名校課件1632分式方程的應(yīng)用

1、16.3.2 分式方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)量與未知數(shù)量，確定等量關(guān)系，列出分式方程.2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟.重點(diǎn)難點(diǎn):1.掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟.2.分析等量關(guān)系常見題型及相等關(guān)系1、行程問(wèn)題 ：2、工程問(wèn)題： 工作量 = 工作效率 工作時(shí)間常見等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量注：工作問(wèn)題常把總工程看作是單位1 .路程=速度 速度，即s=vt列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方

2、程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).（是否是分式方程的根， 是否符合題意）6.答:注意單位和語(yǔ)言完整. 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?分析:甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 ,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_,乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_.試一試：工程問(wèn)題列方程的關(guān)鍵是什么？甲隊(duì)施工1個(gè)月 + 甲乙共施工半個(gè)月 = 總工作量問(wèn)題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來(lái)列方程？解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的 .依題意得方程兩邊同乘6x,得 2X+X+3=6

3、X 解得 x=1檢驗(yàn):x=1時(shí)6x0,x=1是原分式方程的解，并符合題意.答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù), 而 甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的 ,可知乙隊(duì)施工速度快. 解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)， 依題意得：即：15452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的根，并符合題意.由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)練一練：（行程問(wèn)題）農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽(yáng)村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過(guò)了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。汽車所用的時(shí)間自行

4、車所用時(shí)間 時(shí) 從2014年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗(yàn)：時(shí)，x(x+v) 0,是方程的解,并符合題意.答：提速前列車的平均速度為千米/小時(shí)。試一試:1.甲乙兩班參加校園植樹活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多植樹10棵，甲班植100棵樹所用的天數(shù)與乙班植80棵所用的天數(shù)相等。若乙班每天植樹x棵，根據(jù)題意列方程是（ ）A、 = B、 = C、 = D、 =100X- 1080 x100 x80 x+5100X+1080 xx10080X- 5C課堂練習(xí) 2

5、、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間? 解：設(shè)隊(duì)伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，并符合題意.答：這名學(xué)生追上隊(duì)伍用了0.5小時(shí)。課堂練習(xí) 3、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為2x,則解得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是方程的解，并符合題意.59=45 29=18答：小車每小時(shí)行45千米，大車每小時(shí)行18千米。課堂練習(xí)1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。 2、列方程的