第2周六年級數(shù)學李亞粉

1、第6課時 成正比例的量導學案主備人：楊偉 審核人：劉曉玉 復備人：李亞粉【學習目標】1通過具體問題認識成正比例的量理解正比例的意義，能找出生活中成正比例的量。2認識正比例關(guān)系的圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值，并能在方格紙上畫圖像。3、滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育?！局攸c、難點】重點：理解正比例的意義難點：能在方格紙上畫正比例的圖像。【預(yù)習導學】（一）輕松熱身。1、根據(jù)要求寫出下面各數(shù)量之間的關(guān)系讓學生口頭回答。（1）已知路程和時間，怎樣求速度？（2）已知路程和時間，怎樣求單價？（3）已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？（）已知圓周長和直徑，怎樣求圓周

2、長？小結(jié)：像路程和時間、路程和時間、工作總量和工作時間等，這樣兩種有關(guān)系的量稱作（）。（二）自主學習。1、自學例1。（）觀察主題圖完成表格 (）我發(fā)現(xiàn)： eq f(50,2) = eq f(100,4) = eq f(150,6) =25 ( 比值一定 )也就是體積與高度的（ ）一定。（）像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成（）的量，他們的關(guān)系叫做成（）關(guān)系。正比例關(guān)系表示為 eq f(圓柱體積,高度) =底面積（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示為：

3、eq f( ),( ) ) =k ( ) （4）想想，生活中還有那些成正比例的量？【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、合作交流完成例2（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？225水有多高？ *思考：怎樣判斷兩種量是否成正比例關(guān)系？【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】、判斷（）正方形的面積與邊長成正比。（） （）圓的面積與半徑的平方成正比。（）（）如果，那么與成正比例。（）（）一個加數(shù)不變，和與另一個加數(shù)成正比例。（）、想一想，填一填，并回答問題。一種花布的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量總價元（）分別寫出各組總

4、價和相對應(yīng)的數(shù)量的比，并求出比值。（）說出這個比值所表示的意義。（）總價和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？（）在下圖中描出表示數(shù)量和對應(yīng)總價的表格的點，然后把它們連起來，說說圖像的特點?？們r元 數(shù)量（）利用圖像回答，買2.5花布要多少元？68元能賣多少米花布？【教學反思】：在本節(jié)課教學中，進行概念總結(jié)時，我單純地強調(diào)了比值不變，而忽視了一個量增加，另一個量也隨著增加。沒有全面引導孩子從兩個方面全面理解概念。一個是變化，一個是比值。這樣會造成在解決問題時考慮不全面。課后應(yīng)及時矯正。第7課時 成反比例的量導學案主備人：楊偉 審核人：劉曉玉 復備人：李亞粉【學習目標】1理解反比例的意義，掌握成反比例的量

5、的變化規(guī)律。2能找出生活中成反比例的實例。3、提高觀察比較分析、抽象、概括和學習方法的遷移能力，滲透函數(shù)思想?！局攸c、難點】重點：理解反比例的意義難點：找出成反比例的兩種量變化規(guī)律?！绢A(yù)習導學】（一）輕松熱身。1、判斷下面兩種量是不是成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。 （2）工作時間一定，工作總量和工作效率。（二）自主學習。1、自學例3后完成下面的題知識點一：反比例的意義高度m105421底面積m210202550100體積m3（1)把相同體積的大米倒入底面積不同的圓柱體糧倉中,完成表格。（2）觀察上表，探究水的高度和底面積的變化規(guī)律a、底面積是10平方米，大米的高度是

6、10米；底面積是20平方米，大米的高度是5米；;說明大米的高度隨著圓柱底面積的變化而（ ），它們是（ ）的量。b、從左往右觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越大，米的高度越（ ）,從右往左觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：底面積越小，米的高度越（ ）。C、大米的高度x底面積=米的體積（ ）（填一定或不一定）（3）、像上面的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著（ ），如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ），這兩種量就叫做（ ）,它們的關(guān)系叫做（ ）用字母可以表示為 （ ）x( )= k( )。（4）想想，生活中還有那些成反比例的量？【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、在速度、路程、時間三種量中，一種量一

7、定，判斷另外兩種量成什么比例關(guān)系？【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、判斷（1）被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道題，做完的和沒做完的題成反比例 。（ ）(3)小美從學校走到家，走路的速度和所需的時間成反比例。 ( )（4）三角形面積一定，底和高成反比例。 （ ）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.53 eq f(7,2) eq f(5,6) b eq f(1,2) 14.50.15a0.2 eq f(1,14) eq f(3,2) 10b0.259 eq f(6,5) 3.2 (2)已知a和b成反比例【教學反思】：本節(jié)課中，我通過復習常

8、見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。同時，吸取了上節(jié)課的經(jīng)驗教訓，注重全面分析兩種量的關(guān)系。第8課時 比例尺導學案主備人：楊偉 審核人：劉曉玉 復備人：李亞粉【學習目標】1、認識比例尺，理解比例尺的意義。2、會計算比例尺【重點、難點】重點：理解比例尺的意義。難點：會計算比例尺【預(yù)習導學】（一）輕松熱身 1、填空提問學生說出單位間進率。 30米 （ ）厘米 300厘米 （ ）分米 15千米（ ）厘米 5000毫米= （

9、 ）米解比例 快速對答案 eq f(5,x) = eq f(1,4) eq f(1,60) x = eq f(1,20) (二)自主學習。知識點一：比例尺的意義1、在繪制地圖和平面圖的時候，都需要把實際距離按一定的( )縮小(或擴大)，再畫在圖紙上這時，就要確定圖上距離和實際距離的（ ），叫做這幅圖的（ ）。 即： 圖上距離 ：實際距離 = 比例尺或 eq f( ),( ) = ( ) 2、主題圖中 比例尺=1：100000000中，圖上的1厘米，代表實際距離的（ ）厘米。也表示圖上距離是（ ）的 eq f(1,100000000) ,實際距離是（ ）的（ ）倍。溫馨提示：比例尺是一個比，它表

10、示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計量單位。知識點二：比例尺的分類1）用數(shù)字形式表現(xiàn)的比例尺，叫做（ ）比例尺；2)在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這樣的比例尺叫做（ ）比例尺3)自學例1后，把下面線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺0 80米【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。、填空（）計算比例尺時，單位要（）。（填統(tǒng)一或不統(tǒng)一）（） 0 180 360 是一個（ ）比例尺，它表示圖上（）的距離相當于實際距離（），把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為 （）。附加3、思考課本49頁圖中2：1表示什么？【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、判斷比

11、例尺的前項都是1。 （ ）一幅圖的比例尺是1：500米。 （ ）2、設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示10米的距離。求這幅圖紙的比例尺是多少？【教學反思】：本節(jié)課教學中，通過對“用比例尺1：1000畫出來的地圖和1：100畫出來的圖誰大？為什么？”，再進一步研究“用1：10呢？1：1，2：1的比例尺畫的平面圖和實際大小有何關(guān)系呢？這一系列問題層層遞進，使學生明白放大比例尺的意義。再通過認識機械圖紙、零件圖紙.拓寬學生的視野，深化對比例尺的認識，提高了學生的數(shù)學應(yīng)用意識和審美能力。第9課時 比例尺的應(yīng)用一導學案主備人：楊偉 審核人：劉曉玉 復備人：李亞粉【學習目標】應(yīng)用比例知識，根據(jù)比

12、例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用【預(yù)習導學】（一）輕松熱身.重點提問各組落后學生1、說說下列各比例尺表示的具體意義。回答后，引導學生進行區(qū)別（1）比例尺1：4500000. （2）比例尺80：1。（）比例尺、北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺 (二)自主學習。1、自學例2后完成下題在比例尺是16000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米南京到北京的實際距離大約是多少千米？分析:根據(jù) eq f(圖上距離,實際距離) =比例尺，可以列方程為( ),再把

13、結(jié)果的單位厘米化成（ ） 解：南京到北京的實際距離大約是x千米。 算術(shù)解：【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、觀察主題圖：地鐵一號的實際線路長度為50千米，圖上的比例尺為1：500000。圖上距離是多少厘米?*在一幅比例尺是：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離30厘米。如果在另一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是10厘米，則另一幅地圖的比例尺是多少？【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有什么疑問？【當堂檢測】1、填表圖上距離實際距離比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:120000002、在比例尺是 eq f(1,25000000) 的中國地圖上，量得北京到杭

14、州的距離是5厘米，那么北京到杭州的實際距離是多少？【教學反思】：在教學的過程中，方法有不同，同學很容易混雜。第一個容易混雜的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設(shè)未知數(shù)的時候，教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時候，單位上就出現(xiàn)了不同，以至于同學不知道如何區(qū)分，什么時候該怎么設(shè)。第二個就是方法的選擇上，還可以利用圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，直接計算也是一種很好的解法，但是如何讓同學懂得這種方法的原理很重要。第10課時 比例尺的應(yīng)用二導學案主備人：楊偉 審核人：劉曉玉 復備人：李亞粉【學習目標】應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離【重點、難點】重點：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離

15、或?qū)嶋H距離難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用【預(yù)習導學】（一）輕松熱身1、什么叫做比例尺？ （ ）：（ ）=（ ）或 eq f(圖上距離,（ ）) = （ ）2、北京到天津的距離約是120千米，如果畫在比例尺是1：1000000的地圖上，它的圖上距離是多少？(二)自主學習。1、自學例3、學校要建一個長80米、寬60米的長方形操場，畫出平面圖。分析：根據(jù)實際距離與紙張的大小，確定合適的( )。比例尺既可以選用（ ）比例尺，也可以選用（ ）比例尺。我的比例尺為：解：（1）設(shè)圖上長方形的長為 （2）設(shè)答：我還能這樣做：【合作交流】1、討論自主學習中存在的問題。2、畫出例3的平面圖【課堂總結(jié)】本堂課你學懂了什么？還有