華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第24章　解直角三角形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題

1、第24章解直角三角形類型之一直角三角形的性質(zhì)1如圖24X1，BE，CF分別是ABC的高，M為BC的中點假設(shè)EF10，BC14，那么EFM的周長是A17 B19 C24 D34圖24X12如圖24X2，在ABC中，C90，B60，D是AC上一點，DEAB于點E，且CD2，DE1，那么BC的長為_ 圖24X2類型之二銳角三角函數(shù)的定義32019樂山如圖24X3，在RtABC中，BAC90，ADBC于點D，那么以下結(jié)論不正確的選項是AsinBeq fAD,AB BsinBeq fAC,BCCsinB eq fAD,AC DsinBeq fCD,AC圖24X34如圖24X4，在矩形ABCD中，E為邊C

2、D上一點，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處假設(shè)AB3，BC5，那么tanEFC的值為_圖24X45如圖24X5，在RtABC中，ACB90，BC3，ACeq r15，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于點D，垂足為E，求sinCAD的值圖24X5類型之三特殊角的三角函數(shù)值及其計算6在等腰直角三角形ABC中，C90，那么sinA的值等于A.eq f1,2 B.eq fr2,2 C.eq fr3,2 D17計算：eq r2sin604cos230sin45tan60.類型之四解直角三角形的應(yīng)用8如圖24X6，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1eq r3坡比是坡面的鉛垂高度BC與程

3、度長度AC之比，壩高BC3 m，那么坡面AB的長度是A9 mB6 mC6 eq r3 mD3 eq r3 m圖24X69如圖24X7，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，QON30.公路PQ上的點A間隔 O點240米假如火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪聲影響的時間為A12秒 B16秒 C20秒 D24秒圖24X710在道路改造工程中，需沿AC方向開山修路如圖24X8所示，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從AC上的一點B取ABD140，BD1000 m，D50，為了使開挖點E在直線AC上，那么DE_ m供選用的

4、三角函數(shù)值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918圖24X811如圖24X9，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m請你計算出這片水田的面積參考數(shù)據(jù)：sin540.809，cos540.588，tan541.376，eq r31.732圖24X912如圖24X10是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了進步傳送過程的平安性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30.原傳送帶AB的長為4米1求新傳送帶AC的長度；2假如需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷間隔 B點

5、4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由說明：計算結(jié)果準確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq r21.41，eq r31.73，eq r52.24，eq r62.45圖24X10132019株洲如圖24X11示意圖，一架程度飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的俯角為，其中tan2 eq r3，無人機的飛行高度AH為500 eq r3米，橋的長度為1255米1求點H到橋左端點P的間隔 ；2假設(shè)無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30，求這架無人機的長度圖24X11類型之五數(shù)學(xué)活動14圖24X12甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手構(gòu)造的平面圖是軸對稱圖形當點O到BC或DE的間隔

6、大于或等于O的半徑時O是桶口所在圓，半徑為OA，提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格如今用金屬材料做了一個水桶提手如圖丙，ABCDEF，CD是弧CD，其余是線段，O是AF的中點，桶口直徑AF34 cm，ABFE5 cm，ABCFED149.請通過計算判斷這個水桶提手是否合格參考數(shù)據(jù)：eq r31417.72，tan73.63.40，sin75.40.97圖24X12老師詳答1C2. eq f4 r3,3解析 在ABC中，C90，B60，A30.CD2，DE1，AD2，AC4，AEeq r3.由AA，DEAC90，得ABCADE，eq fBC,DEeq fAC,AE，eq fBC

7、,1eq f4,r3，BCeq f4 r3,3.3C4. eq f4,3解析 根據(jù)題意可得在RtABF中，AB3，AFADBC5，那么BFeq rAF2AB24.EFCAFB90，AFBBAF90，BAFEFC，故tanEFCtanBAFeq f4,3.5解：由題意知ABeq rAC2BC22 eq r6.因為DE垂直平分AB，所以ADDB，DEB90，BEeq r6.因為ACBDEB90，BB，所以ABCDBE，所以eq fAB,DBeq fBC,BE，即eq f2 r6,DBeq f3,r6，解得DB4，所以CD1，AD4，故sinCADeq fCD,ADeq f1,4.6B7解：原式eq

8、 r2eq fr3,24eq fr3,22eq fr2,2eq r3eq fr6,23eq fr6,2eq r63.8B解析 在RtABC中，BC3 m，tanA1eq r3，ACBCtanA3 eq r3 m，ABeq r323 r326m應(yīng)選B.9B10.642.811解：如圖，過點C作CMBD于點M.A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 m，ADeq r3AB200 eq r3 m，ABD的面積為eq f1,2200200 eq r320190 eq r3m2CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7m，BCD的面積eq f1,2400242.748

9、540m2，這片水田的面積20190 eq r34854083180m2答：這片水田的面積約為83180 m2.12解：1如圖，過點A作ADBC于點D.在RtABD中，ADABsin454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，ACD30，AC2AD4 eq r25.6，即新傳送帶AC的長度約為5.6米2貨物MNQP應(yīng)挪走理由：在RtABD中，BDABcos454eq fr2,22 eq r2.在RtACD中，CDACcos304 eq r2eq fr3,22 eq r6，CBCDBD2 eq r62 eq r22eq r6eq r2PCPBCB422.451.411.92，貨物MNQ

10、P應(yīng)挪走13解析 1在RtAHP中，由tanAPHtaneq fAH,PH，即可解決問題2作BCHQ于點C.在RtBCQ中，求出CQeq fBC,tan301500米，由PQ1255米，可得CP245米，再根據(jù)ABHCPHPC計算即可解：1在RtAHP中，AH500 eq r3，由tanAPHtaneq fAH,PHeq f500 r3,PH2 eq r3，可得PH250.答：點H到橋左端點P的間隔 為250米2作BCHQ于點C.在RtBCQ中，BCAH500 eq r3，BQC30，CQeq fBC,tan301500米PQ1255米，CP245米HP250米，ABHC2502455米答：這架無人機的長度為5米14解：如圖，