福建廈門雙十中學2012014學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題【全國百強?！?/h1>

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1、2013-2014學年度（下）八年級 期末質(zhì)量檢測數(shù)學（滿分：150分；考試時間：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時請按答題卡中的“注意事項”要求認真作答，答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置.一、精心選一選：本大題共8小題，每小題4分，共32分.1、下列計算正確的是（）A. 2 石+4 應(yīng)=6j5B, 78=4 點C. .27- .3 =3D. C-3）2 = -32、順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（）A.矩形B,直角梯形C.菱形 D.正方形3、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人 10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán), 方差分別為S2 =0.56,3=

2、0.60,翥=0.50, s2=0.45,則成績最穩(wěn)定的是（A.甲B.乙C.丙D. 丁4、一組數(shù)據(jù)4, 5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A. 7, 7 B, 7, 6.5 C, 5.5, 7 D, 6.5, 75、若直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則k,b的取值范圍是k0, b0(B) k0,b0(C) k0(D) k0,b06、如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線L ,則直線L/的解析式為（）A. y = 2x 1B. y = 2x -4C. y =2x -2D. y - -2x 27、如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊 AC = 6 cm、)(A)BC

3、 = 8 cm,現(xiàn)將 ABC 折疊，使點B與點A重合，折痕為DE,則BE的長為（(A) 4 cm(B) 5 cm第7題(C) 6 cm(D) 10 cm（第8題D8、如圖，AABC和ADCE者B是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在 TOC o 1-5 h z 同一條直線上，連接BD ,則BD的長為()(A)點(B) 2點(C) 3曲(D) 4點二、細心填一填：本大題共8小題，每小題4分，共32分.9、計算衣-石的結(jié)果是.10、實數(shù) p在 數(shù)軸上 的位置 如圖 所示，化簡 _t_一01 p 2( p -1)2 +(p_2)2 _。11、張老師帶領(lǐng)x名學生到某動物園參觀，已知成人票每張 10元，

4、學 生票每張5元，設(shè)門票的總費用為y元，則y=.12、已知直線11的解析式為y=2x6,直線l2與直線11關(guān)于y軸對稱， 則直線12的解析式為.13、在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數(shù)量(單位：件)分別是：5, 7, 3, x, 6, 4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù) 的中位數(shù)是 件.14、如圖，正方形ABCD的邊長為4,點P在DC邊上且DP=1 , 點Q是AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為.15、如圖將矩形ABCDS直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3,AB=8,16、如圖，在平面直角坐標系中，邊長為 1的正方形OABC的對角線AiC和OB交 于點M;以MAi為對

5、角線作第二個正方形 AABM,對角線AM和交于點M2;以MA 為對角線作第三個正方形 A3A1B3M2,對角線AM和AR交于點M;,依此類推，這樣作 的第n個正方形對角線交點M的坐標為 三、解答題(本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演 算步驟.)LL2010 fL 0 1 V(8 分)計算： (2百)(2+J3 ) + (-1 f W2 -n ) - 1（8 分）如圖，已知在 ABC中，CCLAB于 D, AC= 20, BO 15, D氏9。求 AB的19、（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，我校要求同學們在家里幫助父母做些力所 能及的家務(wù).王剛同學在本學期開學

6、初對部分同學寒假在家做家務(wù)的時間進行了抽樣調(diào) 查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：時間分組0.5-20.520.540.540.560.560.580.580.5100.5頻 數(shù)2025301510（1）抽取樣本的容量是. （2分）（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖.（1分）（3）樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是 . （2分）（4）若我學校共有學生1600人，那么大約有多少學生在寒假做家務(wù)的時間在40.5100.5小時之間？ （ 3分）E20、（8分）如圖.在 ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點，過點C作CF/ AB交AE的延長線于點F,連接BF.（1）求證：DB=CF（2）

7、如果AC=BC試判斷四邊行BDCFF勺形狀.并證明你 的結(jié)論.21、（8分）如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.（1）求A, B兩點的坐標；（2）過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=20A 求直 線BP的解析式.22、（10分）如圖，在正方形 ABC葉，E、F分別是邊AB BC的中點，連接AF、DE相 交于點G,連接CG（1）、求證：AF DE（2）、求證：CG=CD23、 （10分）已知A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛.貨車兩小時可到達途中 C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）.貨車的 3速度是客車的4 ,客、貨車到

8、C站的距離分別為y1、y2 （千米），它們與行駛時間x（小 時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.Ac（1）求客、貨兩車的速度；（4分）圖1（2）如圖2,兩函數(shù)圖象交于點E,求E點坐標，并說明它所表示的實際意義.（6分）24、(12分)(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將 ABE沿BG延長交DC于點F,認BE折疊后得到 GBE,且點G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將 為GF=DF,你同意嗎？說明理由.(2)問題解決(設(shè)DF=x, AD=y。)保持AD (1)中的條件不變，若DC=2DF,求 的值;AB(3)保持類比探求AD (1)中條件不變，若DMDF,求出的化DF825 (14 分)模型

9、建立：如圖，等腰直角三角形ABC中，/ACB=90,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD LED于D,過B作BELED于E。求證：BECCDA模型應(yīng)用：(1)已知直線l1 =x+4與y軸交與A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45至l2, 3求l2的函數(shù)解析式。(2)如圖，矩形ABCO O為坐標原點，B的坐標為(8, 6), A、C分別在坐標軸上, P是線段BC上動點，設(shè)PO m已知點D在第一象限，且是直線y=2x 6上的一點， 若APD不以A為直角頂點的等腰Rt，請直接寫出點D的坐標。12345678二、細心填一填：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.2013-2014學年度（下）八年

10、級 期末質(zhì)量檢測數(shù)學答題卡9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答題17、（8 分）計算：（2-73） （2+ 石）+（-1f010ll18、（8分）19、（8 分）（1） . （2 分）.（2分）20、（8 分）21 （8 分）（10分）（10分）24、 （12分）25 （14 分）BBAPOC x八年期末數(shù)學答案一、選擇題1-8: CCDDCBBD二、填空題9. ,310.111. 5x+1012. y=-2x613.511、4.515.616.(1)2n , 2 n三、解答題.解:(2 -73)(2 +3) +(-1)2010(2 n)、(1), 2 TOC o 1-5 h

11、 z =4 -3+|x| -2 ,5分=0,8 分.解：丁 CD_LABCDB -ADC =90在 RtBC中，BC=15,BD=9 2二 CD =dBC2 -BD2 =W52 -9 =12 , 4 分在 RtAADOt ,AC=20.AD = . AC2 -CD2 = 202 -122 =16二 AB = AD +BD =16+9=25 ,8 分. (1) 100 ,2 分(2)略，3分(3) 40.5 60.5 ,5 分(4)解：30 15 10 1600 = 880100答：大約有880名學生在寒假做家務(wù)時間在 40.5100.5小時間,. (1)證明：: E是CD的中點,CF =AD,

12、CE =DE又丁 D是AB中點又 CFAB. BD = ADCFE - DAE, FCE = ADECF 二BD ,在 CFE與 DAECFE = DAE2FCE =/ADECE = DEa ACFE -ADAE(AAS) ,2 分CF -AD又丁 D是AB中點BD = ADCF =BD ,4 分(2)四邊形BDC叨矩形證明： CF / AB.CF = BD二四邊形CDBF為。,6分又 AC =BC, AD =BDCD _AB即 COB = 90二四邊形BDCF為矩形,8分21.解：(1) x = 0得y =2x0 + 3 = 3 TOC o 1-5 h z ，B(0,3) ,1 分3y =0

13、4,0=2x 3 x=-323八二 A(- ,0) ,2 分2，、3一(2)A(-3,0)23二 OA =一 又二 OP =2OA = 32當點P在x軸正半軸上時，則F (3,0)設(shè)直線BP1: y = kx bo=3k+b fk = 1 TOC o 1-5 h z m4- 3=bb=3J二直線BR : y = x+3 ,5 分當點P在x軸負半軸上時，則P2 （-3, 0）設(shè)直線BP2： y = mx nb=3k+b%=1: 二, 3=bb=3二直線 BP2 為：y=x+3綜上：直線BP的解析式為y =x+31i y + -x+3 ,8分22.證明：（1） 丫四邊形ABCD為正方形.AB =

14、BC =CD = AD , . ABF DAE =90又;E, F分別是邊AB.BC的中點1 -. AFAB BF =BC2.AE - BF在AB* ADAE 中DA =ABAE =ABFAE =BF.DAE 主 AABF ,3 分.ADE =/BAFBAFDAG =90ADGDAG =90NDGA =90 ：即 AF _L DE ,5 分（2分）證明：延長AF交DC延長線于M: F為BC中點CF = FB又 DM /AB;tZM =/FAB ,6 分在 ZABF 與MCN,M =/FAB；ZCFM u/BFACF =FB；ABF 三.：MCF二 AB = CM ,8 分.AB =CD = C

15、M.DGMRt.：1.GCDM = DC ,10 分22:以點A為坐標原點，以AB所在直線為x軸，以AD所在直線為y軸，并以二AB2長為單位長度建立平面直角坐標系。先求出DE.AF的解析式，再求出G點坐標，然后通過計算可得 GC=2=DC3 一，23.解：(1)設(shè)客車的速度為x千米/時，則貸車的速度為-x千米/時4.依題目、得:9x 2 x=630 x =603 x =454答：客車的速度為60千米/時，貸車的速度為45千米/時,5分(2)由圖可知：設(shè)兩車相遇的時間為 y小時，45y+60y =630二(9-6)黑60 =180，；E(6,180) J.y=6,8 分意義：兩車行駛36小時，在

16、距離C處離A地產(chǎn)向180千米處相遇。(或：客車在開36小時，在離C處180千米地方與貸車相遇)24. (1) GF=DF確證明：連接EF由折疊可知： ABE-AGBEEG = AE.BG = AB, EGB = A =90又二E為AD中點ED = EA =EG在 RtAEGF與 RtAEDF 中EG =ED：EF = EFj. RtAEGF 三 AEDF (HZ)，GF=DF ,4 分DC =2DF =2x, GF =DF 二x二 AB =DC =2x, FC = FD =xBG =2xBF =2x x =3x在RtACF中BC2 -BF2 - FC2.y2 =(3x)2 -x2 =8x2二 y = 2j2x (負值)；或。=迎二四,4分AB 2x 2xDC =nDF =nx,. GF = DF =x.CF =(n -1) xBF =BG GF =(n 1)x在口BCF中BC2 = BF 2 - FC2y2 = (n 1)2x2 - (n-1)2x =4nx2AD y 2 .nx 2 . n，八二 y = 2vnx :.=工=,4分AB nx nx n25. (1)證明：: ABE等腰直角三角形CB=CA又 AD _CD, BE _ EC.D =/E =90.ACD . BCE =180 -90 :90又.EBC . BCE =90ACD =/EB