廣州市2010年中考數(shù)學(xué)試題

1、絕密*啟用前2010年廣州市中考試題數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用時102分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第三面、第五面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號、姓名；走寶考場室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂黑。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

2、答案，改動的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%2將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開是（ ） A B C D 圖13下列運算正確的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x34在ABC中，D、E分別是邊A

3、B、AC的中點，若BC5，則DE的長是（ ）A2.5B5C10D155不等式的解集是（ ）Ax2 B3x2 Cx2 Dx36從圖2的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱稱圖形的卡片的概率是（ ）圖2A B C D17長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個長方體的體積是（ ）A52 B32 C24 D9 主視圖 俯視圖8下列命題中，正確的是（ ）A若ab0，則a0，b0 B若ab0，則a0，b0C若ab0，則a0，且b0 D若ab0，則a0，或b09若a1，化簡（ ）Aa2B2aCaDa10為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方

4、由密文明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，z依次對應(yīng)0，1，2，25這26個自然數(shù)（見表格），當明文中的字母對應(yīng)的序號為時，將+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)密文c字母abcdefghijklm序號0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序號13141516171819202122232425按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（ ）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11 “激情盛會，和諧亞洲”第1

5、6屆亞運會將于2010年11月在廣州舉行，廣州亞運城的建筑面積約是358000平方米，將358000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_13老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是51、12則成績比較穩(wěn)定的是_ （填“甲”、“乙”中的一個）14一個扇形的圓心角為90半徑為2，則這個扇形的弧長為_ (結(jié)果保留)15因式分解：3ab2a2b_16如圖4，BD是ABC的角平分線，ABD36，C72，則圖中的等腰三角形有_個三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17解方程組18如圖

6、5，在等腰梯形ABCD中，ADBC求證：AC18019已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值。20廣州市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為_，表中的m值為_（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖6所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖（3）若該校有學(xué)生1

7、500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？21已知拋物線yx22x2（1）該拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標 ；（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；xy（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標滿足x1x21，試比較y1與y2的大小22目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；（2）求大樓的高度CD（精確到1米）23已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象

8、經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB2BC，求點C的坐標24如圖，O的半徑為1，點P是O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DEAB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作D，分別過點A、B作D的切線，兩條切線相交于點C（1）求弦AB的長；（2）判斷ACB是否為定值，若是，求出ACB的大小；否則，請說明理由；（3）記ABC的面積為S，若4，求ABC的周長.CPDOBAE25如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）