人教版26.2-實際問題與反比例函數(shù)(教案-課件)

1、第二十六章第二節(jié)實際問題與反比例函數(shù)歸納：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大當x=2時， ；當y=2時， ，所以x=4。問題引入問題1 反比例函數(shù) 的圖象是什么樣的？它有什么性質(zhì)？已知函數(shù) ，當x=2時，求y的值；當y=2時，求x的值。問題引入問題2 同學們，你吃過拉面嗎？拉面就是用手把面團拉成面條，它是我國北方城鄉(xiāng)獨具地方風味的一種傳統(tǒng)面食。你知道在做拉面的過程中滲透的反比例函數(shù)知識嗎？探究新知問題3 體積為20立方厘米的面

2、團拉成圓柱形面條，面條的總長度y（厘米）與面條粗細（橫截面積）s（厘米）有怎樣的函數(shù)關系？某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗為1平方毫米，面條的總長是多少？探究新知追問1：問題中有幾個變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關系式嗎？追問3：根據(jù)函數(shù)關系式 ，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的對應值？結論：反比例函數(shù) 追問2：觀察函數(shù)關系式可以發(fā)現(xiàn)y是s的什么函數(shù)？兩個變量：總長度y和面條的橫截面積s。函數(shù)關系式： 結論：把s的值代入函數(shù)關系式，計算出y的對應值，即 （厘米）探究新知追問4：通過以上問題的分析，你能總結一下利用反比例函數(shù)知識解決實際問題的一般步驟嗎？利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟

3、： 根據(jù)題意找出數(shù)量關系； 分清變量和常量； 確定函數(shù)關系； 根據(jù)確定的變量的值，求另一個變量 。應用新知例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為 的圓柱形煤氣儲存室。(1)儲存室的底面積S(單位： )與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系？(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 ，施工隊施工時應該向下掘進多深？(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15 m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15 m，相應的，儲存室的底面積應改為多少(保留兩為小數(shù))？例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達目的

4、地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時間t （單位：天）之間有怎樣的關系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？應用新知分析：（1）根據(jù)“裝貨速度裝貨時間貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)“卸貨速度貨物總量卸貨時間”，得到與的函數(shù)式。例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m。（1）動力F和動力臂l有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？（2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？應用新知例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范

5、圍為110220姆。已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？（2）用電器輸出功率的范圍多大？應用新知練習1 近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m。(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式；(2)求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距。鞏固新知練習2 如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關系圖象。(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？鞏固新知

6、練習3 小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）。（1）速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達單位？鞏固新知課堂小結談談本節(jié)課你有什么新的收獲？1、把實際問題中的數(shù)量關系，通過分析、轉化為數(shù)學問題中的數(shù)量關系。2、利用構建好的數(shù)學模型、函數(shù)的思想解決這類問題。3、注意學科之間知識的滲透。課外作業(yè)1、教科書習題26.1第2題，第3題，第5題；（必做題）2、教科書習題26.1第6題，第8題，第9題。（選做題）1、聰明的人有長的耳朵

7、和短的舌頭。 弗萊格 2、重復是學習之母。 狄慈根 3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發(fā)現(xiàn)昨日學到的是錯的。 B.V 5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多。 洛 克 6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學習是勞動，是充滿思想的勞動。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學而不勤問非真好學者。 10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦 屠格涅夫 13、成功

8、艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。 16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當你停止嘗試時，就是失敗的時候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐1只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。4寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子5為