MF= NF.【解析】（1）連接AE,BD，先證明ACE和BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據(jù)圖（2）（3）進(jìn)行合理猜想即可.【詳解】解：（1）連接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同上.【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關(guān)鍵.25、原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后寫出它的所有整數(shù)解即可【詳解】解：，解不等式，得，解不等式，得x2，原不等式組的解集為，它的所有整數(shù)解為0，1【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法解一元一次不