解一元一次不等式組3

1、9.3 一元一次不等式組及其解法 蘇永峰教學目標知識與技能：1、了解一元一次不等式組及其解集的概念。2、會利用數(shù)軸求不等式組的解集。過程與方法：1、培養(yǎng)學生分析實際問題，抽象出數(shù)學關系的能力。2、培養(yǎng)學生初步數(shù)學建模的能力。情感態(tài)度價值觀：加深學生對數(shù)形結合的作用的理解，讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學美。感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣。教學重難點重點：不等式組的解法及其步驟。難點：確定兩個不等式解集的公共部分。教法與學法分析教法：啟發(fā)式、討論式和講練結合的教學方法。學法：實踐、比較、探究的學習方式。教學課型 新授課教學用具多媒體課件教學過程一、知識鏈接 用每分

2、鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200噸且不足1500噸，那么大約多少時間能將污水抽完？題中一共有兩種數(shù)量關系，講解時應注意引導學生自主探究發(fā)現(xiàn)。（引導學生列不等式組解此實際問題）解：設需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為噸，由題可知 題中的應同時滿足兩個不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組。 二、自主學習由上引例引導學生歸納一元一元一次不等式組的概念： 類似于方程組，把兩個或兩個以上含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。注意：(1)每個不等式必須為一元一次不等式；(

3、2)不等式必須是只含有同一個未知數(shù)；(3)不等式的數(shù)量是兩個或者多個。PPT練習鞏固指出下列不等式組是否是一元一次等式組三、合作交流如何解這個一元一次不等式呢？回想二元一次方程組的解（兩個方程的公共解）解之，得同時滿足兩個不等式的未知數(shù)，既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導學生重視數(shù)軸的作用，并指導學生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對應解集的范圍。01020304050記著（引導發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。）不等式解集的概念：不等式組中的幾個不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導學生自己總結出解一元一次不等式組的一般步驟。學生回答后教師總結步驟：分別求出每個不等式的解

4、集；找出它們的公共部分。四、探究展示教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來探討一元一次不等式組解的其它類型，如下面三種類型，此時不等式組的解集應該是什么？（引導學生自主探究并歸納）（二） 01020304050對應解為：（三）、01020304050對應解為（四）、01020304050對應解為： 無解由上可總結出 設a、b是已知實數(shù)且a b，那么不等式組表一：不等式組解集不等式組數(shù)軸表示解集（即公共部分）babababa無 解這個表格教師應盡量引導學生自主探究完成，教師最后做出總結：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。五、反饋總結例1 解不等式組（1） （2）以上兩個例題第一個有

5、解，第二個無解，第一個例題教師可以讓學生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組，要求學生做作業(yè)時按此格式書寫。第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，如果每個不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來：012345則原不等式的解集為（2）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和 的解集在數(shù)軸上表示出來：0246810在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。（課堂練習）解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來：、1、 2、 3、 4、六、課堂小結 學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生首先總結，教師再做補充。（一）概念1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。（二）解簡單一元一次不等式組的方法：1、求不等式組中各個不等式的解集。2、利用數(shù)軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。七、作業(yè)布置必做：課本習題9.3第二