第二章-假設檢驗課件

1、第二章 假設檢驗鄒昌文假設檢驗的基本思想從三個實例看假設檢驗的基本思想例1：某車間用包裝機裝葡萄糖，按照標準，每袋平均凈重應為0.5kg，現(xiàn)抽查9袋，測得凈重（單位：kg）為0.497,0.506,0.516,0.524,0.481,0.511,0.510,0.515,0.512可認為凈重檢驗假設Excel2.1例3：已知某班學生的一次考試成績，問學生的考試成績是否服從正態(tài)分布？例2：對于某種針織品的強度，在80度時，抽取5個樣品，測得樣本均值 ，樣本標準差Sx=0.42；在70度時，抽取6個樣品，測得樣本均值 ，樣本標準差Sy=0.30。設這種針織品的強度服從正態(tài)分布，問在80度和70度時的

2、平均強度是否相同？假設檢驗的基本思想提出假設 H0檢驗假設（根據(jù)小概率原理）假設檢驗的基本原理問題：設總體 ，其中(X1,X2,Xn)是 的樣本檢驗分析：由Th1.1取統(tǒng)計量若H0為真，則若H0不真，則U相對N(0,1)會有一個向左或右的偏移對假設檢驗： H0:=0, H1:0因為 是的無偏估計所以，若H0為真，則不能太大即：為小概率事件當H0為真拒絕H0接受H0檢驗的兩類錯誤和顯著性水平一類錯誤：=P拒絕H0|H0為真（拒真）二類錯誤：=P接受H0|H0為假（納偽）例：設總體其中方差已知(X1,X2,.,Xn)是來自容量為n的樣本，在顯著性水平之下檢驗假設其中：取統(tǒng)計量：若H1為真，則U有偏

3、大的趨勢所以拒絕域形式應為：則拒絕H0則接受H0計算犯兩類錯誤的概率=P接受H0|H1為真H1為真時令檢驗的p值統(tǒng)計量設一組樣本的觀察值為u稱為檢驗p值若p，則在水平之下拒絕H0若p， 則在水平之下接受H0其中K為臨界值對對注意與拒絕域的形式一致假設檢驗的基本步驟設立統(tǒng)計假設確定原假設H0和備擇假設H1，從而確定使用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗選擇檢驗統(tǒng)計量要求H0為真時，其分布確定并已知規(guī)定檢驗水平由設立的假設提出拒絕域的形式結論根據(jù)小概率原理對統(tǒng)計假設做出判斷正態(tài)總體均值的假設檢驗設總體 ，(X1,X2,.Xn)是來自X的一組樣本，下討論 已知時關于的檢驗（U檢驗）考慮在顯著水平a之下的以下三個假

4、設取檢驗統(tǒng)計量考慮（2）H0不真（或H1為真）時U有偏大的趨勢所以拒絕域的形式為P拒絕H0|H0為真故只需即可,求得得拒絕域?qū)Γ?）有拒絕域未知時關于的檢驗（t檢驗）在水平a之下檢驗如下三個假設取檢驗統(tǒng)計量由Th1.4，當H0為真（即= 0）時先考慮（1）當H0不真（H1為真）時，有偏大的趨勢拒絕域形式為P拒絕H0|H0為真對單邊假設檢驗（2）、（3）同理可得拒絕域為和例2.2：某磚廠生產(chǎn)的磚其抗斷強度X服從正態(tài)分布，長期以來，磚的抗斷強度的均值為30，今改進了生產(chǎn)工藝，新生產(chǎn)了一批磚，從中隨機取出10塊作抗斷強度試驗，測得其抗斷強度為30.8 32.6 29.7 31.6 30.2 31.9

5、 31.0 29.5 31.8 31.4試問：這批磚的抗斷強度的均值是否較以往生產(chǎn)的磚有顯著提高（a=0.05)?解：Excel2.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗（t檢驗）設(X1,X2,Xm)是總體的樣本，(Y1,Y2,Yn)是總體的樣本，兩個樣本相互獨立，總體中的參數(shù)均未知考慮以下假設取統(tǒng)計量其中由Th1.6可得假設（1）的拒絕域為同理可得（2）和（3）的拒絕域為和正態(tài)總體方差的假設檢驗單個正態(tài)總體方差的檢驗（卡方檢驗）設總體和都未知，（X1,X2,Xn)是來自總體X的樣本，現(xiàn)考慮以下假設檢驗取統(tǒng)計量由Th1.2對假設（1）拒絕域形式為可求得同理可分別求得假設（2）和（3）的拒絕域為設(X1,

6、X2,Xm)是總體的樣本，(Y1,Y2,Yn)是總體相互獨立，總體中的參數(shù)均未知考慮兩正態(tài)總體方差的檢驗（F檢驗）以下假設取統(tǒng)計量由Th1.8對假設（1），若H0為真，即拒絕域形式為：可求得同理，對假設（2）和（3）可分別求得拒絕域為： 設有總體X，其分布形式不知道，但知道其一、二階矩存在，記 。(X1,X2,.,Xn)是來自總體X的樣本，樣本容量n(30)很大，在顯著水平a下檢驗以下假設非正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗單個總體均值的檢驗（大樣本，U檢驗）其中0是已知常數(shù)由中心極限定理當所以取統(tǒng)計量上述假設檢驗問題（1）、（2）、（3）的近似拒絕域分別為：近似地服從N(0,1)分布書中例3.2.6-3

7、.2.8時兩個總體均值的檢驗（大樣本，U檢驗） 設有總體X和Y，其分布形式不知道，但知道其一、二階矩存在，記 。(X1,X2,.,Xn1)和(Y1,Y2,.,Yn2)是來自總體X和Y的獨立樣本，這兩組樣本的樣本均值和樣本標準差分別是 這兩組樣本容量n1和n2都很大(30) ，在顯著水平a下檢驗以下假設由中心極限定理所以取統(tǒng)計量近似地服從N(0,1)分布上述假設檢驗問題（1）、（2）、（3）的近似拒絕域分別為：例：某大城市為了確定城市家庭養(yǎng)貓滅鼠的效果，進行調(diào)查得：養(yǎng)貓戶：n1=119,有老鼠活動的有15戶無貓戶：n2=418,有老鼠活動的有58戶問：養(yǎng)貓與不養(yǎng)貓對該大城市家庭滅鼠有無顯著差異(

8、a=0.05)解：設p1,p2分別是養(yǎng)貓戶和無貓戶中有老鼠活動的家庭所占百分比，可看著0-1分布即問題轉(zhuǎn)化為：在顯著水平a=0.05下檢驗假設即非參數(shù)假設檢驗總體分布函數(shù)的假設檢驗獨立性假設檢驗兩總體比較假設檢驗幾個實例P79總體分布函數(shù)的假設檢驗其中F0(x)為一個已知分布函數(shù)分布擬合 檢驗在實軸上取k-1個點將實軸分成k個區(qū)間設記ni為X1,X2,Xn落入第i個區(qū)間的個數(shù)，則時 與pi很接近作統(tǒng)計量有定理保證拒絕域為：P82例3.3.4-3.3.5若F0(x)中含有未知參數(shù)則用其最大似然估計代替,統(tǒng)計量拒絕域為：Excel3.3.5獨立性假設檢驗H0:X與Y獨立，H1：X與Y不獨立獨立性的

9、 檢驗法假設(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)，邊緣分布為Fx(x),Fy(y)，那么X與Y獨立等價于設X的可能值為x1,x2,xr;Y的可能值為y1,y2,ys從總體(X,Y)中抽取一個容量為n的樣本(X1,Y1),(X2,Y2),(Xn,Yn)記nij(i=1,.,r,j=1,s)為事件X=xi,Y=yj發(fā)生的頻數(shù)記有獲得rs列聯(lián)表 YXy1y2.ysx1n11n12.n1sn1.x2n21n22.n2sn2.xrnr1nr2.nrsnr.n.1n.2.n.sn此表將平面劃為rs個互不相交的區(qū)域Aij，記原假設等價于其中均是未知參數(shù)，由極大似然估計得得統(tǒng)計量有得近似拒絕域書中例3.3.

10、2，3.3.6例3.3.2中兩個總體分布比較的假設檢驗設Fx(x)、Fy(y)分別為連續(xù)型總體X、Y的分布函數(shù)，fx(x),fy(y)為其密度函數(shù)，都未知。X1,X2,.,Xn, Y1,Y2,Ym是分別來自于X和Y的樣本，且相互獨立，統(tǒng)計假設為符號檢驗法設兩總體各抽樣容量都為n的樣本值(x1,x2,xn),(y1,y2,yn)對于xi,yi有當H0為真時，X和Y是獨立同分布的連續(xù)型隨機變量有因此可假定定義二元函數(shù)則隨機變量函數(shù)由獨立性及B(1,1/2)分布的可加性有有設記為“+”，而“+”的個數(shù)記為n+記為“-”，而“-”的個數(shù)記為n-去除相等的部分Xi=Yi可得當H0為真時因此當H0為真時，

11、n+與n-以很大的概率取n/2若統(tǒng)計量S=min(n+,n-)比n/2小得多就應該拒絕H0例3.3.7p88秩的概念定義：設X1,X2,Xn為來自連續(xù)型總體X的樣本，x1,x2,xn是樣本觀察值，將其按由小到大排序為如果xi=x(k)，則稱xi的秩為kxi的秩就是按觀測值由小到大排列后xi所占位置的次序號數(shù)，若有幾個xi相等，則取平均值例：1,2,2,2,3,3則3個2的秩是(2+3+4)/3=3;2個3的秩是(5+6)/2=5.5秩和檢驗法將X的一組樣本觀察值x1,x2,xn1和Y的一組樣本觀察值y1,y2,yn2一起按從小到大的順序排成一行不妨設記X的樣本的秩相加為R1，Y的樣本的秩相加為

12、R2，則有且當H0為真時，則兩個獨立來自同一總體，因此第一個樣本應隨機地分散排列于第二個樣本之間，即R1不應太小，也不應太大，因此拒絕域為其中T1，T2依賴于顯著水平a，由查秩和檢驗表可確定T1，T2例3.3.8P89秩1234567891011數(shù)據(jù)X142014251450146514701480數(shù)據(jù)Y1410141514201425144511醉翁亭記 1反復朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術特色，理解虛詞在文中的作用。4體會作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己

13、“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學家、史學家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學習這篇課文吧！【教學提示】結合前文教學，有利于學生把握本文寫作背景，進而加深學生對作品含義的理解。二、教學新課目標導學一：認識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世

14、稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學家、史學家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士?？陀袉栐唬骸傲缓沃^也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺?！笨驮唬骸笆菫槲逡粻枺魏?？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)

15、揮“寬簡而不擾”的作風，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個時期寫就的。目標導學二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能

16、劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應從其后斷句?！窘虒W提示】引導學生在反復朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結構復雜的句子，教師可做適當?shù)闹v解引導。目標導學三：結合注釋，翻譯訓練1學生結合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處?！窘虒W提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導學生明確文意最好；若學生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互

17、助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學生用兩種翻譯方法進行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風霜高潔，水落而石出者，山間之四時也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又

18、自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季?！窘虒W提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學生用語的準確性，但可能會降低譯文的美感；意譯可加強譯文的美感，培養(yǎng)學生的翻譯興趣，但可能會降低譯文的準確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導。全文直譯內(nèi)容見我的積累本。目標導學四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運用了怎樣的藝術手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌

19、，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點山“秀”，照應上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋觯缓笠觥白砦掏ぁ眮?。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時間推移，抓住朝暮及四季特點，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫

20、的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會散、眾人歸的情景。目標導學五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個“樂”字貫穿全

21、篇，卻有兩個句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達出另外一種情緒，請你找出這兩個句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達了作者內(nèi)心復雜的思想感情。目標導學六：賞析文本，感受文本藝術特色1在把握作者復雜感情的基礎上朗讀文本。2反復朗讀，請同學說說本文讀來有哪些特點，為什么會有這些特點。(1)句法上大量運用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結合的獨特風格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷