應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)講義1課件

1、本課程的內(nèi)容第一章 緒論第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和 顯示第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析第四章 參數(shù)估計(jì)第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第六章 方差分析第七章 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法第八章 時(shí)間序列分析 第九章 相關(guān)與回歸分析第十章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 教材：吳詣民 趙春艷應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 陜西人民教育出版社，2006年。參考書(shū)目：1、李心愉應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)北京：北京大學(xué)出版社，2003年。2、耿修林商務(wù)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)北京：科學(xué)出版社，2003年3、美戴維 R 安德森等商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)北京：中信出版社，2003。4、肖筱南新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)北京：北京大學(xué)出版社，2002年。第一章 緒論 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)1、爭(zhēng)

2、論：“方法論學(xué)科” “實(shí)質(zhì)性學(xué)科”2、統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的過(guò)程：搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)解釋數(shù)據(jù)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類(lèi)1、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)2、理論統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念一、總體和總體單位1、總體是由具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)體組成的整體，構(gòu)成總體的個(gè)體稱(chēng)為總體單位。2、兩層含義： 統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的是大量現(xiàn)象的數(shù)量特征，總體包含了大量現(xiàn)象； 統(tǒng)計(jì)單位具有某一共同性質(zhì)，但其他的性質(zhì)、特征是不同的，便于在差異中尋找規(guī)律。二、標(biāo)志和指標(biāo)1、標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征和屬性的名稱(chēng)，分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志。2、指標(biāo)是說(shuō)明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的概念和數(shù)值。按其反映數(shù)量特點(diǎn)的不同，分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

3、三、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1、從總體的一個(gè)特征到具體數(shù)值，中間有很多步要走。2、以GDP的核算為例來(lái)說(shuō)明想看一國(guó)一年內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的總量，定義GDP是一國(guó)在一定時(shí)期內(nèi)最終產(chǎn)品的總價(jià)值。（內(nèi)涵）最終產(chǎn)品是本期生產(chǎn)本期不再投入生產(chǎn)使用的產(chǎn)品，消費(fèi)、投資、出口產(chǎn)品。（外延）跟蹤所有產(chǎn)品的使用去向，再核算其價(jià)值是不可能的。部門(mén)增加值核算方法（計(jì)算方法）棉花紗布 印染衣服300350460580 880部門(mén)增加值30050110120 300最終產(chǎn)品的總價(jià)值=880部門(mén)增加值合計(jì)=300+50+110+120+300=880時(shí)間、空間、計(jì)量單位第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理和顯示第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式統(tǒng)計(jì)報(bào)

4、表制度、普查、抽樣調(diào)查、典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查例2.1、一批鋼材，抽樣測(cè)試其抗張力，隨機(jī)抽取76個(gè)樣本觀察值如下：（單位：kg /cm2）41.0 37.0 33.0 44.2 30.5 27.0 45.0 28.5 40.6 34.831.2 33.5 38.5 41.5 43.0 45.5 42.5 39.0 36.2 27.538.8 35.5 32.5 29.5 32.6 34.5 37.5 39.5 35.8 29.142.8 45.1 42.8 45.8 39.8 37.2 33.8 31.2 31.5 29.529.0 35.2 37.8 41.2 43.8 48.0 43.6 41

5、.8 44.5 36.536.6 34.8 31.0 32.0 33.5 37.4 40.8 44.7 40.0 41.540.2 41.3 38.8 34.1 31.8 34.6 38.3 41.3 44.2 37.130.0 35.2 37.5 40.5 38.1 37.3第二節(jié) 數(shù)據(jù)的整理一、統(tǒng)計(jì)分組1、統(tǒng)計(jì)分組是將統(tǒng)計(jì)總體按照一定標(biāo)志區(qū)分成若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。2、兩點(diǎn)注意：有時(shí)不易確定組與組之間的界限；窮盡原則、互斥原則。二、頻數(shù)分布數(shù)列1、統(tǒng)計(jì)分組后，每個(gè)組分配的總體單位數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)或次數(shù)，頻數(shù)/總體單位總數(shù)=頻率。2、意義整理了雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)，同時(shí)顯示出一批數(shù)的分布情況

6、，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)變量及其概論分布概念在實(shí)際中的應(yīng)用。3、分類(lèi)：按分組標(biāo)志的不同，分為：品質(zhì)數(shù)列 單項(xiàng)數(shù)列：一個(gè)變量值是一個(gè)組變量數(shù)列 組距數(shù)列：兩個(gè)變量值構(gòu)成的區(qū)間是一個(gè)組 三、組距分布數(shù)列的編制方法第一步，排序后，極差=max-min第二步，確定組數(shù)、組距。 組數(shù) k=1+3.32lgn(參考) 組距=（max-min）/組數(shù)第三步，組中值。 組中值=（下限+上限）/2四、累計(jì)頻數(shù)分布數(shù)列1、各組頻數(shù)向上、向下累計(jì)形成的數(shù)列。2、在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。洛倫茨曲線基尼系數(shù)=A/（A+B）第三節(jié) 數(shù)據(jù)顯示統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、表的格式：橫行標(biāo)題：對(duì)象（總體（常以年份形式表示）、總體分組、總

7、體各單位）縱欄標(biāo)題：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)交叉部分：指標(biāo)值2、注意事項(xiàng)：數(shù)據(jù)居中，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊左右不封口；表下面注明資料來(lái)源。二、統(tǒng)計(jì)圖第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述分析第一節(jié) 集中趨勢(shì)分析集中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的中心，描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。某單位80個(gè)工人生產(chǎn)的零 單位：個(gè)65 78 88 65 58 76 69 66 80 64 77 78 60 65 85 74 73 65 66 79 74 85 59 69 60 87 85 86 64 93 76 62 91 49 74 78 75 79 86 68 87 97 92 82 66 94 75 56 85 77 67 89 78 79 8

8、8 83 73 69 84 95 55 79 77 58 80 68 77 87 70 78 79 61 47 69 89 96 66 76 81 99Min=47 max=99一、算術(shù)平均數(shù)（均值）1、將一批數(shù)累加起來(lái)，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，即為算術(shù)平均數(shù)。2、分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)例、某單位80工人一周生產(chǎn)零件數(shù)。1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)3、算術(shù)平均數(shù)與數(shù)學(xué)期望對(duì)于離散型隨機(jī)變量X，設(shè)它的概率密度函數(shù)P(Xi)為，則的數(shù)學(xué)期望為對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量X，設(shè)其概率密度函數(shù)為f(X)，則的數(shù)學(xué)期望為4、算術(shù)平均數(shù)的缺陷10 15 20 25 70去掉70后，二、眾數(shù)（M0）1、眾

9、數(shù)是指一組變量值中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。2、眾數(shù)的確定未分組資料，M0就是出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。上例中，78、79各出現(xiàn)5次，都是M0數(shù)據(jù)分布是雙峰的。分組資料：在等距分組的情況下，頻數(shù)最多的組是眾數(shù)組，在該組內(nèi)確定眾數(shù)。例、上例中眾數(shù)組是第3組，三、中位數(shù)及分位數(shù)1、中位數(shù)把一批數(shù)按照從小到大的順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)的變量值就是Me確定方法未分組資料：（n+1）/2中位數(shù)的位置。 前例Me=77分組資料：根據(jù)向上或向下累計(jì)頻數(shù)分布數(shù)列，按照 確定中位數(shù)所在的組，然后確定。2、百分位數(shù)把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第P百分位數(shù)是指有P%的值小于或等于它，而有（100-P）%的值大于或等于它。確

10、定方法。i=(P/100)n就是第P百分位數(shù)的位置。其中最常用的是四分位數(shù)。即把數(shù)據(jù)分成四個(gè)部分，每個(gè)部分包括1/4數(shù)值。第二節(jié) 離中趨勢(shì)分析一、離中趨勢(shì)1、離中趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的又一特征，它表明變量值的差異或離散程度。2、意義：首先，可以衡量算術(shù)平均數(shù)的代表性。例：均值都為150的兩組數(shù) 50，100，150，200，250 100，125，150，175，200其次，進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量管理和決策。3、離中趨勢(shì)測(cè)度經(jīng)常用到的指標(biāo)有：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、四分位差等，它們也被稱(chēng)為變異指標(biāo)。二、極差1、極差也稱(chēng)為全距，是一組變量中最大值與最小值的離差，表明變量值變動(dòng)的范圍。用R表示極差，其計(jì)算公式是： 2

11、、缺點(diǎn)：易受極端值的影響。三、四分位差1、四分位差用數(shù)列中第3/4位次與1/4位次的變量值之差除以2來(lái)表示。2、意義：剔除了極端值，說(shuō)明50%數(shù)據(jù)分布的范圍；與中位數(shù)配合說(shuō)明數(shù)據(jù)分布是否對(duì)稱(chēng)。若分布對(duì)稱(chēng)，則Q2-Q1=Q3-Q2=(Q3-Q1)/2若不相等，則是非對(duì)稱(chēng)的。四、平均差1、平均差是指變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，用符號(hào)AD表示。計(jì)算公式： 2、優(yōu)缺點(diǎn)五、方差與標(biāo)準(zhǔn)差1、方差與標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)定離中趨勢(shì)最常用的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，也稱(chēng)均方差。2、計(jì)算公式：樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差要除以n-1，才是總體的無(wú)偏估計(jì)。 3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)第三節(jié) 偏度和峰度分析一、矩的概念1、矩是力學(xué)

12、概念，用來(lái)表示力和力臂對(duì)中心的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)中借用這一概念討論隨機(jī)變量的分布特征。2、統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將矩定義為原點(diǎn)矩和中心矩。原點(diǎn)矩的定義是：k為整數(shù)，稱(chēng)為k階原點(diǎn)矩中心矩的定義是： 3、中心矩的兩個(gè)重要性質(zhì)：分布對(duì)稱(chēng)時(shí)，奇數(shù)階中心矩恒為零；當(dāng)分布為正態(tài)分布時(shí)，偶數(shù)階中心矩有二、偏態(tài)1、分布的偏態(tài)就是分布不對(duì)稱(chēng)的方向和程2、它的測(cè)量主要是兩種方法，一種是矩法，二是Pearson偏態(tài)系數(shù)。Pearson偏態(tài)系數(shù)以平均數(shù)與眾數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量偏斜程度，用SK表示。其計(jì)算公式為：當(dāng)SK=0時(shí), 呈對(duì)稱(chēng)分布; 當(dāng)SK0時(shí), 分布是右偏（正偏）的;當(dāng)SK0時(shí)，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)；

13、0時(shí)表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。例、前例數(shù)據(jù)的峰度分析 第四章 參數(shù)估計(jì)第一節(jié) 隨機(jī)變量與概論分布隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)變量概論分布離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布一、幾個(gè)基本概念1、總體和樣本研究對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，組成總體的每個(gè)基本單元稱(chēng)為個(gè)體；把從總體中按照隨機(jī)原則抽出的個(gè)體組成的小群體稱(chēng)為樣本，所包含的個(gè)體總數(shù)稱(chēng)為樣本容量?？傮w=某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)取值的全體=隨機(jī)變量一個(gè)容量為n的樣本就是一個(gè)n維隨機(jī)變量其中 相互獨(dú)立，與總體 具有相同的概率分布。 2、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)量樣本函數(shù)稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)量。設(shè)是來(lái)自總體 的一個(gè)樣本，是 的函數(shù)，若 是連續(xù)函數(shù)且其中不含任何未知

14、參數(shù)，則稱(chēng) 是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。 抽樣分布統(tǒng)計(jì)量的概論分布為抽樣分布，總體的分布已知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的分布是確定的。二、三大推斷分布(一) 分布1、設(shè) 是來(lái)自總體（0，1）的一個(gè)樣本，則稱(chēng)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n的 分布，記為 。此處，自由度是指包含的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。2、性質(zhì)：（1）設(shè) ，且 獨(dú)立，則 ，即分布具有可加性。（2）分位點(diǎn)若對(duì)于給定的 ，0 1，存在使得則稱(chēng)點(diǎn) 為 分布的上 分位點(diǎn)，如圖所示。 (二)t分布1、設(shè)XN(0,1),Yx2(n),且X,Y相互獨(dú)立，則稱(chēng)隨機(jī)變量為服從自由度為n的t分布，記Tt(n)。t分布又稱(chēng)學(xué)生氏（student）分布。2、性質(zhì)關(guān)于y軸呈對(duì)稱(chēng)分布；當(dāng) 時(shí)，近似于N（0

15、，1）分布。分位點(diǎn)對(duì)于給定的，0 1，稱(chēng)滿(mǎn)足的點(diǎn) 為t分布的分位點(diǎn)。（三）F分布1、設(shè)UX2(n1),VX2(n2),且U、V相互獨(dú)立，則服從自由度為（ n1,n2）的F分布，記為2、性質(zhì)F分布是非對(duì)稱(chēng)的分位點(diǎn)對(duì)于給定的，0 30），同（1），可以用樣本方差替代總體方差。2、樣本方差s2的抽樣分布3、兩樣本均值差的抽樣分布（1） 已知（2） 未知，但兩者相等（3）當(dāng)不知總體的分布形式時(shí)，n很大時(shí)，由中心極限定理推，同（1），用樣本方差替代總體方差。4、兩總體方差比5、樣本成數(shù)的抽樣分布第二節(jié) 點(diǎn)估計(jì)一、點(diǎn)估計(jì)1、點(diǎn)估計(jì)是指根據(jù)總體參數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，然后由樣本資料計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，并直接

16、作為相應(yīng)的總體參數(shù)值的替代。2、常見(jiàn)的用樣本均值、方差、成數(shù)作為總體均值、方差、成數(shù)的估計(jì)值。3、缺點(diǎn)第三節(jié) 區(qū)間估計(jì)一、含義1、用樣本統(tǒng)計(jì)量的兩個(gè)估計(jì)值所構(gòu)成的一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)。（1）區(qū)間估計(jì)不僅要有具體結(jié)果，還要有精度及可靠程度；（2）估計(jì)的置信度或概論保證程度；（3）置信度與估計(jì)精度。二、區(qū)間估計(jì)原理以總體均值的估計(jì)為例（1）三、例題例4.1、一家襪廠的原料之一加彈尼龍來(lái)自甲、乙兩家工廠，為了估計(jì)甲乙兩廠提供的產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度的差異，從甲廠隨機(jī)抽取了25個(gè)樣品，從乙廠抽取了16個(gè)樣品，測(cè)試結(jié)果，甲廠產(chǎn)品的平均拉力強(qiáng)度為22千克，乙廠產(chǎn)品的平均拉力強(qiáng)度為20千克，根據(jù)過(guò)去記錄，兩個(gè)工廠產(chǎn)

17、品的拉力強(qiáng)度的方差均為10，要求以95%的把握對(duì)兩廠產(chǎn)品拉力強(qiáng)度的差異情況做出判斷。解：m=25 ,n =16, , ,1- =95%即（0.016，3.984）,在95%的概率保證下，甲廠產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度大于乙廠，不超過(guò)4千克。例4. 2、某教育研究機(jī)構(gòu)為了了解男女學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的差異程度，隨機(jī)從參加高考的男女學(xué)生中分別抽取了61人和121人，調(diào)查資料得出：男生女生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差分別是73和84，試以95%的概率推斷 的置信區(qū)間。解：m=121 ,n =61, =84, =73, 1- =95%假定男、女生成績(jī)服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)量服從的分布是： =0.05，查表， (120,60)=1.

18、58， (120,60)=1/ (60,120)=1/1.53代入上式，得區(qū)間估計(jì)為（0.57，1.37）。第四節(jié) 樣本容量的確定一、決定樣本容量的因素1、總體方差2、允許誤差3、概率保證程度4、以總體均值的估計(jì)為例：設(shè) =例第五章 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié) 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟一、參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的含義1、問(wèn)題的提出2、這類(lèi)問(wèn)題特征3、兩個(gè)假設(shè)的提出4、對(duì)總體假設(shè)的類(lèi)型二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理以實(shí)例說(shuō)明。例5.1、某旅游機(jī)構(gòu)根據(jù)過(guò)去資料對(duì)國(guó)內(nèi)旅游者的旅游費(fèi)用進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在10天的旅游時(shí)間中，旅游者用在車(chē)費(fèi)、住宿費(fèi)、膳食及購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品等方面的費(fèi)用是一個(gè)近似服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其平均值為1010

19、元，標(biāo)準(zhǔn)差為205元，而某研究所抽取了樣本容量為400的樣本，作了同樣內(nèi)容的調(diào)查，得到樣本平均數(shù)為1250元。能否根據(jù)樣本的平均數(shù)1250元，推斷認(rèn)為總體平均數(shù)是1010元呢？1、H0:=1010; H1: 1010若H0為真，則從XN(1010,2052)中抽取容量為400的樣本，則 N(1010,2052/400) ,則 N(0,1)代入樣本值有2、Z=23.4相當(dāng)于隨機(jī)變量的一個(gè)取值。3、小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。4、誤判5、P值規(guī)則。第二節(jié) 常見(jiàn)的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)一、樣本均值統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布?？傮wXN(,2),n,H0: = 0; H1: 0;(1)總體方差已知 H 0成立時(shí)，

20、拒絕域 （2）總體方差未知H0成立的條件下，拒絕域，（3）總體分布未知，大樣本，同（1）二、兩個(gè)總體均值差的檢驗(yàn)（1）兩總體方差已知H0成立時(shí)，拒絕域（2）兩總體方差未知，但相等在H0成立的條件下，拒絕域（3）總體分布形式未知，大樣本，同（1）三、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)在H0成立的條件下，拒絕域2四、兩個(gè)正態(tài)總體方差比的檢驗(yàn)在H0成立的條件下，拒絕域F五、單個(gè)總體成數(shù)的檢驗(yàn)1、拒絕域六、兩個(gè)總體成數(shù)差的檢驗(yàn)拒絕域第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的其他問(wèn)題一、單側(cè)檢驗(yàn)1、單側(cè)檢驗(yàn)指拒絕域在樣本統(tǒng)計(jì)量分布的一側(cè)。（1）若 ，則對(duì)于顯著性水平 ，有（2）若 ，則因?yàn)?是總體均值，所以對(duì)于給定的顯著性水平 ，有 當(dāng)

21、是概率更小的事件。2、H0中不管出現(xiàn)什么符號(hào)，均按等號(hào)處理。二、參數(shù)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤1、“以真為假”2、“以假為真”3、給定的原則三、實(shí)例例1、已知某煉鐵廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布N（.40，0.052），某日測(cè)得爐鐵水的含碳量如下：4.34 4.40 4.42 4.30 4.35若標(biāo)準(zhǔn)差不變，該日鐵水含碳量的均值是否顯著降低（取 =0.05）?解：已知=4.40，=0.05，n=5，=0.05，設(shè)提出假設(shè)： : =4.40， : 4.40選取統(tǒng)計(jì)量- 0.05,拒絕原假設(shè)。例2、一所學(xué)校正在考慮修訂下一年的學(xué)校用車(chē)服務(wù)合同，結(jié)合諸多情況的分析，初步確定學(xué)校只能在A和B 兩個(gè)汽車(chē)出租公司中選擇其

22、中的一個(gè)。假設(shè)我們以運(yùn)送或到達(dá)的時(shí)間方差作為衡量這兩個(gè)公司的服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。如果兩個(gè)公司的時(shí)間方差相等，那么就要考慮能夠以較低價(jià)格出租的那個(gè)公司，如果兩個(gè)公司的時(shí)間方差明顯不同，那么就要考慮選擇一個(gè)時(shí)間方差比較小的公司進(jìn)行合作。為了找到?jīng)Q策的事實(shí)依據(jù)，該學(xué)校對(duì)過(guò)去這兩個(gè)汽車(chē)出租公司的行駛和服務(wù)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查。對(duì)A公司做了25次觀察，得到它的時(shí)間方差為48，對(duì)B公司做了16次觀察，得到它的時(shí)間方差為20。試在顯著性水平為0.1的條件下，對(duì)兩個(gè)出租車(chē)公司的服務(wù)時(shí)間差異進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。解：已知 nA=25, SA2=48, nB =16 , SB2=20,=0.1 F=代入樣本值，得F=48/20=2

23、.4在0.1顯著性水平下，查表得F0.05 (24,19)= 2.29，F(xiàn)0.05 (24,19)=)=1/ F0.05 (19,24)=1/2.03=0.49例3、為了了解男性與女性對(duì)公共場(chǎng)所禁煙立法的態(tài)度，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查510名男性，有16%的人贊成公共場(chǎng)所禁煙立法，被調(diào)查的324名女性中，有29%的人贊成禁煙立法。問(wèn)男性與女性對(duì)公共場(chǎng)所禁煙立法的態(tài)度是否存在明顯的差異。（=0.05）解：已知n =510,px =16% ,m =324 py=29% =0.05 =0.05，本題是左側(cè)檢驗(yàn)，查表得z0.05=1.65，-4.332.87，拒絕原假設(shè)，電流強(qiáng)度對(duì)電解銅雜質(zhì)率有顯著影響。二、單因素不等重復(fù)方差分析A因素的各水平下所做的試驗(yàn)次數(shù)不完全相等1、離差平方和2、樣本統(tǒng)計(jì)量的分布3、例題：某公司為進(jìn)一步激勵(lì)銷(xiāo)售人員的工作熱情，正籌劃實(shí)行新的分配辦法，擬定采用的做法是對(duì)新近招聘進(jìn)來(lái)的銷(xiāo)售人員實(shí)行傭金制，對(duì)工作滿(mǎn)五年的員工采用傭金加固定薪金，對(duì)工作滿(mǎn)八年以上的銷(xiāo)售人員基本實(shí)行固定薪金方案。不知這樣的分配辦法是否能達(dá)到促進(jìn)銷(xiāo)售的目的，為此，主管部門(mén)考慮進(jìn)行跟蹤觀察一段時(shí)間，然后再正式?jīng)Q定。從各個(gè)分配方案的人員中，按隨機(jī)原則抽取一定的人員，登記一個(gè)月的銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)元），具體資料如表所示：試在顯著性水平=0.0