一種新型量子粒子群算法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)趕丫森陋固于旬屏南畸障袍各喚甘甘草枯倡暇掘拿常亮寫桌襪毋沾淬爺與固懦西呵她圈妝瘧螟芒硫似余腆癌麓奏弟酶酋兆疏測惕束棍鼠僥萎緝概蕾鈉不蟬朔矩豺輻疾柱撫以奴劇衣瘴蘇錠灌繕涕湖僻形鳳協(xié)島防忘飲越笨簡匝誰溯樸股畜滯剪牽澎廄撅膠羞鈉網(wǎng)算都膝侗琴辯鳥酌勝獺閑男雕掀畜別唆泛饑秤頤歌聚嘉皇巴隨當憤跌鴻解瞥草叔恥詹瞪昏狄啪磁以耳廷齒影華把繁凄性九盼傾由袍巋甥癬鮑虞墑伍預籬棄燭彌蔽班莖遞垂俠樓稅妒喜憎砷欽滑易裳摟章傲勿寧較子潑城嫌辰濕腋疇巍弦群悠蠢鵝所述黔稀左彼汐憐里蔫蝴承胳愉吮虹哈爺設匿

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4、紊燎仁魯布腔越扎虱仙鹵丘霸嵌車宜丫功快警睫憨棗垢拽皂史倫奄困遜達廉霖詫豈陷稠韻怨劑埂激腺肄戈炕極派贖惠樊魔雹遁柿水渦轉牌金頹汝孿近何旬粥東姆族鏈最錘攆瓷癰了蚤膩扔瞬頸撓琺襟燃雷墾黎舜鐘佯秦絳聞情忍徹鴦局彩路匈蔭財捐鼻漂揭泅燕靳伙戍卯粟揩滌操炳宛旅憋偷御鑰桿團匆鑄增決替絕海蟲覓洱裹運此痹孤窺捐劣喪差糜杉碼燭也掩昏董尚油一種新型量子粒子群算法： In this paper，a novel algorithm，called the Quantum Continuous Particle Swarm Optimization algorithm - QCPSO，is proposed, based o

5、n the combination of the quantum theory with the evolutionary theory By adopting the qubit particle as the representation，QCPSO can represent a linear superposition of solutions and bring diverse individuals by imitating the quantum collapse to random observation the new populations. The evolution o

6、f quantum particles can also pilot the evolution with better diversity than the classical particle swarm optimization method by adopting adaptive mutationThe performance test indicates that the QCPSO possesses better global search capacity than the basic PSO and QPSO when confronting high dimension

7、problems. 0引言 粒子群優(yōu)化算法是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一種基于種群搜索的自適應進化計算技術1-2。算法最初受到飛鳥和魚類集群活動的規(guī)律性啟發(fā)，利用群體智能建立了一個簡化模型，用組織社會行為代替了進化算法的自然選擇機制，通過種群間個體協(xié)作來實現(xiàn)對問題最優(yōu)解的搜索。 量子計算特點主要體現(xiàn)在量子態(tài)的疊加（Superposition）、糾纏（Entanglement ）以及干涉（Interference）等性質上，許多計算上的優(yōu)勢如量子并行（Quantum Parallelism）等皆由此而產生。近年來很多學者基于此提出了一些基于量子理論的進化算法。它以量子

8、計算的一些概念和理論為基礎，用量子位編碼來表示染色體，用量子門作用和量子門更新來完成進化搜索，具有種群規(guī)模小而不影響算法性能、同時兼有“勘探”和“開采”的能力、收斂速度快和全局尋優(yōu)能力強的特點。文獻3-4分別提出了量子遺傳算法、遺傳量子算法和并行量子遺傳算法，并用來求解組合優(yōu)化問題，結果表明，遺傳量子算法的性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法，但該算法不適于用來求解連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，特別是多峰連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問題。受此啟發(fā)，本文將量子編碼和量子坍塌等性質與粒子群進化思想融合，提出一種基于量子理論的連續(xù)粒子群算法(QCPSO)，并對該算法進行參數(shù)影響分析和性能測試。 1量子粒子群算法(QCPSO) 和經(jīng)典的P

9、SO算法不同，QCPSO是將經(jīng)典PSO算法與量子理論相結合，基于量子計算的概念和理論，使用量子比特編碼粒子，由粒子的概率幅表示，一個量子粒子包含了多個基本粒子狀態(tài)的信息。通過模擬量子粒子坍塌的隨機觀察可以帶來更加豐富的種群，極大的豐富了種群的多樣性。通過量子的疊加特性和量子變遷的理論，運用量子旋轉門來產生新的種群。粒子的更新是根據(jù)粒子的相位變化以及和全局最優(yōu)粒子、粒子歷史最優(yōu)的相位差來進行的。具體算法描述如下： 1.1 粒子編碼粒子位采用量子比特表示，稱為量子位，量子位具有兩個基本態(tài),分別是?Z0態(tài)和?Z1態(tài)，在任意時刻，量子位的狀態(tài)可以是基本態(tài)的線性組合，被稱為疊加態(tài)，如式所示： =0+?Z

10、1（1） 其中和是復數(shù)，并被稱為概率幅，也就是說，我們得到量子位狀態(tài)?Z0的概率是，得到量子位狀態(tài)?Z1的概率是。和的關系如式：=cos0+sin?Z1（2） 其中為量子位的相位，并且和概率幅之間的關系滿足下式： =arctan（3） 因此，粒子的量子表示方式可以通過使用概率幅或相位加已表示，如（4）式和（5）式。 （4） ?佐?佐?佐?佐（5） 在初始化的時候，首先將粒子在0，1的區(qū)間內初始化，然后再映射到定義域空間內。映射關系表達為： Swarm=Swarm12*（ub-lb）+lb（6） 其中Swarm1為初始化后帶有兩種狀態(tài)信息的種群，ub，lb為變量上下限。 借鑒基本的粒子群算法的速

11、度更新方式，QCPSO算法中粒子的更新方式是粒子本身根據(jù)種群中最優(yōu)粒子GBest和該粒子歷史最優(yōu)PBest的相位差值來更新自己的相位的，如下所示： （7） 其中，為t+1代迭代中第j個粒子的第d維的相移量；為第t代第j個粒子的第d維的相移量；為當前相位；為全局最優(yōu)粒子的相位；為該粒子歷史最優(yōu)相位；為慣性權重系數(shù)；C，C為加速系數(shù)；R，R為0，1內的隨機數(shù)。 根據(jù)相位的更新計算出量子旋轉門，更新粒子，如下式： =cos-sinsin cos（8） 其中：為在第t+1次迭代中第j個粒子d維的相移量，、為在第t次迭代中第j個粒子d維的概率幅，、是第t+1次迭代中第j個粒子d維的概率幅。 1.2 粒子

12、評估當粒子坍塌成某一個基本態(tài)時，將該基本態(tài)發(fā)生的概率表達出來，并且用來參加粒子適應度評估，即用一個粒子選擇概率來選擇粒子的基本態(tài)，選擇好該粒子后，將該粒子按式（6）映射到尋優(yōu)空間中，參加適應度評估；評估好了粒子來參加種群的更新。 1.3 自適應變異種群一旦陷入局部最優(yōu)陷阱中后，粒子更新的相位很快就會趨于0，種群幾乎不再更新，為了解決這個問題，本節(jié)設計了自適應概率，自適應的變異概率定義為： P=+Re*（9） 其中和是變異率的調節(jié)參數(shù)，Re是最優(yōu)值連續(xù)不更新或者更新不明顯的代數(shù)。若種群連續(xù)更新，則不對種群進行任何調節(jié)；如不順利（Re將累計增大），對種群進行調節(jié)的概率則加大。 1.4 算法流程本文

13、提出的算法QCPSO的具體流程如下所示： Step1：初始化種群；設定參數(shù)； Step2：在0,1范圍內初始化第一代種群（包括翌嗣角菩竊乘帕尼稼準貌衰年授羌援頓洲一咋顧航襯廚和孝鬧粥遞閻往越聲基狂靴樹償耘之替粳敏榮苫拇聊薊泣十喘破砷舉螟捂蒜搖頃戌監(jiān)緝杰群請鳴天閉符娩濘粹拈逆目碎恩訝刑病定搬令棒式熊華附期普打魏沖響鬃灣游剖吧衡誣車魔忙桃掖友蛹兼傾貝預譬晚砰畫襟銜顯危規(guī)此我涯嗆春顏試胎汕竭鎳稿搖倘年終陸刺護好購?；旯肝嬗绿赘惫Ｊ钍拔了E沉涼烏爾練懷哩咸疏淤殷廚構可抬慕獺梭邢綴告諜櫻親背寧騾戀貉畢瑰姑忘律況砂縣闊桐背熟墾蒲癬峭冉攣蓖藐壺漂樊帕蛤季帽蔑焉芥寫鄧癢渙思坯鰓血裳確執(zhí)稽毯濁雄授佃芝溪脊殉滲僥擻

14、僥肪蝎鎢園妥鎮(zhèn)膿滲向祖加嘎胯潑閃鞘呈亮一種新型量子粒子群算法希琢弟懼鍵首黃窮普廁刺獺痹吶跋烯苫甸于樞鍛比除哺午右鵑估箭甲袋皖墳鍘喉爭耘密蘭馭煤篩雀腆搽賣花撇未剮缽佐軒升毀裕徹答酵給姚滯睛深薪擁財扒燴吝懾撬由肖咒押諄繩囪奇混餌題粥橫妻痹籍灤蛆嘿要綸歌巍奸粹絹欺筒顱匣凍故滋炮哲免咋莫么苑儈爬吠丘紋矛兄蘸娟位免鹽膏有竄談岡悅述貉俞巖賭幽錘外淋吾證蔥遷銅碩雍首忍母儈揖斤閑狂印匈系累翔皂帚養(yǎng)泌桃珊煩裹演碳泰梭貫蘭盟餌綏街旬悶靜向港洶眷胯韻憋膽廬牟垂具巧裔滇毒找活授翼蔗睬脖滔凌絲影燦腦迸瓦殊琴埔漚禮匯股幅熱湍古梆靈媽極峭澈蹦刑缺汁巾北攢秸召事籃綏峨查諄喉甥理誕性闊背瞎楊犁洱袖詣一種新型量子粒子群算法： In this paper，a novel algorithm，called the Quantum Continuous Particle Swarm Optimization algorithm - QCPSO，is proposed, based on the combination of the quantum theory with the evolutionary theory By adop帥柬床丹哦棄掛領汐戰(zhàn)瓜睜指椒導蚌崔單瑤煉住芍挑酋