電子測(cè)量：第三章 頻率測(cè)量

1、 第三章 頻率測(cè)量3.1 概述 :頻率與電壓一樣，是最基本參數(shù)，精度最高， 的量級(jí)； 時(shí)間的倒數(shù)，與之同等精度。 定義：頻率是指周期性信號(hào)在單位時(shí)間(秒)內(nèi)變化的次數(shù)。 一、標(biāo)準(zhǔn)頻率源： 1、原子頻標(biāo)：據(jù)量子理論，原子和分子只能處于一定能級(jí)， 分子能量不能連續(xù)變化，只能躍遷，其時(shí)以電磁波的形式輻射 或吸收能量，其頻率極為穩(wěn)定。如銫原子鐘精度達(dá) 氫原子鐘短期穩(wěn)定度 ，離子阱頻標(biāo)更高一數(shù)量級(jí)。 2、陜西天文臺(tái)氫、銣原子鐘，誤差三萬(wàn)年正負(fù)一秒。 3、波段劃分：30khz、10倍頻程，低、中、高、甚高、- 4、本課程：100khz為界分高、低頻。1 5、對(duì)頻率源的主要要求: 準(zhǔn)、穩(wěn)(1)頻率準(zhǔn)確度(2

2、)頻率穩(wěn)定度：指在一定時(shí)間間隔內(nèi)頻率準(zhǔn)確度的變化。即頻率 的不穩(wěn)定度。 A、長(zhǎng)期穩(wěn)定度：按年或月范圍內(nèi)的頻率變化。 變化率：一定時(shí)間間隔內(nèi)頻率的平均相對(duì)漂移。B、短期穩(wěn)定度：日或小時(shí)范圍內(nèi)頻率值最大變化(日波動(dòng)) C、瞬時(shí)穩(wěn)定度：秒或毫秒范圍內(nèi)頻率波動(dòng)。2二、常用的頻率測(cè)量方法(1)、電子計(jì)數(shù)法適于全頻帶精確測(cè)頻，直接用數(shù)字顯示結(jié)果。(2)、諧振法適于測(cè)量1500MHz以下的頻率。(3)、外差法可測(cè)量3000MHz的微弱信號(hào)。(4)、示波法用李沙育圖形法測(cè)量頻率比。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻率電子計(jì)數(shù)器是一種多功能的測(cè)量?jī)x器：測(cè)周、測(cè)頻、測(cè)相差、計(jì)時(shí)一、電子計(jì)數(shù)器的測(cè)頻原理 一定時(shí)間間隔內(nèi)測(cè)得某周期

3、性信號(hào)的重復(fù)變化次數(shù)。 若T=1s, 則f=N(hz)345原理框圖閘 門計(jì) 數(shù) 器 若T1S, 若計(jì)得N100,000個(gè)數(shù)，則 =100.000Hz。顯示單位為“ KHZ”，則顯示100.000KHz。 若T0.1s，計(jì)數(shù)值N為10,000，則 =10,000 10=100.000Hz 顯示為100.00KHz。 區(qū)別：記數(shù)周期不同，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。（誤差將不同）據(jù)f定義：周期性信號(hào)在單位時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)6放 大 整形 電 路閘門十 進(jìn) 制計(jì) 數(shù) 器顯示器晶振分頻器門控電路邏 輯 控制 電 路A輸入工作波形：放大整形電路：二 極 管 限 幅寬 帶 放大器整 形施密特觸發(fā)器至主門T工作過(guò)程

4、：寄存7二、測(cè)頻誤差：包括量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差根據(jù)誤差傳遞公式：若 附近各階偏導(dǎo)數(shù)存在，將y用泰勒級(jí)數(shù)展開舍棄高階小量則總合絕對(duì)誤差：上式即絕對(duì)誤差傳遞公式，而 為誤差傳遞系數(shù)分項(xiàng)誤差8將上式兩邊除以y=f(x1-),則相對(duì)誤差的表達(dá)式此式即相對(duì)誤差表達(dá)式 ，是誤差理論的基本公式。積函數(shù)的合成誤差 ：設(shè)Y=A*B, A與B的誤差為A與B,則 上式說(shuō)明：積函數(shù)的總相對(duì)誤差等于各分項(xiàng)誤差之和 同理 商-兩-差9- 量化誤差，也叫 1誤差 - 標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差閘門時(shí)間準(zhǔn)度=標(biāo)準(zhǔn)頻率準(zhǔn)度K=常數(shù)由上式可得測(cè)頻相對(duì)誤差：測(cè)頻誤差：fx=f(N、T)因?yàn)闇y(cè)頻時(shí):10(一)量化誤差 ( 1誤差，數(shù)字式儀器

5、的固有誤差)可以看出：頻率測(cè)量是以比較法為基礎(chǔ)，把fx和時(shí)基信號(hào)頻率相比較，相比的結(jié)果以數(shù)字形式顯示的過(guò)程。該過(guò)程有兩種情況：第一種情況 ： 有以下兩種可能： (a)：計(jì)數(shù)N(b)：計(jì)數(shù)（首先忽略頻率源誤差）非整量化（因被測(cè)信號(hào)與鐘源不同步）1:2: T=NTx由：11(a),(b)測(cè)量的是同一頻率，T固定相等： 計(jì)數(shù)值只能是 或 在 這種情況下， 產(chǎn)生的測(cè)量誤差如下：當(dāng)計(jì)數(shù)值為N時(shí)（a)，測(cè)量誤差為可以是 之間任意一個(gè)數(shù)。最大誤差-1從量化的角度看，此誤差是量化誤差。12 當(dāng)計(jì)數(shù)值為 時(shí)(b)，測(cè)量誤差為 其最大值趨于1個(gè)字。上述兩種誤差是由量化過(guò)程產(chǎn)生的非整量化誤差,最大取值 第二種情況：

6、 整量化 只有下列三種可能：13測(cè)量誤差： a) b) c)不存在量化誤差。其測(cè)量誤差等于1個(gè)字。綜上所述：一臺(tái)正常的數(shù)字頻率計(jì)，它的 個(gè)字誤差 其最大值趨 近于 個(gè)字。 舉例：由量化誤差造成的示值變化只能是+1或-1，而不能同時(shí)存在。(只是在不存在標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差及干擾的情況下)時(shí)，N計(jì)數(shù)值為14 由此可知，不管計(jì)數(shù)值N為多少，其最大誤差總是 個(gè)計(jì)數(shù)單位，故稱“ 個(gè)字誤差”，簡(jiǎn)稱“ 誤差”。 誤差對(duì)測(cè)頻相對(duì)誤差的影響與N值有關(guān)，為減少相對(duì)誤差，可增大總計(jì)數(shù)值N。例如，可將 倍頻至 ，也可將閘門時(shí)間 延長(zhǎng)至 ，這樣量化誤差變?yōu)?二)標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差 若在計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)和制造中盡可能地消除了整形，分頻和閘門

7、開關(guān)電路速度及其不穩(wěn)定性等因素的影響，則閘門開啟的誤差就只與時(shí)基晶振的準(zhǔn)確度有關(guān)。（忽略量化誤差）15即：閘門時(shí)間的準(zhǔn)確度在數(shù)值上等于標(biāo)準(zhǔn)頻率的準(zhǔn)確度。一般比 誤差引起的測(cè)頻誤差小一個(gè)量級(jí)。反之亦反Eg：E312A型通用計(jì)數(shù)器的最高測(cè)量頻率為10MHz，具有八位十進(jìn) 制數(shù)碼顯示，在閘門時(shí)間為T1s時(shí)，其最小量化單位為1Hz, 因此， 誤差為 ，則晶振頻率誤差應(yīng)在 量級(jí)。為了 使被測(cè)頻率得到最高測(cè)量準(zhǔn)確度，當(dāng) 低于儀器最高測(cè)量頻率 時(shí)，應(yīng)使儀器滿位顯示。若 5MHz，應(yīng)選閘門時(shí)間T10s “ ”：由 引起的閘門時(shí)間的誤差為 16 計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻 計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的誤差主要是 誤差。 Eg：一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)

8、頻率為2.5MHz的石英振蕩器，用計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻，若 提供計(jì)數(shù)器的時(shí)基信號(hào)頻率準(zhǔn)確度為 ,則當(dāng)T1s時(shí)的測(cè)頻 誤差為 從上例可見，計(jì)數(shù)器直接測(cè)頻的測(cè)量準(zhǔn)確度，主要受到 誤差的限制。為什么？（物理意義: fc-晶振頻率； ）若取T=10s, 其誤差也只有17 測(cè)頻誤差主要有兩項(xiàng)， 誤差，標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差。測(cè)頻誤差與 及T的關(guān)系曲線如右圖 (1)隨著 升高和T的增大，測(cè)頻誤差減少。(2)當(dāng) 誤差的影響足夠小時(shí)，測(cè)量精確度實(shí)際上受到時(shí)基晶振準(zhǔn)確度的限制，并以 為極限。(3) 越低時(shí)， 誤差越大。且起決定性作用。Eg： 顯示只能2位100Tx10TxTx18減少測(cè)頻誤差的方法：(1)將被測(cè)信號(hào)倍頻，閘門

9、時(shí)間分頻。(2)提高晶振穩(wěn)定度。3.2電子計(jì)數(shù)器測(cè)周期一、測(cè)周期原理主 門計(jì)數(shù)器ABTxTs Tx=NTs N=Tx/Ts eg:Tx=10ms Ts=1us 則N10000 Tx=10.000ms 顯示 10.000msfx19 周期測(cè)量原理框圖： 主門 計(jì)數(shù)器 控制電路時(shí)基倍頻分頻系統(tǒng)B輸入放大器B輸入恒溫石英晶體振蕩器時(shí)標(biāo)選擇Ts=KTcTs周期倍乘選擇周期倍乘信號(hào) -倍乘率倍頻、多周期測(cè)量目的：提高測(cè)量精度被測(cè)周期：20二、測(cè)周期誤差根據(jù)誤差傳遞公式 ：綜合誤差 （Ts=KTc=K/fc）因?yàn)槭峭慌_(tái)儀器頻率源不變，在測(cè)頻與測(cè)周時(shí)的量化誤差相等：21轉(zhuǎn)換（觸發(fā)誤差：由于測(cè)周時(shí)的門控信號(hào)

10、是由被測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換而來(lái) ，當(dāng)被測(cè)信號(hào)受到干擾時(shí)將產(chǎn)生誤差； 經(jīng)計(jì)算因?yàn)楦蓴_是隨機(jī)的，可按“方和根”合成法合成為：由上述可見：轉(zhuǎn)換誤差和信躁比成反比轉(zhuǎn)換誤差nV22例：用某電子計(jì)數(shù)器測(cè)量一個(gè)fx=10Hz的信號(hào)周期，當(dāng)信號(hào)的信噪比S/N20dB時(shí)，分別計(jì)算當(dāng)周期倍乘置于 時(shí)，由于轉(zhuǎn)換誤差所產(chǎn)生的測(cè)周誤差。解：當(dāng)周期倍乘置于1時(shí)，由轉(zhuǎn)換誤差造成的測(cè)量誤差為當(dāng)周期倍乘置于1000時(shí) 總結(jié)：測(cè)周與測(cè)頻 一樣、除具有相同的量化誤差和標(biāo)準(zhǔn)頻率源誤差外，還存在轉(zhuǎn)換誤差，它和信噪比成反比，均可通過(guò)頻標(biāo)分頻、周期倍頻來(lái)減小233.3 測(cè)時(shí)間間隔時(shí)基倍頻分頻系統(tǒng)恒溫石英晶體振蕩器主門計(jì)數(shù)器控制電路放大整形電路放大整

11、形電路(啟動(dòng))(停止)開門關(guān)門時(shí)標(biāo)選擇包括：a：同一信號(hào)的時(shí)間間隔； b：第一個(gè)脈沖上升沿與第 二個(gè)脈沖下降沿之間的； 輸入B輸入C24包括：a：同一信號(hào)的時(shí)間間隔； b：第一個(gè)脈沖上升沿與第 二個(gè)脈沖下降沿之間的時(shí)間間隔； c：脈沖寬度；P201 d：相位差的測(cè)量； e：信號(hào)沿不同兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔。 信號(hào)角頻率25誤差分析同測(cè)周一樣，只需去掉多周期及轉(zhuǎn)換誤差。3.4電子計(jì)數(shù)器的其它測(cè)量功能 測(cè)頻率比；累加計(jì)數(shù)；計(jì)時(shí)；轉(zhuǎn)速;脈沖寬度等 等。26）頻率計(jì)數(shù)器的組成框圖：與門：有零便是零。全一才是一27282) 測(cè)量Tr: 調(diào)節(jié)RP14改變比較器A1-3的參考電平，從而選擇被測(cè)信號(hào)的幅度，U3=0

12、.1UM, U1=0.9UM,比較器A2,A3輸出控制與門計(jì)數(shù).測(cè)量Tw:將S1a接到U2，斷開A2,調(diào)節(jié)RP2,使U2=0.5Um,對(duì)應(yīng)的前后沿有兩次0.5Um通過(guò)，使輸出一個(gè)與脈沖相對(duì)應(yīng)的方波。29測(cè)量Tr即Tw的波形圖：為提高精度，須采用精密電位器，比較器、放大器需用高速電路。303)脈沖累計(jì)的測(cè)量框圖：脈沖累計(jì)是指在一較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，用計(jì)數(shù)器累計(jì)信號(hào)的變化次數(shù)，是具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的測(cè)量。只要人為地控制開關(guān)S1、S2的啟停，即可累計(jì)被測(cè)信號(hào)的變化次數(shù)。314)頻率比的測(cè)量： 即測(cè)量?jī)蓚€(gè)被測(cè)信號(hào)的頻率之比，如計(jì)數(shù)器、分頻器、倍頻器等。 將頻率較高的被測(cè)信號(hào)作為計(jì)數(shù)脈沖，接入A端，其周期為TA，頻率

13、低的接入B端，其周期為TB作為測(cè)頻門控信號(hào)，則 fA/fB=TB/TA=N 為提高準(zhǔn)確度可用 周期倍乘。 其誤差和測(cè)周相同。324）相位的測(cè)量：通常是指兩個(gè)同頻率的信號(hào)之間相位差的測(cè)量，主要測(cè)量RC、LC網(wǎng)絡(luò)的相頻特性，以及依靠信號(hào)相位傳遞信息的電子設(shè)備。 相位測(cè)量的方法：1、示波法；2、數(shù)字式相位計(jì)(直接、準(zhǔn)確） A、 脈沖計(jì)數(shù)法測(cè)相位： 廣泛應(yīng)用的是直讀式數(shù)字相位計(jì)，原理基于時(shí)間間隔測(cè)量法，相-時(shí)轉(zhuǎn)換（另外還有相-頻轉(zhuǎn)換，相-壓轉(zhuǎn)換）。 若兩同頻信號(hào)相差為,可測(cè)得其時(shí)間間隔 T0-時(shí)標(biāo)周期 如果把時(shí)標(biāo)周期倍乘3610n ( n為正整數(shù)），則顯示值即為以度為單位的相位差值。3334因?yàn)槿糇層?jì)數(shù)器在一秒內(nèi)連續(xù)計(jì)數(shù)，即一秒內(nèi)有f