浙教版七年級培優(yōu)第30講整體思想

1、第十三章思想方法第30講整體思想|%思維訓練【思維入門】 TOC o 1-5 h z .若?+ = 3,則 23+4?+22 6 的值為（）A. 12B. 6C. 3D. 0.已知 ax+br+cF+t/x+eulZv1尸，則 a+c 的值是（）A. 39B. 40C. 41D. 42.若帥=2, a8=1,則代數(shù)式片/?一加的值等于.計算點八+近%+總X+ 11X；2X13的結果是（3 ） x 1 X.先化簡，再求值：一* +干；一朝，其中x滿足/一工一1二0.【思維拓展】.把四張大小相同的長方形卡片如圖13-30-1,按圖13 301，圖13-30-1 兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬

2、多6 cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分 用陰影表示，若記圖13 301中陰影部分的周長為C2,圖中陰影部分的周長為 Q，則（）Ci CyC2 比 C3 大 12 cmC2 比。3 小 6 cmC2 比 C3 大 3 cm 圖 13-30-1.已知。=木一1,則2/+7/-2-12的值等于.已知個數(shù)xi，M，不，為”它們每一個數(shù)只能取0，1, 2這三個數(shù)中的一個,X +必+ +x= 5,目xt+x2HF需=19,則 Kd=.如圖13-30-2,這是一個由三個大小不同的正方體所組成的裝飾物，現(xiàn)在要對它的 表面涂油漆，假設三個正方體的邊長分別為小b, c,其中。VbVc.那么該裝飾物涂 漆面積

3、最少(當該裝飾物水平放置在桌面上的時候，不能從外觀上看見裝飾物的任何 裸露部分)是.圖 13-30-2.某火車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，排隊人數(shù)按一定的速度增加，如果開放一 個檢票口，則要40 min檢票口前的隊伍才能消失，如果同時開放兩個檢票口，則16 min 隊伍就消失了，設檢票的速度是一定的，問同時開放三個檢票口，要多少時間檢票口 隊伍才會消失？【思維升華】.把數(shù)字1, 2, 3,，9分別填入圖13 303的9個圈內(nèi)，要求三角形A8C和三 角形。石尸的每條邊上三個圈內(nèi)數(shù)位之和等于18.(1)給出符合要求的填法；(2)共有多少種不同的填法？證明你的結論.第十三章思想方法第30講整體思想

4、I1思維訓練【思維入門】.若?+ = 3,則 2,+4?+22 6 的值為(A )A. 12B. 6C. 3D. 0解析原式=2(，+ linn + z?2) - 6=2(/? + h)2 - 6=2X9-6=12.已知a/+加+以2+公+6=(211尸，則+c的值是(B )A. 39B. 40C. 41D. 42【解析】(2r l)4 = (2x l)2x(2r1月=16x4 - 32a3 + 24a2 - 8a, + 1 ,由 ax4 + bx3 + ex2 + dx + e = (2x - I)4 ,：.a = 16 , c = 24.故 a + c = 40.若ab=2, ai=l,則

5、代數(shù)式八一加的值等于_2_.計 #1X23 + 2x3x4+3x4x51*11X12X13的結果312,【解析】原式=( 1+玄2義31)if 11) u 13X4)+ 23X44X5j+ +2U1X12、12X13），=3,擊一 12X13），77 =312-5.先化簡,再求值：1 X 1x+2廣x+ 1其中X滿足好一X1=0.xx+ 1解：1x 1/( 2 ) xx + 2 x - 1 x+ 1=x =x+ 1 x+1：JT = x+ I ,r2 r2 X + 1將=x+l代入一得一 = 一=1.x+1 X+ 1 X+ 1【思維拓展】6.把四張大小相同的長方形卡片如圖13-30-1,按圖1

6、3 301，圖13-30-1 兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬多6 cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分 用陰影表示，若記圖13 301中陰影部分的周長為C2,圖中陰影部分的周長為 G，則（B ）C? = C3Q 比 C3 大 12 cmC2 比。3 小 6 cmC2 比 C3 大 3 cm 圖 13-30-1【解析】設小長方形的長為a cm，寬為 cm ,大長方形的寬為xcm ,長為（x +6）cm ,J陰影周長為：2(x + 6 + x) = 4x+ 12 ;，上面的陰影周長為：2(x- + a + 6-),下面的陰影周長為：2(x + 62 + x2Z?),二.總周長為：2(x -

7、 + x + 6 - ) + 2(x + 6 - 2/? + x - 2b) = 4(x + 6) + 4x - 4(。+ 2b),.4(x + 6) + 4x - 4( + 2b) = 4x.：.Ci hb C3 X 12 cm.已知。=小一1,則2/+7/2-12的值等于 0_.【解析】由已知得(“+ 1)2 = 5 ,所以。2 + 2。= 4 ,則原式=2/ + 4/ + la + 3a2 - 4。- 12=2a(2 + 2a + 1) + 3cr - 4 - 12=2a(a + I )2 + 3a2 - 4。- 12= 2aX5 + 3a2-4a- 12=3a2 + 6 - 12= 3

8、(c/ + 2) . 12= 3X4 - 12 = 0.已知個數(shù)xi，%2，必，X”，它們每一個數(shù)只能取0, L 2這三個數(shù)中的一個,XI +2+”+%=-5,日,F需=19,則+云+-=_一2?_.ci - 2b = - 5 , 【解析】設各式中有。個1和8個2 ,則可將兩式變?yōu)椋? 4/?= 19 ,。=3 , 解得，8 = 4 ,那么3+向+需=(-2)3義4+13義3= - 29.如圖13-30-2,這是一個由三個大小不同的正方體所組成的裝飾物，現(xiàn)在要對它的 表面涂油漆，假設三個正方體的邊長分別為小b, c,其中aVbVc.那么該裝飾物涂 漆面積最少(當該裝飾物水平放置在桌面上的時候

9、，不能從外觀上看見裝飾物的任何 裸露部分)是442+4+5C2.圖 13-30-2解析 1 根據(jù)分析其表面積=/ + +，+ 2(a2 + b2 + c2) + a2 + Z?2 + c2 = 4a2 + 4/?2+ 5c2 ,即涂上顏色的面積最少為4a2 + 4b2 + 5c2.某火車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，排隊人數(shù)按一定的速度增加，如果開放一 個檢票口，則要40 min檢票口前的隊伍才能消失,如果同時開放兩個檢票口，則16 min 隊伍就消失了，設檢票的速度是一定的，問同時開放三個檢票口，要多少時間檢票口 隊伍才會消失？解：設檢票口等候檢票的有人，每個檢票口每分鐘檢票工人，每分鐘新增

10、加排隊的有y人，(a=40 ,則16 , I2x - y消去得x = 3y ,：.a = 40(x - y) = 80y ,當開放三個窗口時，檢票時間為a 80v10(min).3x - y a答：同時開放三個檢票口，lOmin隊伍消失.【思維升華】11.把數(shù)字1, 2, 3,，9分別填入圖13 303的9個圈內(nèi)，要求三角形A8C和三 角形。石廠的每條邊上三個圈內(nèi)數(shù)位之和等于18.(1)給出符合要求的填法；(2)共有多少種不同的填法？證明你的結論.A圖 13-30-3解：（1）如答圖給出了一個符合要求的填法；第11題答圖共有6種不同的填法.把填入A, B, C三處圈內(nèi)的三個數(shù)之和記為為D, E,尸三處圈內(nèi)的三個數(shù)之和記為 ），其余三個圈所填的數(shù)位之和為乙顯然有x+y+z=l+2HF9=45，圖中六條邊，每條邊上三個圈中之數(shù)的和為18,所以有z+3），+2r=6X18=108， 一，得 x+2y=108 45 = 63，把A8, BC, CA每一邊上三個圈中的數(shù)的和相加