北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章 變量之章的關(guān)系 復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案案

1、.*;課題第三章回憶與考慮 學(xué) 習(xí) 設(shè) 計(jì)【復(fù)習(xí)目的】1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回憶與考慮的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)構(gòu)造.2. 能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)、關(guān)系式中的變量、圖象上的點(diǎn)來獲取信息,明確自變量、因變量所表示的實(shí)際意義.3.運(yùn)用表示變量之間關(guān)系的方法分析變量之間的關(guān)系,分析問題、解決問題,進(jìn)展預(yù)測.【題組引領(lǐng) 喚醒舊知】知識(shí)點(diǎn)1常量與變量來源:ZXXK在ABC中，它的底邊是a，底邊的高是h，那么三角形面積Seq f1,2ah，當(dāng)a為定長時(shí)，在此式中 AS，h是變量，eq f1,2，a是常量 BS，h，a是變量，eq f1,2是常量 Ca，h是變量，eq f1,2，S是常量

2、DS是變量，eq f1,2，a，h是常量知識(shí)點(diǎn)2用表格表示的變量間關(guān)系下表是三發(fā)電器廠2019年上半年每個(gè)月的產(chǎn)量：x/月123456y/臺(tái)10 00010 00012 00013 00014 00018 0001根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你能否根據(jù)x的變化，得到y(tǒng)的變化趨勢？2根據(jù)表格你知道哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量保持不變？哪幾個(gè)月的月產(chǎn)量在勻速增長？哪個(gè)月的產(chǎn)量最高？3試求2019年上半年的平均月產(chǎn)量約為多少臺(tái)？知識(shí)點(diǎn)3用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系假如一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y元表示圓珠筆的售價(jià)，x支表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系式應(yīng)該是 Ay12x By18x Cyeq f2,3x Dye

3、q f3,2x知識(shí)點(diǎn)4用圖象表示的變量間關(guān)系如圖，圖象折線OEFPMN描繪了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的關(guān)系，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A第3分鐘時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí) B第12分鐘時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí) C從第3分鐘到第6分鐘，汽車停頓 D從第9分鐘到第12分鐘，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí) 【自主合作 知識(shí)建構(gòu)】1. 對(duì)于關(guān)系式y(tǒng)3x5，以下說法：x是自變量，y是因變量；x的數(shù)值可以任意選擇；y是變量，它的值與x無關(guān)；這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；y與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示，其中正確的選項(xiàng)是 A B C D2在某次試驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量m和v之間的4

4、組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：m1234v0.012.98.0315.1那么m與v之間的關(guān)系最接近于以下各關(guān)系式中的 Av2m1 Bvm21 Cv3m3 Dvm13隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201920192019入學(xué)兒童人數(shù)2 5202 3302 1401上表中_是自變量，_是因變量；2你預(yù)計(jì)該地區(qū)從_年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過2 000人【典題嘗練 匯報(bào)點(diǎn)撥】例1.ABC的底邊BC=8 cm,當(dāng)BC邊上的高AD從小到大變化時(shí),ABC的面積也隨之變化.1在這個(gè)變化過程中,自變量和因變量各是什么?2ABC的面積ycm2與高x

5、cm的關(guān)系式是什么?3用表格表示當(dāng)x由5 cm變到15 cm時(shí)每次增加2 cm,y的相應(yīng)值;4當(dāng)x每增加2 cm時(shí),y如何變化?例2.一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn),在彈簧上掛上不同質(zhì)量的物體后,彈簧的長度就會(huì)發(fā)生變化,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:所掛物體的質(zhì)量/kg012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?2彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少?假如用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量,用y表示彈簧的長度,那么隨著x的變化,y的變化趨勢如何?3假如此彈簧最大掛重量為15 kg,你能預(yù)測當(dāng)掛重為10 kg時(shí),彈簧的長度是多少嗎?【變式訓(xùn)練 拓展進(jìn)步

6、】1. 一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí),行駛的路程為s千米.1上述哪些量在變化?自變量是什么?因變量是什么?2寫出s與t之間的關(guān)系式;3求該汽車行駛3.5小時(shí)的路程;4一段公路全長350千米,這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)?2.小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書,以下圖反映了她們兩人分開學(xué)校的間隔 與時(shí)間的關(guān)系.根據(jù)圖象嘗試解決提出的問題.1小紅與小蘭誰先出發(fā)?誰先到達(dá)?2描繪小蘭離學(xué)校的間隔 與時(shí)間的變化關(guān)系;3小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度分別是多少?4小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少?【堂測】1. 某人駕車從A地上高速公路前往B地,中途在效勞區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,那么表示出發(fā)后到B地油箱中所剩油y升與時(shí)間t小時(shí)之間關(guān)系的大致圖象是2.如下圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn),其由點(diǎn)A開場沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B,再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,ACP的面積為S,那么表示S與t的關(guān)系的大致圖象是3.如圖所示,底面積為30 cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)程度放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體,現(xiàn)向容器中勻速注水,注滿為止,在注水過程中,水面高度hcm與注水時(shí)間ts之間的關(guān)系如圖所示.試根